Feat: début du développer

2nd/01_Fraction_Developpement_Litteral/5E_developper.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{fancybox}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fraction, calcul littéral et developpment - Cours}
+\date{Octobre 2021}
+
+
+\DeclareExerciseCollection[step=5]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\setcounter{exercise}{4}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+\printsolution{exercise}{8}
+\end{document}

2nd/01_Fraction_Developpement_Litteral/exercises.tex

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 \begin{exercise}[subtitle={Périmètre}, step={4}, origin={Les maths ensembles et pour chacun}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
     \begin{minipage}{0.7\linewidth}
-    $a$ désigne n'importe quel nombre strictement positif\dots
+    $a$ désigne n'importe quel nombre strictement positif.
 
     Pour chaque proposition ci-dessous, proposer une figure qui correspond. Vous n'aurez le droit d'inscrire qu'une seule fois la quantité $a$ sur la figure.
 
-    Par exemple: \textit{Une rectangle de périmètre $3 + 2a + 3 + 2a$} pourra se représenter
+    Par exemple: \textit{Un rectangle de périmètre $3 + 2a + 3 + 2a$} pourra se représenter
         
     \end{minipage}
     \hfill
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     \end{multicols}
 \end{solution}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Aire}, step={5}, origin={Les maths ensembles et pour chacun}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
+    \begin{minipage}{0.7\linewidth}
+    $a$ désigne n'importe quel nombre strictement positif\dots
+
+    Pour chaque proposition ci-dessous, proposer une figure qui correspond. Vous n'aurez le droit d'inscrire qu'une seule fois la quantité $a$ sur la figure.
+
+    Par exemple: \textit{Une rectangle d'air $3\times 2a$} pourra se représenter
+        
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.2\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}
+            \draw (0,0) -- node[midway, left] {3}
+                (0, 1) -- node[midway] {//} node [midway, above] {$a$}
+                (1, 1) node{|} -- node[midway] {//}
+                (2, 1)  -- 
+                (2, 0) -- node[midway] {//}
+                (1, 0) node{|} -- node[midway] {//}
+                cycle;
+            \draw (0,0) rectangle (0.2, 0.2);
+            \draw (0,1) rectangle (0.2, 0.8);
+            \draw (2,1) rectangle (1.8, 0.8);
+            \draw (2,0) rectangle (1.8, 0.2);
+        \end{tikzpicture}    
+    \end{minipage}
+    \begin{multicols}{2}
+       \begin{enumerate}
+            \item Un rectangle d'air $2\times a$
+            \item Un rectangle d'air $a(a+1)$
+            \item Un rectangle d'air $(2a+1)(a+2)$
+            \item Un rectangle d'air $a^2 + 2a$
+        \end{enumerate} 
+    \end{multicols}
+\end{exercise} 
+
+\begin{exercise}[subtitle={Programme de calculs}, step={5}, origin={Du chapeau}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
+    Voici 2 programmes de calculs.
+
+    \medskip
+    \Ovalbox{%
+        \textbf{Programme A:} Choisir un nombre > ajouter 1 > multiplier par 4 > ajouter le nombre de départ > enlever 14
+    }
+
+    \Ovalbox{%
+        \textbf{Programme B:} Choisir un nombre > soustraire 5 > multiplier par 2 > ajouter 3fois le nombre de départ
+    }
+
+    \medskip
+
+    Que pensez-vous de ces deux programmes de calculs?
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Carré de Pierre}, step={5}, origin={Les maths ensemble et pour chacun}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
+    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+        Pierre joue avec des mosaïques de couleur. Il dispose ses mosaïques pour obtenir des « carrés »
+
+        Il voudrait savoir à l’avance combien de mosaïques il lui faut pour fabriquer n'importe quel "carré". Trouver plusieurs formules qui lui permettraient de calculer cette quantité.
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.3\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/carres_pierre} 
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Développement}, step={5}, origin={Du chapeau}, topics={ Fraction Developpement Litteral }, tags={ Fractions, Developpement }]
+    $x$ représente n'importe quel nombre. Réduire les expressions suivantes
+    \begin{multicols}{3}
+        \begin{enumerate}
+
+            \item A = $x + 1 + x - 4$
+            \item B = $x + 6 + 3 + x - 6$
+            \item C = $-3 x + 5 + 5 x$
+            \item D = $-4 + 2 x - 10 - 10 x$
+            \item E = $-1 - 8 + 8 x + 6 - 4 x$
+            \item F = $x^{  2 } + 3 + 3 x + 3 - 10 x$
+            \item G = $-6 x^{  2 } + 9 - 2 x - 2 - 6 x$
+            \item H = $3 x^{  2 } + 1 x^{  2 } - 9 x - 9 + 3 x$
+            \item I = $-2 x^{  2 } + 7 - 6 x - 6 x^{  2 } - 2 x$
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+    solution
+\end{solution}
+