123 lines
4.8 KiB
TeX
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\begin{exercise}[subtitle={Classement}, step={1}, origin={???}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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On a représenté 5 figure géométriques à 2 échelles différentes sur les grilles ci-dessous
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.8]{./fig/classer_perim_aire.pdf}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Classer les figures par ordre croissant de leur périmètre.
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\item Classer les figures par ordre croissant de leur aire.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Classement - avancé}, step={1}, origin={???}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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On a représenté les polygones ci-dessous
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.7]{./fig/aire_polyognes.pdf}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item Avec quelle unité va-t-on mesurer le périmètre de ces polygones? Avec quelle unité va-t-on mesurer l'aire?
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\item Calculer l'aire de chacune de ces figures.
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\item Calculer quand c'est possible le périmètre de ces figures.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Création}, step={1}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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\begin{enumerate}
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\item Représenter sur quadrillage deux figures qui ont la même aire et des périmètres différents.
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\item Représenter sur quadrillage deux figures qui ont le même périmètres et des aires différentes.
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\item
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\begin{enumerate}
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\item Le périmètre d'un carré vaut 36cm. Son côté vaut donc ?
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\item L'aire d'un carré vaut $36cm^2$. Son côté vaut donc ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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% ----
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\begin{exercise}[subtitle={Construction de triangles}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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Voici des séries de 3 nombres représentant les longueurs des côtés de triangles.
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}[label={$\triangle$ \Alph*:}]
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\item 2; 5; 4
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\item 2; 5; 9
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\item 3; 3; 3
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\item 3; 3; 4,2
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\item 4; 5.9; 4,3
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\item 5,1; 2,2 ; 2,9
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\begin{enumerate}
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\item Pour chaque série, dire si on peu construire le triangle.
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\begin{itemize}
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\item Si non, expliquer pourquoi
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\item Si oui, faire des remarques sur le type de triangle que l'on pourra obtenir.
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\end{itemize}
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\item Construire le triangle quand c'est possible et vérifier le type.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Mesure du 3e côté}, step={2}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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Pour chacun des triangles suivant, le tracer et mesurer la longueur du côté manquant.
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{tikzpicture}[rotate=0, scale=0.6]
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\draw[fill=blue!50]
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(-2,0) -- node[midway, left]{3cm}
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(-2,-3) -- node[midway, below]{4cm}
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(3,-3) --
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cycle;
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\draw (-2, -3) rectangle (-1.8, -2.8);
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\end{tikzpicture}
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\item
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\begin{tikzpicture}[rotate=30, scale=0.6]
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\draw[fill=blue!50]
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(-2,0) -- node[midway, left]{8cm}
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(-2,-3) -- node[midway, right below]{15cm}
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(3,-3) --
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cycle;
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\draw (-2, -3) rectangle (-1.8, -2.8);
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\end{tikzpicture}
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\item
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\begin{tikzpicture}[rotate=170, scale=0.6]
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\draw[fill=blue!50]
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(-2,0) -- node[midway, right]{28cm}
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(-2,-3) --
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(3,-3) -- node[midway, left]{53cm}
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cycle;
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\draw (-2, -3) rectangle (-1.8, -2.8);
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\end{tikzpicture}
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{3}
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\item Triangle $ABC$ rectangle en A tel que $AB = 5cm$ et $AC = 12cm$
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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% ----
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\begin{exercise}[subtitle={Calcul du 3e côté}, step={3}, origin={MEpC}, topics={ Pythagore reciproque }, tags={ Pythagore, géométrie }]
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\begin{tikzpicture}[rotate=0, scale=0.4]
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\draw[fill=blue!20]
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(0,0) -- node[sloped, midway, left]{3cm}
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(-6,0) -- node[midway, below]{4cm}
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(-6,4) --
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cycle;
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\draw (-6, 0) rectangle ++(0.2, 0.2);
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\draw (0, 0) rectangle ++(-6, -6);
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\draw (-6, 0) rectangle ++(-4, 4);
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\draw (0, 0) -- (4, 6) -- (-2, 10) -- (-6, 4) -- cycle;
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\end{tikzpicture}
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\end{exercise}
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