2021-2022/2nd/14_Information_Chiffrée_2/4B_reciproque.tex
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TeX

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Information chiffrée - Cours}
\date{2022-01-13}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\section*{Taux d'évolution réciproque}
\begin{propriete}
Quand une quantité subit une évolution et que l'on souhaite revenir à la valeur initiale, elle subit une \textbf{évolution réciproque}.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[
roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
node distance=5cm and 5cm,
arrow/.style={->, shorten >=5pt, shorten <=5pt}
]
%Nodes
\node[roundnode] (termA) {\makebox[0.5cm]{$v_i$}};
\node[roundnode] (termB) [right=of termA] {\makebox[0.5cm]{$v_f$}};
%Lines
\path[arrow] (termA.north) edge [bend left] node [above] {$+t$} node [below] {$\times CM$} (termB.north) ;
\path[arrow] (termB.south) edge [bend left] node [above] {$\times \dfrac{1}{CM}$} node [below] {Taux d'évolution réciproque} (termA.south);
\end{tikzpicture}
\end{center}
Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM}$.
%Le taux d'évolution réciproque est égal à $\dfrac{1}{CM} - 1$
\end{propriete}
\paragraph{Exemples:}
\begin{itemize}
\item Un article coûte 50\euro hors taxe. Une diminution de 20\% fait passer le prix à 40\euro. Quelle devra être l'augmentation pour revenir au prix initial?
\vspace{1cm}
\item Une entreprise a augmenté ses emissions de CO2 de 14\% en un an. Quelle devra être l'évolution pour revenir aux émissions d'avant cette augmentation?
\vspace{1cm}
\end{itemize}
\afaire{Traiter les exemples}
\end{document}