2022-2023/1ST/04_Repetition_dexperiences/2B_proba_arbre.tex

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TeX
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Repetition d'expériences - Cours}
\date{novembre 2022}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\setcounter{section}{1}
\section{Calculer des probabilités dans les arbres}
\begin{propriete}[Probabilités dans les arbres]
\begin{itemize}
\item La somme des probabilités des branches issues d'un même noeud est égale à 1.
\item La probabilité d'un chemin est égale au produit des probabilités des branches parcourues.
\item La probabilité d'un évènement est égale à la somme des probabilités des chemins qui conduisent à cet évènement.
\end{itemize}
\end{propriete}
\paragraph{Exemples:}~
On lance deux fois une pièce déséquilibré qui a 2 chance sur 3 de faire pile.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[grow=down, sloped, scale=1.5]
\node {.}
child [red] {node {.}
child {node {.}
edge from parent
node[above] {.}
}
child [black] {node {.}
edge from parent
node[above] {.}
}
edge from parent
node[above] {.}
}
child[missing] {}
child { node {.}
child {node {.}
edge from parent
node[above] {.}
}
child {node {.}
edge from parent
node[above] {.}
}
edge from parent
node[above] {.}
}%
;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\afaire{Compléter les noeuds puis les probabilités sur l'arbre.}
\end{document}