Bertrand Benjamin
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TeX
\begin{exercise}[subtitle={Pavages}, step={1}, origin={STD2A metro juin 2017}, topics={ Pavage }, tags={ Annale }]
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=0.5]{./fig/pavage_exo}
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\end{center}
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La figure ci-dessus montre un pavage obtenu à partir d'un \og carreau \fg{} constitué d'un carré sur lequel est représenté un \og R \fg{} stylisé. Ce \og carreau\fg{} est grisé sur \textbf{l'annexe à rendre avec la copie.}
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item \textbf{Réalisation du pavage}
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Le pavage peut être réalisé en translatant un \og motif élémentaire\fg{} par répétition de deux translations. Sur \textbf{l'annexe à rendre avec la copie}, repasser en couleur le contour d'un \og motif élémentaire\fg{} et représenter les vecteurs définissant ces translations.
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\item \textbf{Étude du pavage}
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\begin{enumerate}
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\item Par quelle transformation du plan passe-t-on du \og carreau\fg{} numéroté 1 au \og carreau\fg{} numéroté 2 ?
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\emph{On ajoutera les éléments permettant de définir cette transformation sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie}}.
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\item Par quelle transformation du plan passe-t-on du \og carreau\fg{} numéroté 1 au \og carreau\fg{} numéroté 3 ?
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\emph{On ajoutera sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie} les éléments permettant de définir cette transformation.}
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\item On passe du \og carreau numéroté 4 au \og carreau \fg{} numéroté 5 en appliquant successivement deux transformations. Quelles sont ces transformations ?
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\emph{On ajoutera sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie} les éléments permettant de définir ces transformations.}
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Graphiques}, step={1}, origin={<++>}, topics={ }, tags={ }]
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On a représenté ci-contre la fonction $f$ pour $x$ allant -5 à 5.
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\noindent\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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Sur le graphique ci-contre, on a représenté la courbe représentative de $f$.
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Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique.
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\begin{enumerate}
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\item Donner les valeurs suivantes
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\[
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f(-3) \qquad \qquad f(0)
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\]
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\item Déterminer la/les valeur(s) de $x$ dans les cas suivants
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\begin{enumerate}
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\item $f(x) = 3$
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\item $f(x) = 0$
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\item $f(x) = 5$
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\end{enumerate}
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\item Déterminer la/les valeur(s) de $x$ dans le cas suivant
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\[
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f(x) \geq 2
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\]
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
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\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
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ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
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(-5, 1)
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(-4, 3)
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(-3, 4)
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(-2, 3)
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(-1, 0)
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(0, -2)
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(1, -4)
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(2, -3)
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(3, -4)
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(4, -2)
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(5, 0)
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};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{3}
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\item Expliquer si la phrase suivante est vraie ou fausse. Vous illustrerez vos réponses avec un croquis.
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\begin{center}
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Une image peut avoir seulement 1 ou 2 antécédents.
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\end{center}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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