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Bertrand Benjamin 2021-09-08 20:07:32 +02:00
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2nd/02_Information_chiffree_1/3B_evolution.tex
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@ -11,22 +11,22 @@
\maketitle \maketitle
\setcounter\section{1} \setcounter{section}{1}
\section{Evolutions} \section{Evolutions}
Quand une quantité change, on peut décrire son évolution de deux manières Quand une quantité change, on peut décrire son évolution de deux manières
\begin{definition}[Evolutions] \begin{definition}[Evolutions]
~\\ ~\\
Soient une grandeur qui passe de $v_d$ à $v_a$. Soit une grandeur qui passe de $v_i$(valeur initiale) à $v_f$(valeur finale).
\hfill \hfill
\begin{minipage}{0.5\linewidth} \begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}[ \begin{tikzpicture}[
roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm}, roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
] ]
%Nodes %Nodes
\node[roundnode] (leftterme) {\makebox[0.5cm]{$v_d$}}; \node[roundnode] (leftterme) {\makebox[0.5cm]{$v_i$}};
\node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[0.5cm]{$v_a$}}; \node[roundnode] (centerterm) [right=of leftterme] {\makebox[0.5cm]{$v_f$}};
%Lines %Lines
\path[->] (leftterme) edge [bend left] (centerterm); \path[->] (leftterme) edge [bend left] (centerterm);
@ -36,14 +36,14 @@ Quand une quantité change, on peut décrire son évolution de deux manières
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item On peut calculer la différence absolue: \[v_a - v_b\] \item On peut calculer la variation absolue: \[v_i - v_f\]
La différence absolue est exprimée dans l'unité de la grandeur. La variation absolue est exprimée dans l'unité de la grandeur.
\item On peut calculer la différence relative ou encore \textbf{taux d'évolution} \item On peut calculer la variation relative ou encore \textbf{taux d'évolution}
\[ \[
t = \frac{v_a - v_d}{v_d} t = \frac{v_i - v_f}{v_i}
\] \]
Le taux d'évolution est un nombre quelconque qui mis sous forme d'un pourcentage. Le taux d'évolution est un nombre quelconque qui est mis sous forme d'un pourcentage.
\end{itemize} \end{itemize}
\end{definition} \end{definition}
@ -57,17 +57,17 @@ Le prix d'une robe est passé de 80\euro à 70\euro.
\begin{definition}[Coéfficient multiplicateur] \begin{definition}[Coéfficient multiplicateur]
Une quantité vaut initialement $v$ et est transformée avec un taux d'évolution $t$. Une quantité vaut initialement $v_i$ et est transformée avec un taux d'évolution $t$.
\begin{center} \begin{center}
\begin{tikzpicture}[ \begin{tikzpicture}[
roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm}, roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
] ]
%Nodes %Nodes
\node[roundnode] (leftterme) at (0, 0) {\makebox[0.5cm]{$v_d$}}; \node[roundnode] (leftterme) at (0, 0) {\makebox[0.5cm]{$v_i$}};
\node[roundnode] (rightterm) at (4, 0) {\makebox[0.5cm]{$v_a$}}; \node[roundnode] (rightterm) at (4, 0) {\makebox[0.5cm]{$v_f$}};
%Lines %Lines
\path[->] (leftterme) edge [bend left] node [above] {+t} node [below] {$\times (1 + t)$} (rightterm); \path[->] (leftterme) edge [bend left] node [above] {"+t"} node [below] {$\times (1 + t)$} (rightterm);
\end{tikzpicture} \end{tikzpicture}
\end{center} \end{center}
@ -80,7 +80,7 @@ Le prix d'une robe est passé de 80\euro à 70\euro.
\paragraph{Exemples:}~ \paragraph{Exemples:}~
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Une usine produit 3millions de tonne de produit par an en 2020. En 2021, cette quantité a augmenté de 5\%. Elle est donc de \item Une usine produit 3millions de tonnes de produit par an en 2020. En 2021, cette quantité a augmenté de 5\%. Elle est donc de
\afaire{} \afaire{}
\item Un vélo coûte 250\euro. Des soldes font baisser son prix de 20\%. On peut donc l'acheter \item Un vélo coûte 250\euro. Des soldes font baisser son prix de 20\%. On peut donc l'acheter
\afaire{} \afaire{}