Feat: exercices de géométrie

2nd/04_Demontrastion_Geometrique/2E_demonstration.tex

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 \title{Demontrastion Geometrique - Cours}
 \date{2021-08-25}
 
-\DeclareExerciseCollection{banque}
+\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
 \xsimsetup{
-    step=1,
+    collect,
 }
 
 \begin{document}
 
 \input{exercises.tex}
 \printcollection{banque}
+\vfill
+\printcollection{banque}
+\vfill
 
 \end{document}

2nd/04_Demontrastion_Geometrique/exercises.tex

@@ -1,10 +1,57 @@
-\collectexercises{banque}
+\begin{exercise}[subtitle={Triangle rectange}, step={2}, origin={Magnard 2nd 26p123}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
-\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
+    Dans un triangle $ABC$, on a : $AB = 9$, $BC = 12$ et $AC = 15$.
-    <++>
+    \begin{enumerate}
+        \item Démontrer que $ABC$ est un triangle rectangle.
+        \item Calculer le périmètre puis l'aire du triangle.
+    \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
-    <++>
-\end{solution}
 
-\collectexercisesstop{banque}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Carré inscrit}, step={2}, origin={Magnard 2nd 47p 124}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
+    On considère un carré $ABCD$ de centre $0$ et de côté $4cm$ et un disque de centre $0$ passant par les quatre sommets du carré.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer l'aire du carré.
+        \item Calculer le rayon du disque.
+        \item Calculer l'aire du disque.
+        \item En déduire la proportion de l'aire du disque qui n'est pas dans le carré.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Carré inscrit}, step={2}, origin={Magnard 2nd 82p127}, topics={ Demontrastion Geometrique }, tags={ Géométrie, Démonstration }]
+    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+        On considère la figure ci-contre.
+
+        On sait que les points $A$, $B$, $C$ et $D$ sont sur le cercle de centre $O$, que $(CD)$ coupe $(AB)$ en angle droit et $[OB]$ en sont milieu.
+
+
+        \begin{enumerate}
+            \item Compléter la figure avec éléments du texte.
+            \item Quelle est la médiatrice du segment $[OB]$?
+            \item Expliquer pourquoi $OD = DB = OB$.
+            \item Quelle est la nature du quadrilatère $ODBC$
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \definecolor{uuuuuu}{rgb}{0.26666666666666666,0.26666666666666666,0.26666666666666666}
+        \definecolor{ududff}{rgb}{0.30196078431372547,0.30196078431372547,1}
+        \begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,scale=0.4]
+            \clip(-14.06647017330993,-4.5399522546746125) rectangle (-1.0197835656300533,9.036755996442249);
+            \draw [line width=2pt] (-7.26,1.79) circle (4.932220595228888cm);
+            \draw [line width=2pt,domain=-14.06647017330993:-1.0197835656300533] plot(\x,{(--25.0116--2.38*\x)/4.32});
+            \draw [line width=2pt,domain=-14.06647017330993:-1.0197835656300533] plot(\x,{(--14.9396--4.32*\x)/-2.38});
+            \draw [fill=ududff] (-7.26,1.79) circle (2.5pt);
+            \draw[color=ududff] (-7.271320898476661,2.472641796953316) node {$O$};
+            \draw [fill=ududff] (-2.94,4.17) circle (2.5pt);
+            \draw[color=ududff] (-2.80011267563637,4.946076132992624) node {$B$};
+            \draw [fill=uuuuuu] (-11.58,-0.59) circle (2pt);
+            \draw[color=uuuuuu] (-11.416361956124955,0.14870074496033941) node {$A$};
+            \draw [fill=uuuuuu] (-7.161140461006964,6.721229744348776) circle (2pt);
+            \draw[color=uuuuuu] (-6.9451537332846645,7.297197782084933) node {$C$};
+            \draw [fill=uuuuuu] (-3,-0.7612297443487751) circle (2pt);
+            \draw[color=uuuuuu] (-2.4,-0.40850149557598825) node {$D$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}

2nd/04_Demontrastion_Geometrique/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Démonstration Géométrique
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 :date: 2021-08-25
-:modified: 2021-10-12
+:modified: 2021-10-18
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Géométrie, Démonstration
 :category: 2nd
@@ -33,6 +33,11 @@ Avant cette étape, le cours sur les triangles devra avoir été complété par
 
 Exercices divers de géométrie. Le but est que les élèves résolvent ces exercices et que petit à petit, on arrive à définir et pratique les attentes en terme de rédaction.
 
+.. image:: ./2E_demonstration.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices simples de géométrie pour mettre l'accent sur la démonstration
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 26 p 123 : utilisation de la réciproque de Pythagore et calcul d’aire de triangle
 47 p 124 : calculs d’aires et de longueurs dans des quadrilatères et propriétés des carrés
 82 p 127 : propriétés des quadrilatères + cercles + médiatrice