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Bertrand Benjamin 2021-10-21 09:00:42 +02:00
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\begin{exercise}[subtitle={Pavages}, step={1}, origin={STD2A metro juin 2017}, topics={ Pavage }, tags={ Annale }]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/pavage_exo}
\end{center}
La figure ci-dessus montre un pavage obtenu à partir d'un \og carreau \fg{} constitué d'un carré sur lequel est représenté un \og R \fg{} stylisé. Ce \og carreau\fg{} est grisé sur \textbf{l'annexe à rendre avec la copie.}
\medskip
\begin{enumerate}
\item \textbf{Réalisation du pavage}
Le pavage peut être réalisé en translatant un \og motif élémentaire\fg{} par répétition de deux translations. Sur \textbf{l'annexe à rendre avec la copie}, repasser en couleur le contour d'un \og motif élémentaire\fg{} et représenter les vecteurs définissant ces translations.
\item \textbf{Étude du pavage}
\begin{enumerate}
\item Par quelle transformation du plan passe-t-on du \og carreau\fg{} numéroté 1 au \og carreau\fg{} numéroté 2 ?
\emph{On ajoutera les éléments permettant de définir cette transformation sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie}}.
\item Par quelle transformation du plan passe-t-on du \og carreau\fg{} numéroté 1 au \og carreau\fg{} numéroté 3 ?
\emph{On ajoutera sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie} les éléments permettant de définir cette transformation.}
\item On passe du \og carreau numéroté 4 au \og carreau \fg{} numéroté 5 en appliquant successivement deux transformations. Quelles sont ces transformations ?
\emph{On ajoutera sur le pavage de \textbf{l'annexe à rendre avec la copie} les éléments permettant de définir ces transformations.}
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Graphiques}, step={1}, origin={<++>}, topics={ }, tags={ }]
On a représenté ci-contre la fonction $f$ pour $x$ allant -5 à 5.
\noindent\begin{minipage}{0.5\linewidth}
Sur le graphique ci-contre, on a représenté la courbe représentative de $f$.
Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique.
\begin{enumerate}
\item Donner les valeurs suivantes
\[
f(-3) \qquad \qquad f(0)
\]
\item Déterminer la/les valeur(s) de $x$ dans les cas suivants
\begin{enumerate}
\item $f(x) = 3$
\item $f(x) = 0$
\item $f(x) = 5$
\end{enumerate}
\item Déterminer la/les valeur(s) de $x$ dans le cas suivant
\[
f(x) \geq 2
\]
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(-5, 1)
(-4, 3)
(-3, 4)
(-2, 3)
(-1, 0)
(0, -2)
(1, -4)
(2, -3)
(3, -4)
(4, -2)
(5, 0)
};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{3}
\item Expliquer si la phrase suivante est vraie ou fausse. Vous illustrerez vos réponses avec un croquis.
\begin{center}
Une image peut avoir seulement 1 ou 2 antécédents.
\end{center}
\end{enumerate}
\end{exercise}

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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
% Title Page
\title{ Pavage et Graphiques \hfill }
\tribe{Technologique}
\date{2021-10-21}
\duree{}
\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
\xsimsetup{collect}
\begin{document}
\maketitle
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\input{exercises.tex}
\printcollection{banque}
\vfill
\textbf{\Large Annexe}
\includegraphics[scale=0.6]{./fig/pavage_annexe}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: