2022-2023/2nd/Evaluations/DS_2023-04-06/source.tex

\documentclass[a4paper]{article}
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\usepackage{pgfplotstable}
\pgfplotsset{compat=1.9}
\usepackage{minted}


\begin{document}

% barème question simple
\baremeDefautS{b=1,m=0,e=0,v=0}
% barème question multiple
%\baremeDefautM{b=1,m=0.5,p=0,e=0,v=0}

%%% debut de l'en-tête des copies :

%%% fin de l'en-tête

% --------------------
% Statistiques


\element{statistiques}{
    \begin{questionmult}{indicateurV1}
        Quels sont les indicateurs justes pour la ville 1?

        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{L'effectif total est de 57}
            \mauvaise{L'effectif total est de 1496}
            \mauvaise{L'effectif total est de 5}
            \bonne{$\overline{x} \approx 26$}
            \mauvaise{$\overline{x} \approx 25$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{questionmult}
}

\element{statistiques}{
    \begin{questionmult}{indicateurV2}
        Quels sont les indicateurs justes pour la ville 2?

        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{L'effectif total est de 1445}
            \mauvaise{L'effectif total est de 5}
            \bonne{$\overline{x} \approx 24$}
            \bonne{L'étendu est de 30.}
        \end{reponseshoriz}
    \end{questionmult}
}

\element{statistiques}{
\begin{question}{positionQ1}
    Pour la ville 1, la position du premier quartile est
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{La 15e valeur}
        \mauvaise{La 19e valeur}
        \mauvaise{22}
        \mauvaise{La 14e valeur}
    \end{reponseshoriz}
\end{question}
}

\element{statistiques}{
\begin{question}{positionQ3}
    Pour la ville 1, la position de Q3 est
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{La 46e valeur}
        \mauvaise{La 12e valeur}
        \mauvaise{La 30e valeur}
        \mauvaise{La 45e valeur}
    \end{reponseshoriz}
\end{question}
}

\element{statistiques}{
\begin{question}{programmation}
    Quel indicateur calcule le programme suivant
    \begin{center}
        \begin{minipage}{0.5\linewidth}
            \inputminted{python}{./scripts/moyenne.py}
        \end{minipage}
    \end{center}
    \begin{reponses}
        \bonne{La moyenne des valeurs de la liste \mintinline{python}{nombre_camions}}
        \mauvaise{La moyenne du nombre de camion qui est passé dans la ville1}
        \mauvaise{On ne peut pas savoir.}
        \mauvaise{La somme et la longueur d'une liste.}
    \end{reponses}
\end{question}
}



% -------------------
% Information chiffrée

\element{IC}{
    \begin{question}{txEvo}
        Quel est le taux d'évolution du prix du baril entre 2010 et 2011?

        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{$28\%$}
            \mauvaise{$21\%$}
            \mauvaise{$0.05\%$}
            \mauvaise{$127\%$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{IC}{
    \begin{question}{txEvoDirect}
        Entre 2015 et 2016, le prix du baril a diminué de 39\%. Quel était le prix du baril en janvier 2016?

        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{$30.6\euro$}
            \mauvaise{$49.7\euro$}
            \mauvaise{$69.6\euro$}
            \mauvaise{$50.5\euro$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{IC}{
    \begin{question}{EvoGlobal}
      Quel a été le taux d'évolution global entre janvier 2010 et janvier 2022?
        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{$13\%$}
            \mauvaise{$-11\%$}
            \mauvaise{$11\%$}
            \mauvaise{$10\%$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{IC}{
    \begin{question}{EvoSucc}
      Quel a été le taux d'évolution global entre janvier 2011 et janvier 2014?
        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{$9.4\%$}
            \mauvaise{$10\%$}
            \mauvaise{$18\%$}
            \mauvaise{$109\%$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{IC}{
    \begin{question}{EvoSucc2}
        On suppose que le prix du baril de pétrole augmente de 10\% chaque année après 2022. Quel sera son prix en 2027?
        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{$139\euro$}
            \mauvaise{$136.5\euro$}
            \mauvaise{$87\euro$}
            \mauvaise{$51\euro$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

