Feat: début du chapitre sur les tableaux

2nd/09_Fonctions_tableaux/1B.tex

@@ -1,14 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Fonctions tableaux - Cours}
-\date{2021-10-18}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\end{document}

2nd/09_Fonctions_tableaux/1B_tableaux.tex

@@ -0,0 +1,81 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat = newest}
+\usepgfplotslibrary{external} 
+\tikzexternalize
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions tableaux - Cours}
+\date{2021-10-18}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\bigskip
+
+Dans cette séquence nous allons étudier deux éléments remarquables des fonctions que nous identifiés lors de la séance "Qui est-ce?" sur les fonctions: \textbf{le signe} et \textbf{les variations}.
+
+\section{Tableaux de signes}
+
+Ce type de tableau représentera uniquement le \textbf{signe} de la fonction ainsi que les valeurs où elle est \textbf{nulle}.
+
+\paragraph{Exemple}:
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{tikzpicture}
+        % {0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)}
+        \begin{axis}[
+            axis lines = center,
+            %grid = both,
+            xlabel = {$x$},
+            xtick distance=1,
+            ylabel = {$y$},
+            ytick distance=1,
+            legend pos = north west,
+            legend entries={$f(x)$}
+            ]
+            \addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)};
+        \end{axis}
+    \end{tikzpicture}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    Tableau de signe de la fonction $f$
+
+    \vspace{4cm}
+
+\end{minipage}
+
+\section{Tableaux de variations}
+
+Ce type de tableau représentera uniquement les \texbf{variations} de la fonctions.
+
+\paragraph{Exemple}:
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    \begin{tikzpicture}
+        % x sin(2x)
+        \begin{axis}[
+            axis lines = center,
+            %grid = both,
+            xlabel = {$x$},
+            xtick distance=1,
+            ylabel = {$y$},
+            ytick distance=1,
+            legend pos = north west,
+            ]
+            \addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{x*sin(deg(x))};
+        \end{axis}
+    \end{tikzpicture}
+
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    Tableau de variations de la fonction $f$
+
+    \vspace{4cm}
+\end{minipage}
+
+\end{document}

2nd/09_Fonctions_tableaux/2B_variations.tex

@@ -0,0 +1,50 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat = newest}
+\usepgfplotslibrary{external} 
+\tikzexternalize
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions tableaux - Cours \hfill (suite)}
+\date{2021-10-18}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\bigskip
+
+\setcounter{section}{2}
+\section{Les variations d'une fonction}
+
+\begin{definition}[ variations d'une fonction ]
+    Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$.
+
+    \medskip
+
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        On dit que $f$ est \textbf{croissante} sur $I$ si et seulement \dotfill
+            \medskip
+            \\.\dotfill
+            \medskip
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        
+    \end{minipage}
+
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        On dit que $f$ est \textbf{décroissante} sur $I$ si et seulement \dotfill
+            \medskip
+            \\.\dotfill
+            \medskip
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        
+    \end{minipage}
+
+\end{definition}
+
+\end{document}

2nd/09_Fonctions_tableaux/2E_tracer_tableau.tex

@@ -0,0 +1,29 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat = newest}
+\usepgfplotslibrary{external} 
+\tikzexternalize
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Vecteur hors repère - Cours}
+\date{2021-12-07}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
+\xsimsetup{
+    collect,
+}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

2nd/09_Fonctions_tableaux/exercises.tex

@@ -1,7 +1,60 @@
-\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={ Fonctions tableaux }, tags={ Fonctions }]
-    <++>
+\begin{exercise}[subtitle={Tableaux pour décrire les fonctions}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+
+    Ci-contre, le graphique d'une fonction.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Décrire ce graphique avec un tableau de signes.
+        \item Décrire ce graphique avec un tableau de variations.
+        \item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de signes à partir du graphique.
+        \item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de variations à partir du graphique.
+    \end{enumerate}
+        
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.45]
+        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+        ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzAxeXY
+        \draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
+        \draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,1) (-4,0) (-3, -3) (-2, -1) (-1, -3) (0, -4) (1, -2.5) (2, 0) (3, 1) (4, 0) (5, 2) };
+    \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
-    <++>
-\end{solution}
+\begin{exercise}[subtitle={Faire des tableaux}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
+    Pour toutes les fonctions ci-dessous, tracer le tableau de signes puis le tableau de variations.
+
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
+                    \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+                    ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
+                    \tkzGrid
+                    \tkzAxeXY
+                    \draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,2) (-4,-2) (-3, -3) (-2, -2) (-1, 0) (0, 0) (1, -2.5) (2, 0) (3, 2) (4, 1) (5, 2) };
+                    \draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
+                \end{tikzpicture}
+            \item  $h(x) = x^3 - 2x + 1$
+                \columnbreak
+            \item 
+                \begin{tikzpicture}
+                    % x sin(2x)
+                    \begin{axis}[
+                        axis lines = center,
+                        %grid = both,
+                        xlabel = {$x$},
+                        xtick distance=1,
+                        ylabel = {$y$},
+                        ytick distance=1,
+                        legend pos = north west,
+                        ]
+                        \addplot[domain=-6:6,samples=80, color=red, very thick]{x*cos(deg(x)*pi/2)};
+                    \end{axis}
+                \end{tikzpicture}
+            \item  $i(x) = -2(x-2)(x+1)(x+2)$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}

2nd/09_Fonctions_tableaux/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Fonctions tableaux
 ##################
 
 :date: 2021-10-18
-:modified: 2021-12-14
+:modified: 2022-01-03
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Fonctions
 :category: 2nd
@@ -26,9 +26,19 @@ On espère que sorte la notion de signe d'une fonction et de variations. Ce qui
 
 Bilan: Des exemples de tableaux de signe et de variations
 
+.. image:: ./1B_tableaux.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: 
+
+
 Étape 2: Tracer des tableaux
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+.. image:: ./2E_tracer_tableau.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: 
+
+
 A partir de graphique et de fonctions (à tracer avec la calculatrice) les élèves doivent tracer les tableaux.
 
 Étape 3: Raisonner sur des tableaux