Feat: ajoute des exercices et détaille la progression de la séquence

1ST/05_Fonction_derivee/exercises.tex

@@ -64,6 +64,37 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
+\begin{exercise}[subtitle={Gestion hôtelière}, step={1}, origin={???}, topics={ Fonction dérivée }, tags={ Dérivation }]
-    <++>
+    Le nombre d'offre "séjour exclusif" vendues peut être modélisé par la fonction suivante $N(x) = -0.6x + 219$ où $x$ désigne le prix de vente en euro.
-\end{solution}
+    \begin{enumerate}
+        \item On se place dans le cas où le prix de vente est de 150\euro.
+            \begin{enumerate}
+                \item Combien d'offres seront vendues dans ce cas?
+                \item Quel sera alors les recettes pour cette vente?
+            \end{enumerate}
+        \item Mêmes questions dans le cas où le prix est de 200\euro? 300\euro.
+        \item Est-il vrai que plus le nombre d'offres vendues est élévé plus les recettes le seront aussi?
+        \item On veut étudier ces recettes. On note $R(x)$ la fonction qui modélise les recettes et où $x$ représente le prix de vente.
+            \begin{enumerate}
+                \item Expliquer que l'on a $R(x) = -0.6x^2 + 219x$
+                \item Calculer la dérivée de $R$.
+                \item Dresser le tableau de variations de $R$.
+                \item En déduire le prix de vente qui permet d'avoir une recette maximale. Combien vaut alors cette recette?
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Crème de beauté}, step={1}, origin={???}, topics={ Fonction dérivée }, tags={ Dérivation }]
+    Une entreprise fabrique des flacons de crème de beauté. Cette entreprise peut fabriquer jusqu'à 60 flacons par jour.
+    \begin{enumerate}
+        \item Chaque flacon est vendu 250\euro. On note $R(x)$ les recettes des ventes journalière des flacons où $x$ désigne le nombre de flacon produit. Déterminer l'expression de $R$ en fonction de $x$.
+        \item L'étude des coûts a mené à les modéliser par la fonction $C(x) = x^2 + 160x +800$. On note $B(x)$ la fonction qui modélise les bénéfices (recettes moins les coûts).
+            \begin{enumerate}
+                \item Est-il vrai que plus l'entreprise produit et vend plus elle fait des bénéfices?
+                \item Démontrer que $B(x) = -x^2 + 90x -800$
+                \item Calculer la dérivée $B'$ de $B$.
+                \item En déduire le tableau de variations de $B$
+                \item Combien de flacons doivent être produit pour maximiser les bénéfices? Quels seront alors ces bénéfices?
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}

1ST/05_Fonction_derivee/index.rst

@@ -15,14 +15,42 @@ Fonction dérivée
 Contenus
 --------
 
+Point de vue global:
+- fonction dérivée ;
+- fonctions dérivées de : x -> x2, x -> x3 ;
+- dérivée d’une somme, dérivée de kƒ, dérivée d’un polynôme de degré inférieur ou égal à 3.
+- sens de variation d'une fonction, lien avec le signe de la dérivée.
+
 Capacités attendues
 -------------------
 
-Commentaires
+- Interpréter géométriquement le nombre dérivé comme coefficient directeur de la tangente
-------------
+- Calculer la dérivée d’une fonction polynôme de degré inférieur ou égal à deux.
+- Déterminer le sens de variation d'un polynôme de degré inférieur ou égal à 2.
 
 Progression
 ===========
 
-Étape 1:
+Étape 1: Découverte de la fonction dérivée
---------
+------------------------------------------
+
+À partir de graphique, les élèves tracent les tangentes et détermine les nombres dérivées. Ils doivent ensuite "deviner" la transformation de x vers le nombre dérivé.
+
+Bilan: notion de fonction dérivée et les formules.
+
+Étape 2: Calculs de fonctions dérivées
+--------------------------------------
+
+Utilisation le formulaire pour calculer des fonctions dérivées, puis calcul des nombres dérivé et détermination si la fonction est croissante ou décroissante autour des points
+
+Bilan: Étude de signe d'une fonction pour en déduire les variations.
+
+Étape 3: Étude de variations de fonctions
+-----------------------------------------
+
+Application et mise en situation
+
+Étape 4: Tache complexe
+-----------------------
+
+Exercice de l'enclos.