\element{IC}{
    \begin{question}{EvoRecip}
        Entre janvier 2016 et janvier 2017, le prix du baril a augmenté de 25\%. Quel était le prix du baril en janvier 2016?
        \begin{reponseshoriz}
            \bonne{$55.3$}
            \mauvaise{$86.4$}
            \mauvaise{$51.8$}
            \mauvaise{$68.85$}
        \end{reponseshoriz}
    \end{question}
}

% ------
% Intervalle et inéquation


\element{ensP}{
\begin{question}{probaSimple}
    Quel est la probabilité d'avoir une fille?
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$P(F)= \frac{18}{30}$}\bareme{b=1}
        \mauvaise{$F= \frac{18}{30}$}\bareme{b=0.5}
        \mauvaise{$F= \frac{4}{18}$}\bareme{b=0.5}
        \mauvaise{$(P)F= \frac{18}{30}$}
        \mauvaise{$\frac{4}{18}$}
        \mauvaise{$\frac{18}{30}$}\bareme{b=0.5}
    \end{reponseshoriz}
\end{question}
}


\element{ensP}{
\begin{question}{probaInter}
    Quel est la probabilité d'avoir une fille qui est externe?
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$P(F\cap E)= \frac{4}{30}$}\bareme{b=1}
        \mauvaise{$F\cap E= \frac{4}{30}$}\bareme{b=0.5}
        \mauvaise{$P(F\cap E)= \frac{4}{18}$}\bareme{b=0.5}
        \mauvaise{$P(F\cup E)= \frac{4}{18}$}
        \mauvaise{$F\cup E= \frac{12}{30}$}
    \end{reponseshoriz}
\end{question}
}

\element{ensP}{
\begin{question}{probaCompl}
    Quel est la probabilité d'avoir un élève qui n'est pas interne?
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$P(\overline{I})= \frac{28}{30}$}\bareme{b=1}
        \mauvaise{$\overline{I}= \frac{28}{30}$}\bareme{b=0.5}
        \mauvaise{$P(\cap I)= \frac{0}{18}$}
        \mauvaise{$P(\cup I)= \frac{0}{30}$}
        \mauvaise{$P(E)= \frac{8}{30}$}
        \mauvaise{$\overline{I}= \frac{2}{28}$}
    \end{reponseshoriz}
\end{question}
}

\element{ensP}{
\begin{question}{probaCompl2}
    Quel est la probabilité d'avoir un élève qui n'est pas demi-pensionnaires?
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$P(E\cup I)= \frac{10}{30}$}\bareme{b=1}
        \mauvaise{$P(E\cap I)= \frac{10}{30}$}\bareme{b=0.5}
        \mauvaise{$P(\overline{E} \overline{I})= \frac{10}{30}$}
        \mauvaise{$\overline{E}\cap \overline{I})= \frac{10}{30}$}
        \mauvaise{Impossible}
    \end{reponseshoriz}
\end{question}
}

\element{ensP}{
\begin{question}{probaUnion}
    Quel est la probabilité que l'élève soit un garçon ou qu'il soit externe?
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$P(\overline{F}\cup E)= \frac{16}{30}$}\bareme{b=1}
        \mauvaise{$P(\overline{F}\cup E)= \frac{20}{30}$}
        \mauvaise{$\overline{F} \cup E= \frac{20}{30}$}\bareme{b=0.5}
        \mauvaise{$P(\overline{E}\cap E)= \frac{4}{30}$}
        \mauvaise{Impossible}
    \end{reponseshoriz}
\end{question}
}


\element{ens}{
    \begin{question}{DiagrammeVenn}
       Tracer le diagramme de Venn en ne représentant que les ensembles $\Omeg$, A et B et les quantités des groupes.
        \AMCOpen{lines=4, scan=false, dots=false}{
            \wrongchoice[F]{Faux}\scoring{0}
            \wrongchoice[P]{Des choses justes}\scoring{0.5}
            \correctchoice[J]{Tout juste}\scoring{1}
        }
    \end{question}
}

\element{ens}{
\begin{questionmult}{appartientInclus}
    Cocher les affirmations qui sont vraies
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$A \subset \Omega$}
        \bonne{$\mbox{10 de coeur} \in A$}
        \bonne{$\mbox{10 de pique} \in \Omega$}
        \mauvaise{$A \in \Omega$}
        \mauvaise{$\mbox{10 de pique} \in A$}
        \mauvaise{$\Omega \subset A$}
    \end{reponseshoriz}
\end{questionmult}
}

