Feat: Prise en compte des remarques de Camille
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Bertrand Benjamin 2021-11-07 17:56:57 +01:00
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@ -13,10 +13,10 @@
\section{Loi de probabilités} \section{Loi de probabilités}
\begin{definition}{Expérience aléatoire} \begin{definition}[ Expérience aléatoire ]
Une \textbf{expérience aléatoire} est un expérience dont toutes les \textbf{issues} sont connues sans que l'on puisse déterminer laquelle sera \textbf{réalisée}. Une \textbf{expérience aléatoire} est un expérience dont toutes les \textbf{issues} sont connues sans que l'on puisse déterminer laquelle sera \textbf{réalisée}.
L'ensemble des issues est appelée \textbf{univers}. On le note en général $\Omega$ (oméga) ou $E$. L'ensemble des issues est appelée \textbf{univers}. On le note en général $\Omega$ (oméga).
\end{definition} \end{definition}
\paragraph{Exemples} \paragraph{Exemples}
@ -27,10 +27,10 @@
\end{itemize} \end{itemize}
\afaire{Pour les 3 expériences, décrire l'univers et donner l'exemple de quelques issues.} \afaire{Pour les 3 expériences, décrire l'univers et donner l'exemple de quelques issues.}
\begin{definition}{Loi de probabilité} \begin{definition}[ Loi de probabilité ]
Une expérience aléatoire peut être modélisée avec une \textbf{loi de probabilité}. Une expérience aléatoire peut être modélisée avec une \textbf{loi de probabilité}.
Pour cela, on va associer à toutes les issues de cette expérience un nombre compris entre 0 et 1 de sorte à ce que la somme de ces nombres face 1. Pour cela, on va associer à toutes les issues de cette expérience un nombre compris entre 0 et 1 de sorte à ce que la somme de ces nombres fasse 1.
Ce nombre modélisera la \textbf{probabilité} de l'issue. Plus ce nombre est proche de 0 moins l'issue aura de chance d'être réalisé. Plus il sera proche de 1 plus l'issue aura de chance d'être réalisé. Ce nombre modélisera la \textbf{probabilité} de l'issue. Plus ce nombre est proche de 0 moins l'issue aura de chance d'être réalisé. Plus il sera proche de 1 plus l'issue aura de chance d'être réalisé.
\end{definition} \end{definition}
@ -65,7 +65,7 @@
\end{tabular} \end{tabular}
\end{itemize} \end{itemize}
\end{multicols} \end{multicols}
\afaire{Pour les 3 expériences, décrire l'univers et donner l'exemple de quelques issues.} \afaire{Compléter les tableaux décrivant les lois de probabilité}
\begin{definition}[ Loi équirépartie ] \begin{definition}[ Loi équirépartie ]
@ -76,9 +76,9 @@
\end{definition} \end{definition}
\paragraph{Exemples:} \paragraph{Exemples:}
\afaire{Donner des exemples d'expériences aléatoire modélisables avec une loi équirépartie} \afaire{Donner des exemples d'expériences aléatoires modélisables avec une loi équirépartie}
\paragraph{Remarque:} il existe d'autre loi de probabilités "remarquable" comme celle là. Elles ne seront pas étudiées avant la terminale. \paragraph{Remarque:} il existe d'autre loi de probabilités "remarquables" comme celle là. Elles ne seront pas étudiées avant la terminale.
\end{document} \end{document}

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@ -17,7 +17,7 @@
\begin{definition} \begin{definition}
Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}. Une ensemble d'issues d'une expérience aléatoire est appelée \textbf{évènement}.
On les décrit en général avec une letter capitale. On liste ou l'on décrit les issues en accolades $\{... \}$ On les décrit en général avec une lettre capitale. On liste ou l'on décrit les issues en accolades $\{... \}$
\end{definition} \end{definition}
\paragraph{Exemples}: \paragraph{Exemples}:
@ -40,9 +40,9 @@
\end{propriete} \end{propriete}
\begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable] \begin{propriete}[Cas d'une loi équiprobable]
Si l'on considère une expérience aléatoire modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule Si l'on considère une expérience aléatoire, d'univers est $\Omega$, modélisable par une loi équiprobable alors la probabilité d'une évènement $A$ se calcule
\[ \[
P(A) = \frac{\mbox{Nombre d'issues dans }A}{\mbox{Nombre total d'issue}} P(A) = \frac{\mbox{Effectif de }A}{\mbox{Effectif de } \Omega}
\] \]
\end{propriete} \end{propriete}

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@ -15,7 +15,7 @@
\begin{document} \begin{document}
\input{exercises.tex} \input{exercises.tex}
\setcounter{exercise}{5} \setcounter{exercise}{3}
\printcollection{banque} \printcollection{banque}
\vfill \vfill

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@ -37,7 +37,7 @@
\end{minipage} \end{minipage}
\vspace{-0.2cm} \vspace{-0.2cm}
Djelane déclare "Moi mes parents m'ont mis ce truc sur mon ordinateur. C'est plus dangereux que d'avoir un accident avec sans casque" Djelane déclare "Moi mes parents m'ont mis ce truc sur mon ordinateur. Je préfèrerai avoir un accident sans casque, j'aurai moins de chance d'être gravement blessé!"
Natacha ajoute "Quand je pense qu'il si l'on porte un casque ou pas on a autant de chance d'avoir de lourde séquelles... Je comprends pas pourquoi ils s'affolent!" Natacha ajoute "Quand je pense qu'il si l'on porte un casque ou pas on a autant de chance d'avoir de lourde séquelles... Je comprends pas pourquoi ils s'affolent!"
@ -81,9 +81,7 @@
\begin{exercise}[subtitle={La pièce}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Introduction Probabilités }, tags={ Probabilité }] \begin{exercise}[subtitle={La pièce}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Introduction Probabilités }, tags={ Probabilité }]
On prend un pièce de monnaie que l'on considère équilibrée. La face avec la valeur sera notée $N$ et celle avec le dessin $D$. On lance la pièce trois fois de suite et on note les résultats obtenus. On prend un pièce de monnaie que l'on considère équilibrée. La face avec la valeur sera notée $N$ et celle avec le dessin $D$. On lance la pièce trois fois de suite et on note les résultats obtenus.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Décrire l'univers et les issues de cette expérience aléatoire. \item Décrire la loi de probabilité de cette expérience aléatoire.
\item Calculer la probabilité d'avoir le mot $DND$.
\item Est-ce que cette expérience aléatoire peut être modélisée avec une loi probabilité équiprobable.
\item Proposer une variate de cette expérience qui ne l'est pas. \item Proposer une variate de cette expérience qui ne l'est pas.
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}