2022-2023/1ST/Evaluations/DS_2022-09-19/exercises.tex

\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, step={1}, origin={Ma tête}, topics={ Automatismes }, tags={ proportion, calcul littéral, fraction }, points={8}]
    \begin{enumerate}
        \item Dans une classe de 32 élèves, 8 ont des lunettes. Quelle est la proportion d'élèves avec des lunettes? On donnera le résultat en pourcentage.

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            .\dotfill
            \vfill

        \item Sur un emballage d'un sachet de 35 bonbons, il est écrit "20\% de bonbons à la fraise". Calculer le nombre de bonbons à la fraise dans ce sachet.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

        \item Réduire l'expression
            \begin{align*}
                A =& 5x + 3 - 2x + 4x - 1 =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{5} + \frac{3}{10} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{3} + \frac{4}{5} =
            \end{align*}
        \item Calculer
            \begin{align*}
                \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} =
            \end{align*}
        \item Pour calculer la tension aux bornes d'une résistance, on utilise la formule $U = R\times I$ où $U$ désigne la tension en $V$, $R$ la résistance en $\Omega$ et $I$ l'intensité en $A$.

            Calculer la tension aux bornes d'une résistance de $15\Omega$ quand l'intensité est de $3A$.

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            .\dotfill
            \vfill

        \item Pour calculer les coûts de production d'une entreprise, on utilise la formule $C = 3x^2 + 10x + 5$ où $x$ désigne la quantité à produire en tonne.

            Calculer les coûts de production pour 10 tonnes.

            \vfill
            .\dotfill
            \vfill

    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Régime scolaire}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }, points={7}]
    Le table suivant donne la répartition des élèves d'une classe de lycée.

    \begin{center}
        \begin{tabular}{|*{5}{c|}}
            \hline
            & Externes & Demi-pensionnaires & Internes & Total \\
            \hline
            Filles & 4 & 12 & 2 & 18 \\
            \hline
            Garçons & 4 & 8 & 0 & 12 \\
            \hline
            Total & 8 & 20 & 2 & 30 \\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}

    \begin{enumerate}
        \item Calculer la proportion d'élèves externes.
        \item Calculer la proportion de filles demi-pensionnaires.
        \item Expliquer si les phrases suivantes sont vraies ou fausses
            \begin{enumerate}
                \item "Il y a plus de 25\% des élèves qui sont des garçons et demi-pensionnaires."
                \item "Moins de 60\% des filles sont demi-pensionnaires."
                \item "Plus de 40\% des élèves sont des filles demi-pensionnaires ou internes."
            \end{enumerate}
        \item Compléter le tableau ci-dessous pour avoir les fréquences marginales. Vous indiquerez les résultats sous forme d'un nombre décimal ou d'un pourcentage.
            \begin{center}
                \begin{tabular}{|*{5}{c|}}
                    \hline
                    & Externes & Demi-pensionnaires & Internes & Total \\
                    \hline
                    Filles &  &  &  &  \\
                    \hline
                    Garçons &  &  &  &  \\
                    \hline
                    Total &  &  &  &  \\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Imprimerie}, step={2}, origin={Ma tête}, topics={ Tableaux croisés }, tags={ proportion, vrai/faux }, points={5}]
    Dans une imprimerie, une étude statistique a permis d'établir l'estimation suivante pour la répartition des impressions de livres.
    \begin{itemize}
        \item 60\% sont des romans et un quart d'entre eux sont au format "non poche".
        \item 25\% sont des essais et un cinquième d'entre eux sont au format "poche".
        \item Le reste est constitué de livres de poésie. Parmi ceux-là, un tiers est au format "non poche".
    \end{itemize}
    Au mois de novembre, l'imprimerie à imprimé au total 240 livres.

    Compléter le tableau croisé du nombre de livre imprimé au mois de novembre par cette imprimerie. Vous indiquerez les calculs réalisés sur votre copie.

            \begin{center}
                \begin{tabular}{|*{4}{p{3cm}|}}
                    \hline
                    & Poche & Non-poche & Total \\
                    \hline
                    Romans  &  &  &  \\
                    \hline
                    Essais  &  &  &  \\
                    \hline
                    Poésie  &  &  &  \\
                    \hline
                    Total  &  &  &  \\
                    \hline
                \end{tabular}
            \end{center}
\end{exercise}