\element{ens}{
\begin{questionmult}{interInclus}
    Cocher les affirmations qui sont vraies
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$A\cap B \subset \Omega$}
        \mauvaise{$A\cap B \in \Omega$}
        \bonne{$A\cap B \subset B$}
        \mauvaise{$A\cap B \in B$}
        \bonne{$A\cap B \subset A$}
        \mauvaise{$A\cap B \in A$}
    \end{reponseshoriz}
\end{questionmult}
}

\element{ens}{
\begin{questionmult}{unionInclus}
    Cocher les affirmations qui sont vraies
    \begin{reponseshoriz}
        \bonne{$A\cup B \subset \Omega$}
        \mauvaise{$A\cup B \in \Omega$}
        \mauvaise{$A\cup B \subset B$}
        \mauvaise{$A\cup B \in B$}
        \mauvaise{$A\cup B \subset A$}
        \mauvaise{$A\cup B \in A$}
    \end{reponseshoriz}
\end{questionmult}
}


\exemplaire{1}{
\noindent{\bf QCM  \hfill DS6}

\begin{minipage}{.4\linewidth}
\centering\Large\bf DS6 - 2GT1\\ 6 avril 2022

%\normalsize Durée : 10 minutes.
\end{minipage}
\begin{minipage}{.6\linewidth}
\champnom{%
    \fbox{
                \begin{minipage}{0.8\linewidth}
                  Nom, prénom, classe:

                  \vspace*{.5cm}\dotfill
                  \vspace*{1mm}
                \end{minipage}
         }

     }

    %\AMCcodeGridInt[h]{etu}{2}
\end{minipage}


Les questions faisant apparaître le symbole \multiSymbole{} peuvent présenter une ou plusieurs bonnes réponses.

\section{Statistiques}

On a réalisé deux études statistiques portant sur le nombre de camion passant par jour dans deux communes différentes.

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{center}
    \csvautotabular{./camion1.csv}

    \textbf{Résultats pour la ville 1}
    \end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{center}
        \begin{tikzpicture}[yscale=0.5, every node/.style={yscale=2}]
        \begin{axis}[
            ybar,
            grid,
            xlabel={Nombre de camions},
            xtick distance=5,
            ylabel={Effectif}
            ]
            \addplot table [x={Nombre de camions}, y={Effectif}, col sep=comma] {./camion2.csv};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}

    \textbf{Résultats pour la ville 2}
    \end{center}
\end{minipage}

\medskip

\restituegroupe{statistiques}

\pagebreak

\section{Au lycée}

Les questions de cette partie sont indépendantes mais porterons toutes sur le tableau ci-dessous.

    \begin{center}
        \begin{tabular}{|*{5}{c|}}
            \hline
            & Externes & Demi-pensionnaires & Internes & Total \\
            \hline
            Filles & 4 & 12 & 2 & 18 \\
            \hline
            Garçons & 4 & 8 & 0 & 12 \\
            \hline
            Total & 8 & 20 & 2 & 30 \\
            \hline
        \end{tabular}
    \end{center}

On utilisera les ensembles suivants pour répondre aux questions.

\begin{multicols}{3}
    \begin{itemize}
        \item F = "L'élève est une fille"
        \item E = "L'élève est externe"
        \item I = "L'élève est interne"
    \end{itemize}
\end{multicols}


On choisit un élève au hasard.
\medskip

\restituegroupe{ensP}

\section{Jeux de cartes}


\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    On s'intéresse maintenant au jeux de cartes suivant.

   On souhaite tirer une carte au hasard. On nomme les ensembles suivants
   \begin{itemize}
       \item $\Omega$ l'univers
       \item A = "La carte est un coeur"
       \item B = "La carte est un 10"
   \end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \includegraphics[scale=0.4]{./fig/cartes}
\end{minipage}

\pagebreak
\begin{multicols}{2}
    \restituegroupe{ens}
\end{multicols}

\section{Prix du baril}

Les questions de cette partie sont indépendantes mais porterons toutes sur le tableau qui décrit l'évolution du prix du baril de pétrole brut au mois de janvier de chaque année.

Les taux d'évolution ont été arrondis à l'unité.

\begin{center}
    \catcode`\%=12
    \csvautotabular{./petrole.csv}
\end{center}

\begin{multicols}{2}
    \restituegroupe{IC}
\end{multicols}


\pagebreak
}

\end{document}