2021-2022/2nd/09_Fonctions_tableaux/exercises.tex

\begin{exercise}[subtitle={Tableaux pour décrire les fonctions}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}

    Ci-contre, le graphique d'une fonction.

    \begin{enumerate}
        \item Décrire ce graphique avec un tableau de signes.
        \item Décrire ce graphique avec un tableau de variations.
        \item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de signes à partir du graphique.
        \item (*) Décrire votre méthode pour construire un tableau de variations à partir du graphique.
    \end{enumerate}
        
    \end{minipage}
    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.8, yscale=0.45]
        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
        ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
        \tkzGrid
        \tkzAxeXY
        \draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
        \draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,1) (-4,0) (-3, -3) (-2, -1) (-1, -3) (0, -4) (1, -2.5) (2, 0) (3, 1) (4, 0) (5, 2) };
    \end{tikzpicture}
    \end{minipage}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Faire des tableaux}, step={2}, origin={Création}, topics={Dérivation}, tags={Tableaux de signes, Tableaux de variations}]
    Pour toutes les fonctions ci-dessous, tracer le tableau de signes puis le tableau de variations.

    \begin{multicols}{2}
        \begin{enumerate}
            \item 
                \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
                    \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
                    ymin=-5,ymax=3,ystep=1]
                    \tkzGrid
                    \tkzAxeXY
                    \draw [color=red, very thick] plot [smooth] coordinates {(-5,2) (-4,-2) (-3, -3) (-2, -2) (-1, 0) (0, 0) (1, -2.5) (2, 0) (3, 2) (4, 1) (5, 2) };
                    \draw (-4, 1) node [above left] {$\mathcal{C}_f$};
                \end{tikzpicture}
            \item  $h(x) = x^3 - 2x + 1$
                \columnbreak
            \item 
                \begin{tikzpicture}
                    % x sin(2x)
                    \begin{axis}[
                        axis lines = center,
                        %grid = both,
                        xlabel = {$x$},
                        xtick distance=1,
                        ylabel = {$y$},
                        ytick distance=1,
                        legend pos = north west,
                        ]
                        \addplot[domain=-6:6,samples=80, color=red, very thick]{x*cos(deg(x)*pi/2)};
                    \end{axis}
                \end{tikzpicture}
            \item  $i(x) = -2(x-2)(x+1)(x+2)$
        \end{enumerate}
    \end{multicols}
\end{exercise}