Feat: exercices en plus sur les équations, inéquations pour les 2nd

2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.tex

@@ -0,0 +1,32 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat = newest}
+\usepgfplotslibrary{external} 
+\tikzexternalize
+
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Septembre 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=4bis]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\thispagestyle{empty}
+
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
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+\setcounter{exercise}{6}
+
+\printcollection{banque}
+\vfill
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+\begin{multicols}{2}
+\printsolutionstype{exercise}
+\end{multicols}
+
+\end{document}

2nd/03_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex

@@ -137,7 +137,7 @@
 \end{exercise}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
-    Sur le graphique ci-dessous, on tracer les représentations graphiques des fonctions
+    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé les représentations graphiques des fonctions
     \[
         f(x) = 0.05(x+5)(x+1)(x-4) \qquad g(x) = 0.1x^2 - 1
     \]
@@ -195,3 +195,150 @@
         \end{enumerate}
     \end{minipage}
 \end{exercise}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4bis}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x) = 0.1(x+4)(x+1)(x-5)$
+
+        Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
+
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                %grid = both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$y$},
+                ytick distance=1,
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(-5)$
+                        \item $f(2)$
+                        \item $f(-2)$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+                    \begin{enumerate}
+                        \setcounter{enumii}{3}
+                        \item Image de 1 par la fonction $f$
+                    \end{enumerate}
+            \item Décrire comment déterminer une image.
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) = -4$
+                        \item $f(x) = 2$
+                        \item $f(x) = -5$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+                    \begin{enumerate}
+                        \setcounter{enumii}{3}
+                        \item Les antécédents de -3
+                    \end{enumerate}
+            \item Décrire comment déterminer un antécédent.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item Les valeurs suivantes sont approximatives
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(-5) = -4$
+                \item $f(2) \approx -5.5$
+                \item $f(-2) \approx 1,5$
+                \item L'image de 1 par $f$ est -4
+            \end{enumerate}
+        \item \textit{À vous de vous faire une phrase}
+        \item 
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(x) = -4$ quand $x = -5$, $x = 1$ ou $x = 4$. On peut noter $\mathcal{S} = \{-5; 1; 4\}$
+                \item $f(x) = 2$ quand $x = 5,5$. On peut noter $\mathca{S} = \{5,5\}$
+                \item $\mathcal{S} = \{-5,5;~ 2;~ 3,5\}$
+                \item Les antécédents de -3 sont environ -4,5; 0,5 et 4,2 .
+            \end{enumerate}
+        \item \textit{À vous de vous faire une phrase}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Encore une?}, step={4bis}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x) = -0.05(x+5)(x-1)(x-6)$
+
+        Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
+
+    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \begin{axis}[
+                axis lines = center,
+                %grid = both,
+                xlabel = {$x$},
+                xtick distance=1,
+                ylabel = {$y$},
+                ytick distance=1,
+                legend pos = north west,
+                legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
+                ]
+                \addplot[domain=-6:7,samples=40, color=red, very thick]{-0.1*(x+5)*(x-1)*(x-6)};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(4)$
+                        \item $f(1)$
+                        \item $f0$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{3}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) = 4$
+                        \item $f(x) = -3$
+                        \item $f(x) = 0$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) \leq 0$
+                        \item $f(x) \geq -3$
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+            \begin{enumerate}
+                \item $f(4)=2.7$
+                \item $f(1) = 0$
+                \item $f(0) = -1,5$
+            \end{enumerate}
+        \item 
+            \begin{enumerate}
+                \item $\mathcal{S} = \{ -5.5;~ 2,5;~ 5,2\}$
+                \item $\mathcal{S} = \{ -4,5;~ 0;~ 6,5\}$
+                \item $\mathcal{S} = \{ -5;~ 1;~ 6\}$
+            \end{enumerate}
+        \item Dans la suite le symbole $\cup$ se lit "ou"
+            \begin{enumerate}
+                \item $\mathcal{S} = \intFF{-5}{1} \cup \intFF{6}{7}$
+                \item $\mathcal{S} = \intFF{-4,5}{0} \cup \intFF{6,5}{7}$
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{solution}