Feat(SNT): graphes sociaux

SNT/04_Reseau_Sociaux/5E_graphes.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Réseau sociaux - Graphes sociaux}
+\date{Mars 2023}
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+\pagestyle{empty}
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+\begin{document}
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+\maketitle
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+\section{L'expérience du petit monde}
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+Visionner la vidéo \href{https://www.youtube.com/watch?v=nn1mIqW9oYQ}{Théorie des 6 degrés de séparation} et expliquer ce qui à changer avec l'apparition des réseaux numérique.
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+\section{Modélisation des relations en mathématiques}
+
+Visionner la vidéo \href{https://www.youtube.com/watch?v=P7xItpdmXoc}{Réseaux sociaux, le monde est-il si petit ?}, expliquer comment peut-on modéliser les relations entre les gens en mathématiques.
+
+\section{Graphe de réseau social}
+
+\begin{enumerate}
+    \item
+        On a représenté un réseau social par le graphe suivant
+
+        \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+
+            \includegraphics[scale=0.2]{./fig/graph}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+            \begin{enumerate}
+                \item Ici, une arrête représente une relation d'amitié sur le réseau. Faire 3 phrases décrivant qui est amis avec qui.
+                \item Faire un tableau avec autant de lignes et de colonne qu'il y a de personnes dans ce réseau. Dans ce tableau, indiquer la distance entre deux utilisateurs.
+                \item Déterminer le diamètre de ce réseau.
+                \item Que pourrait-on appeler le centre du réseau? Qui est au centre du réseau?
+                \item Que pourrait-on appeler le rayon d'un graphe? Quel est-il?
+            \end{enumerate}
+        \end{minipage}
+
+    \item On a représenté un graphe de réseau par la matrice d'adjacence suivante (un 1 signifie que les deux personnes sont amis)
+
+        \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+            \begin{tabular}{|c|*{9}{c|}}
+                \hline
+              & A & B & C & D & E & F & G & Y & T \\
+            \hline
+            A &   & 1 &   &   &   & 1 &   &   &   \\
+            \hline
+            B &   &   & 1 &   & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
+            \hline
+            C &   &   &   & 1 &   &   & 1 &   & 1 \\
+            \hline
+            D &   &   &   &   &   &   &   &   &   \\
+            \hline
+            E &   &   &   &   &   &   &   &   &   \\
+            \hline
+            F &   &   &   &   &   &   & 1 & 1 &   \\
+            \hline
+            G &   &   &   &   &   &   &   &   &   \\
+            \hline
+            Y &   &   &   &   &   &   &   &   &   \\
+            \hline
+            T &   &   &   &   &   &   &   &   &   \\
+                \hline
+            \end{tabular}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+            \begin{enumerate}
+                \item Tracer le graphe de ce réseau.
+                \item Tracer le tableau des distances de ce réseau.
+                \item Déterminer le diamètre, le centre et le rayon de ce réseau.
+            \end{enumerate}
+        \end{minipage}
+
+
+
+
+\end{enumerate}
+
+\end{document}