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\begin{exercise}[subtitle={Premier programme de calculs}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
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Voici le programme de calcul n°1. On peut l'appliquer à n'importe quel nombre
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\medskip
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\Ovalbox{%
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\textbf{Programme n°1:} Multiplier par 4 > Soustraire 1 > doubler > Soustraire 2
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}
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\medskip
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\begin{enumerate}
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\item Appliquer le programme n°1 aux nombre 1 et 5.
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\item (\textbf{avancé}) Appliquer le programme aux nombres -2 et -10.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Programme de calculs techniques}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
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Voici le programme de calcul n°2 et n°3. On peut l'appliquer à n'importe quel nombre
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\medskip
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\Ovalbox{%
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\textbf{Programme n°2:} Tripler > Ajouter 4 > Doubler > Retirer 4
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}
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\medskip
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\Ovalbox{%
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\textbf{Programme n°3:} Ajouter 2 > multiplier par 8 > soustraire 5
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}
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\medskip
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\begin{tasks}
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\task Appliquer le programme n°2 puis le programme n°3 aux nombre 3 et 5.
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\task (\textbf{avancé}) Appliquer les programmes aux nombres -1 et -7.
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\task (\textbf{expert}) Appliquer les programmes aux nombre $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{1}{2}$.
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Renverser un programme}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
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\begin{enumerate}
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\item Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses.
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\begin{enumerate}
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\item Quand je choisis 2 avec le programme n°1, j'obtiens 14.
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\item Quand je choisis 2 avec le programme n°2, j'obtiens 14.
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\end{enumerate}
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\item Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°1 donne 20 à la fin?
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\item Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°3 donne 91 à la fin?
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\item \textbf{(Avancé)} Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°2 donne -4 à la fin?
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\item \textbf{(Expert)} Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°2 donne 0 à la fin?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Programmes dans scratch}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
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\begin{minipage}{0.44\linewidth}
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\begin{scratch}[print]
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\initmoreblocks{Définir \namemoreblocks{Programme 4 \ovalmoreblocks{nombre}}}
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\blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovalsensing{nombre}}
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\blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} + \ovalnum{-4}}}
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\blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} / \ovalnum{2}}}
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\blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} + \ovalnum{4}}}
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\blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} / \ovalnum{3}}}
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\blocklook{dire \ovalvariable{résultat} pendant \ovalnum{6} secondes}
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\end{scratch}
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\begin{scratch}[print]
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\blockinit{Quand \greenflag est cliqué}
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\blocksensing{demander \txtbox{Choisir un nombre} et attendre}
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\blockmoreblocks{Programme 4 \ovalsensing{reponse}}
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\end{scratch}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{enumerate}
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\item Ci-contre le programme de calcul n°4 est programmé avec scratch
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\begin{enumerate}
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\item Recopier le programme sur scratch.
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\item Appliquer ce programmes aux nombres 10 puis 5.
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\item Quelle nombre doit-on choisir pour obtenir -30 à la fin?
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\item Réécrire le programme comme nous l'avons vu dans les exercices précédents.
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\end{enumerate}
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\item Programmer les programmes de calculs 1, 2 et 3 des exercices précédents. Executer vos programmes pour vérifier leur fonctionnement.
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\item Que se passe-t-il quand on applique le programme 2 à un nombre puis que le résultat obtenu on le passe au programme 4?
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Carré de pierre}, step={1}, origin={2}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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Pierre joue avec des mosaïques de couleur. Il dispose ses mosaïques pour obtenir des « carrés »
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Il voudrait savoir à l’avance combien de mosaïques il lui faut pour fabriquer n'importe quel "carré". Comment peux-tu l'aider?
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/carres_pierre}
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\end{minipage}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Carré de pierre - le retour}, step={2}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
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Pierre dispose maintenant ses mozaïques pour obtenir des carrés à double côté. En voici 2
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=1]{./fig/carre_2eversion}
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\end{center}
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On décide que $c$ désigne le nombre de mosaïque. Voici plusieurs formules, à toi de trouver la ou les bonnes.
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\begin{tasks}(3)
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\task $(c-1)\times4 + c - 2$
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\task $5c -6$
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\task $4(c-1) + c$
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\task $c^2 - 12c + 64$
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\task $c + c - 3 + c + c + c - 3$
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\task $3 \times c - 2 + 2 \times c - 4$
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\task $2c + 3(c-2)$
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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