2021-2022/2nd/09_Fonctions_tableaux/exercises.tex
Bertrand Benjamin 854490225e
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Feat: début du chapitre sur les tableaux
2022-01-03 10:32:20 +01:00

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TeX

\begin{exercise}[subtitle={Tableaux pour décrire les fonctions}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
Ci-contre, le graphique d'une fonction.
\begin{enumerate}
\item Décrire ce graphique avec un tableau de signes.
\item Décrire ce graphique avec un tableau de variations.
\item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de signes à partir du graphique.
\item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de variations à partir du graphique.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.45]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
\draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,1) (-4,0) (-3, -3) (-2, -1) (-1, -3) (0, -4) (1, -2.5) (2, 0) (3, 1) (4, 0) (5, 2) };
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Faire des tableaux}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
Pour toutes les fonctions ci-dessous, tracer le tableau de signes puis le tableau de variations.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,2) (-4,-2) (-3, -3) (-2, -2) (-1, 0) (0, 0) (1, -2.5) (2, 0) (3, 2) (4, 1) (5, 2) };
\draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\item $h(x) = x^3 - 2x + 1$
\columnbreak
\item
\begin{tikzpicture}
% x sin(2x)
\begin{axis}[
axis lines = center,
%grid = both,
xlabel = {$x$},
xtick distance=1,
ylabel = {$y$},
ytick distance=1,
legend pos = north west,
]
\addplot[domain=-6:6,samples=80, color=red, very thick]{x*cos(deg(x)*pi/2)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\item $i(x) = -2(x-2)(x+1)(x+2)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}