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\begin{exercise}[subtitle={Technique}, points=6]
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Le virus!}, points=6]
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On s'intéresse à la propagation d'une maladie dans une ville de 130000 habitants. La fonction $f$ définie sur l'intervalle $\intFF{0}{40}$ par
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\begin{align*}
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f(x) &= -30x^2 + 1260x + 4000
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\end{align*}
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modélise le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de $x$ jours de suivi de la propagation.
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\begin{enumerate}
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\item \textit{On donne en annexe la courbe représentative de la fonction $f$. Répondre aux questions ci-dessous par lecture graphique. Les résultats seront justifés en commentant le travail réalisé sur le graphique et en y laissant les traits de construction.}
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\begin{enumerate}
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% 1
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\item Déterminer le nombre de personnes touchées par la maladie au bout de 15 jours de suivi de la propagation.
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\item Le conseil municipal a décidé de fermer les crèches de la ville lorsque plus de 10\% de la population est touchée par la maladie. Justifier qu'à partir de 13000 personnes contaminée, le conseil municipal ferme les crèches.
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\item Pendant combien de jours les crèches ont-elles été fermée?
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\end{enumerate}
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\item
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\begin{enumerate}
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% 1
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\item Déterminer,pour tout réel $x$ de l'intervalle $\intFF{0}{40}$, l'expression de $f'(x)$, où $f'$ désigne la fonction dérivée de la fonction $f$.
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% 2
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\item Étudier le signe de $f'(x)$ pour $x$ variant dans l'intervalle $\intFF{0}{40}$. En déduire le tableau de variations de la fonction $f$.
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% 1
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\item Au bout de combien de jours de suivi de la propagation le nombre de personnes touchées par la maladie est-il maximal?\\
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Combien y a-t-il alors de personnes touchées?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{annexe}
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\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
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\tkzInit[xmin=0,xmax=40,
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ymin=0,ymax=17500,
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xstep=5,ystep=2500]
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\tkzAxeX[thick, poslabel=right,label=]
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\tkzAxeY[thick, poslabel=above,label=]
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\tkzDrawX[label={\textit{Nombre de jours}},below= -12pt]
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\tkzDrawY[label={\textit{Nombre de personnes touchées}}, below=-10pt]
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\tkzGrid
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\tkzFct[domain=0:40,color=blue, very thick]{-30*\x*\x + 1260*\x+4000}
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\end{tikzpicture}
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\end{annexe}
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\begin{exercise}[subtitle={Probailités}, points=6]
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\end{exercise}
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