Bertrand Benjamin
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2.7 KiB
TeX
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TeX
\begin{exercise}[subtitle={Tableaux pour décrire les fonctions}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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Ci-contre, le graphique d'une fonction.
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\begin{enumerate}
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\item Décrire ce graphique avec un tableau de signes.
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\item Décrire ce graphique avec un tableau de variations.
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\item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de signes à partir du graphique.
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\item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de variations à partir du graphique.
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.45]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
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\draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,1) (-4,0) (-3, -3) (-2, -1) (-1, -3) (0, -4) (1, -2.5) (2, 0) (3, 1) (4, 0) (5, 2) };
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Faire des tableaux}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
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Pour toutes les fonctions ci-dessous, tracer le tableau de signes puis le tableau de variations.
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,2) (-4,-2) (-3, -3) (-2, -2) (-1, 0) (0, 0) (1, -2.5) (2, 0) (3, 2) (4, 1) (5, 2) };
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\draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
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\end{tikzpicture}
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\item $h(x) = x^3 - 2x + 1$
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\columnbreak
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\item
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\begin{tikzpicture}
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% x sin(2x)
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\begin{axis}[
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axis lines = center,
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%grid = both,
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xlabel = {$x$},
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xtick distance=1,
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ylabel = {$y$},
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ytick distance=1,
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legend pos = north west,
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]
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\addplot[domain=-6:6,samples=80, color=red, very thick]{x*cos(deg(x)*pi/2)};
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\end{axis}
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\end{tikzpicture}
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\item $i(x) = -2(x-2)(x+1)(x+2)$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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