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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Réseau sociaux - Graphes sociaux}
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\date{Mars 2023}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{L'expérience du petit monde}
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Visionner la vidéo \href{https://www.youtube.com/watch?v=nn1mIqW9oYQ}{Théorie des 6 degrés de séparation} et expliquer ce qui à changer avec l'apparition des réseaux numérique.
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\section{Modélisation des relations en mathématiques}
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Visionner la vidéo \href{https://www.youtube.com/watch?v=P7xItpdmXoc}{Réseaux sociaux, le monde est-il si petit ?}, expliquer comment peut-on modéliser les relations entre les gens en mathématiques.
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\section{Graphe de réseau social}
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\begin{enumerate}
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\item
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On a représenté un réseau social par le graphe suivant
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\includegraphics[scale=0.2]{./fig/graph}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{enumerate}
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\item Ici, une arrête représente une relation d'amitié sur le réseau. Faire 3 phrases décrivant qui est amis avec qui.
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\item Faire un tableau avec autant de lignes et de colonne qu'il y a de personnes dans ce réseau. Dans ce tableau, indiquer la distance entre deux utilisateurs.
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\item Déterminer le diamètre de ce réseau.
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\item Que pourrait-on appeler le centre du réseau? Qui est au centre du réseau?
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\item Que pourrait-on appeler le rayon d'un graphe? Quel est-il?
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\item On a représenté un graphe de réseau par la matrice d'adjacence suivante (un 1 signifie que les deux personnes sont amis)
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
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\hline
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& A & B & C & D & E & F & G & Y & T \\
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\hline
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A & & 1 & & & & 1 & & & \\
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\hline
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B & & & 1 & & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
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\hline
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C & & & & 1 & & & 1 & & 1 \\
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\hline
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D & & & & & & & & & \\
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\hline
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E & & & & & & & & & \\
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\hline
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F & & & & & & & 1 & 1 & \\
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\hline
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G & & & & & & & & & \\
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\hline
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Y & & & & & & & & & \\
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\hline
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T & & & & & & & & & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
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\begin{enumerate}
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\item Tracer le graphe de ce réseau.
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\item Tracer le tableau des distances de ce réseau.
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\item Déterminer le diamètre, le centre et le rayon de ce réseau.
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\end{enumerate}
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\end{document}
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