2022-2023/Enseignement_Scientifique/02_Biodiversite_et_evolution/1E_simulation_CMR.tex

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TeX
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Simulation de la méthode CMR}
\date{Novembre 2022}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Simulation de la méthode CMR}, step={2}, origin={Création}, topics={Biodiversité et évolution}, tags={Échantillonnage, Statistique, Tableur}]
Dans cette activité, nous allons simuler avec le tableur la re-capture d'une population marquée pour voir la fluctuation de cette méthode de comptage.
Pour cela, on va imaginer une population de 500 individus que l'on va chercher à estimer en faisant un marquage de 100 individus puis en re-capturant 50.
\noindent
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
\begin{enumerate}
\item Reproduire le tableur ci-contre en complétant les cases jaunes avec les données de l'énoncé.
\item On commence commence par simuler une seule re-capture.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la probabilité d'un individus capturé soit marqué? Compléter la case verte du tableau. On note dans la suite cette probabilité $p$.
\item Pour simuler le fait qu'un individu re-capturé soir marqué ou non, on utiliser la formule suivante: \calc{=Si(ALEA() < p; 1; 0)}$p$ est à remplacer par la valeur trouvée à la questions précédente. Compléter votre tableau pour simuler 50 re-captures.
\item Calculer le nombre d'individus marqué puis estimer la population avec la méthode CMR.
\end{enumerate}
En appuyant sur la touche \texttt{F9}, la simulation (tous les \texttt{ALEA()}) sera rejouée.
\item Repoduire ce qui a été fait avant pour simuler 50 re-captures.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.25\textwidth}
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/haut_tableur}
...
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/bas_tableur}
\end{minipage}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{3}
\item Tracer un graphique représentant les populations estimées lors de vos 50 simulations. Décrire les valeurs obtenus. Que peut-on en conclure sur la précision de la méthode CMR?
\item Changer les paramètres \texttt{Population totale} et \texttt{Individus marqués} puis décrire le comportement des simulations. Dans quelles conditions, la méthode CMR donne de bons résultats? De mauvais résultats?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\vfill
\end{document}