Feat: Exercices jusqu'à l'étape 3

2nd/16_Droites_dans_un_repère/3B_calcul_equation.tex

@@ -0,0 +1,17 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Droites dans un repère - Cours}
+\date{Mars 2022}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\setcounter{section}{2}
+\section{Déterminer l'équation d'une droite}
+
+\end{document}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/exercises.tex

@@ -1,4 +1,4 @@
-\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite et appartenance}, step={1}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie reprérée }, mode={\trainMode}]
+\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite et appartenance}, step={1}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\trainMode}]
     Compléter le tableau suivant avec une équation pour la première colonne, une phrase pour la deuxième et le symbole $\in$ ou $\not\in$ dans les autres.
     \begin{center}
         \renewcommand{\arraystretch}{3}
@@ -39,7 +39,7 @@
     \end{center}
 \end{solution}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite et coordonnée}, step={1}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie reprérée }, mode={\trainMode}]
+\begin{exercise}[subtitle={Équation de droite et coordonnée}, step={1}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\trainMode}]
     Compléter le tableau suivant avec une équation pour la première colonne, une phrase pour la deuxième et la valeur de la coordonnée manquante du point en supposant qu'il soit sur la droite.
     \begin{center}
         \renewcommand{\arraystretch}{3}
@@ -60,9 +60,9 @@
 \end{exercise}
 
 %%%%%%%%%
-% déterminer l'équation d'une droite
+% Pente ou coef directeur
 
-\begin{exercise}[subtitle={Marche et escalier}, step={2}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie reprérée }, mode={\searchMode}]
+\begin{exercise}[subtitle={Marche et escalier}, step={2}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\searchMode}]
     \noindent
     \begin{minipage}{0.4\linewidth}
         \begin{enumerate}
@@ -91,16 +91,72 @@
                ]
                %\draw[<->] (axis cs:4.0,2) -- (axis cs:5.0,10);
                \draw (axis cs:30,18) node {x} node [above left] {$B$};
-
            \end{axis}
        \end{tikzpicture}
     \end{minipage}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Pente d'une droite}, step={2}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie reprérée }, mode={\groupMode}]
+\begin{exercise}[subtitle={Pente d'une droite}, step={2}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\groupMode}]
     On appelle \textbf{pente entre deux points} le rapport entre le déplacement vertical et le déplacement horizontal trouvée dans l'exercice precedent.
     \begin{enumerate}
         \item Soient $A(4; 2)$ et $B(7; 6)$ deux points. Expliquer comment calculer la pente entre $A$ et $B$.
         \item Soient $A(x_A; y_A)$ et $B(x_A; x_B)$ deux points. Expliquer comment calculer la pente entre $A$ et $B$.
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Calculer des pentes entre des points}, step={2}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Calculer le pente entre
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+            \item $A(2; 5)$ et $B(4; 6)$
+            \item $C(6; 8)$ et $D(-2; 10)$
+            \item $E(-3; 0)$ et $F(-5; 2)$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+%%%%%%%%%
+% Déterminer l'équation d'une droite
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Coïncidence, je ne crois pas}, step={3}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\searchMode}]
+    On définit les droites suivantes
+    \[
+        (a): y = 2x + 1 \qquad (b): y = 5x - 4 \qquad (c): y = -3x + 2
+    \]
+    \begin{enumerate}
+        \item Coefficient directeur
+            \begin{enumerate}
+                \item Trouver deux points $A$ et $B$ qui se trouvent sur la droite $(a)$ puis calculer la coefficient directeur de la droite.
+                \item Faire la même chose pour les droites $(b)$ et $(c)$.
+            \end{enumerate}
+        \item Ordonnée à l'origine. On définit le point $M(0; y)$ un point de l'axe des ordonnées.
+            \begin{enumerate}
+                \item Quelle doit être l'ordonnée de $M$ pour qu'il soit sur la droite $(a)$.
+                \item Même question pour les droites $(b)$ et $(c)$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Bilan}, step={3}, origin={création}, topics={ Droites dans un repère }, tags={ Géométrie repérée }, mode={\groupMode}]
+    Répondre aux questions suivantes en analysant les résultats de l'exercice précédent.
+    \begin{enumerate}
+        \item Trouver un lien entre le coefficient directeur de la droite et son équation réduite.
+        \item Comment trouver où une droite coupe l'axe des ordonnées?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Calculer une équation de droite}, step={3}, origin={Création}, topics={Droites dans un repère}, tags={Géométrie repérée}, mode={\trainMode}]
+    Calculer l'équation des droites décrites ci-dessous.
+    \begin{enumerate}
+        \item Droite de coefficient directeur égal à 3 et passant par le point $A(0; 3)$.
+        \item Droite de coefficient directeur égal à -2 et passant par le point $A(0; 1)$.
+        \item Droite de coefficient directeur égal à 4 et passant par le point $A(1; 2)$.
+        \item Droite de coefficient directeur égal à 0.5 et passant par le point $A(1; -5)$.
+
+        \item Droite passant par les points $A(2; 6)$ et $(0; 1)$.
+        \item Droite passant par les points $A(-2; 1)$ et $(1; 1)$.
+        \item Droite passant par les points $A(-8; 2)$ et $(9; 5)$.
+        \item Droite passant par les points $A(\frac{1}{4}; 3)$ et $(\frac{4}{3}; 1)$.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}

2nd/16_Droites_dans_un_repère/index.rst

@@ -28,17 +28,20 @@ Idée:
 - calculs sur l'appartenance d'un point à une droite
 - un point d'une droite dont une des coordonnées est connue trouver l'autre coordonnées
 
-Étape 2: Déterminer équation d'une droite
+Étape 2: pente ou coefficient directeur d'une droite
+====================================================
+
+Étape 3: Déterminer équation d'une droite
 =========================================
 
 - travail sur la pente avec un pas de 1
 - généralisation avec un pas quelconque
 - ordonnées à l'origine
 
-Étape 3: Tracer droite à partir de son équation
+Étape 4: Tracer droite à partir de son équation
 ===============================================
 
 Trouver deux points sur la droite puis relier
 
-Étape 4: Intersection de droites
+Étape 5: Intersection de droites
 ================================

2nd/16_Droites_dans_un_repère/plan_de_travail.tex

@@ -52,6 +52,10 @@ Ordre des étapes à respecter
 
 \listsectionexercises
 
+\section{Pente ou coefficient directeur d'une droite}
+
+\listsectionexercises
+
 \section{Déterminer équation d'une droite}
 
 \listsectionexercises