Bertrand Benjamin
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Vecteur et coordonnées
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:date: 2022-04-30
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:modified: 2022-04-30
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Vecteurs
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:category: 2nd
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:summary: Etude des vecteurs par leur coordonnées
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Elements du programme
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Contenus:
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- Base orthonormée. Coordonnées d’un vecteur. Expression de la norme d’un vecteur.
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- Expression des coordonnées de AB en fonction de celles de A et de B.
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- Produit d’un vecteur par un nombre réel. Colinéarité de deux vecteurs.
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- Déterminant de deux vecteurs dans une base orthonormée, critère de colinéarité.
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Capacités:
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- Représenter un vecteur dont on connaît les coordonnées. Lire les coordonnées d’un vecteur.
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- Calculer les coordonnées d’une somme de vecteurs, d’un produit d’un vecteur par un nombre réel.
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- Calculer la distance entre deux points. Calculer les coordonnées du milieu d’un segment.
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Déroulement de la séquence
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Pas de plan de travail pour cette fois. Le chapitre est technique et c'est la fin de l'année donc on a plus trop le temps. Ce sera une alternance de cours-exercice, il est même possible qu'on commence par le cours!!
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Étape 1: Coordonnées de vecteurs dans un repère
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(environ 1h30)
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Cours à lire en deux fois
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.. image:: ./1B_coordonnees.pdf
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:alt: cours sur les coordonnées des vecteurs
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Exercices
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.. image:: ./1E_coordonnees.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices sur les coordonnées de vecteurs
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Étape 2: Opérations avec des vecteurs
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(environ une bonne heure)
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Cours:
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.. image:: ./2B_operations.pdf
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:alt: Cours sur les opérations sur les coordonnées de vecteurs
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Exercices
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.. image:: ./2E_operation.pdf
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:height: 200px
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:alt: Calculs avec des vecteurs
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Étape 3: Norme et distance
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(environ une demi heure)
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Cours:
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.. image:: ./3B_norme_distance.pdf
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:height: 200px
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:alt: Cours sur la norme d'un vecteur
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Exercice
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.. image:: ./3E_norme.pdf
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:alt: exercice sur la norme d'un vecteur
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Étape 4: Déterminant et colinéarité
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(environ une heure)
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Cours:
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.. image:: ./4B_determinant_colinearite.pdf
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:alt: cours sur le déterminant et la colinéarité
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