54 lines
2.5 KiB
TeX
54 lines
2.5 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
|
||
|
|
\usepackage{myXsim}
|
||
|
|
|
||
|
|
\author{Benjamin Bertrand}
|
||
|
|
\title{Simulation de la méthode CMR}
|
||
|
|
\date{Novembre 2022}
|
||
|
|
|
||
|
|
\pagestyle{empty}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Simulation de la méthode CMR}, step={2}, origin={Création}, topics={Biodiversité et évolution}, tags={Échantillonnage, Statistique, Tableur}]
|
||
|
|
Dans cette activité, nous allons simuler avec le tableur la re-capture d'une population marquée pour voir la fluctuation de cette méthode de comptage.
|
||
|
|
|
||
|
|
Pour cela, on va imaginer une population de 500 individus que l'on va chercher à estimer en faisant un marquage de 100 individus puis en re-capturant 50.
|
||
|
|
|
||
|
|
\noindent
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item Reproduire le tableur ci-contre en complétant les cases jaunes avec les données de l'énoncé.
|
||
|
|
\item On commence commence par simuler une seule re-capture.
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item Quelle est la probabilité d'un individus capturé soit marqué? Compléter la case verte du tableau. On note dans la suite cette probabilité $p$.
|
||
|
|
\item Pour simuler le fait qu'un individu re-capturé soir marqué ou non, on utiliser la formule suivante: \calc{=Si(ALEA() < p; 1; 0)} où $p$ est à remplacer par la valeur trouvée à la questions précédente. Compléter votre tableau pour simuler 50 re-captures.
|
||
|
|
\item Calculer le nombre d'individus marqué puis estimer la population avec la méthode CMR.
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
En appuyant sur la touche \texttt{F9}, la simulation (tous les \texttt{ALEA()}) sera rejouée.
|
||
|
|
\item Repoduire ce qui a été fait avant pour simuler 50 re-captures.
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
\hfill
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.25\textwidth}
|
||
|
|
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/haut_tableur}
|
||
|
|
|
||
|
|
...
|
||
|
|
|
||
|
|
\includegraphics[scale=0.3]{./fig/bas_tableur}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\setcounter{enumi}{3}
|
||
|
|
\item Tracer un graphique représentant les populations estimées lors de vos 50 simulations. Décrire les valeurs obtenus. Que peut-on en conclure sur la précision de la méthode CMR?
|
||
|
|
\item Changer les paramètres \texttt{Population totale} et \texttt{Individus marqués} puis décrire le comportement des simulations. Dans quelles conditions, la méthode CMR donne de bons résultats? De mauvais résultats?
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{exercise}
|
||
|
|
|
||
|
|
\vfill
|
||
|
|
|
||
|
|
\printexercise{exercise}{1}
|
||
|
|
\vfill
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|