Feat(2nd): Dernier devoir de l'année

2nd/Evaluations/DS_2023-05-26/exercises.tex

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+\begin{exercise}[subtitle={Vecteurs - uniquement spé math et STI2D}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
+    \begin{minipage}{0.55\linewidth}
+        On définit $\vect{z}$ $\vect{w}$ dans le repère ci-contre et  $\vect{u} \vectCoord{3}{4}$ et $\vect{v} \vectCoord{-2}{-3}$ par leurs coordonnées.
+        \begin{enumerate}
+            \item Déterminer les coordonnées de $\vect{z}$ et $\vect{w}$.
+            \item Tracer les vecteurs $\vect{u}$ et $\vect{v}$ dans le repère ci-contre.
+            \item Calculer les coordonnées du vecteur $\vect{a} = \vect{u} + 2\vect{v}$. Puis tracer ce vecteur sur le graphique.
+            \item Soient $A(0; 2)$, $B(2; 1)$ et $C(20; -8)$ trois points et $M(x;y)$ un point "libre". Quelles doivent être les coordonnées de $M$ pour que l'on ait
+                \[
+                    \vect{AM} = \vect{AB} - \vect{BC}
+                \]
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+            \repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
+            \draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{x}$} ++(2, -3);
+            \draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-4, 2);
+
+            %\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(3, 4);
+            %\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(-2, -3);
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Taux d'évolution - uniquement non spé math et STMG}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
+    Les questions suivantes sont indépendantes
+    \begin{enumerate}
+        \item Compléter le tableau suivant en détaillant les calculs
+
+            \begin{center}
+                \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
+                    \hline
+                    Valeur de départ & Valeur d'arrivée & Coefficient multiplicateur & Taux d'évolution \\
+                    \hline
+                    110 &  & & -18\% \\[10ex]
+                    \hline
+                        & 47 & & +22\% \\[10ex]
+                    \hline
+                    240 & 180 & & \\[10ex]
+                    \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+
+        \item Dans une entreprise 1, les salaires ont augmenté de 2\% puis de 3\%. Dans l'entreprise 2, les salaires ont augmenté de 4\% puis de 1\%.
+
+            Dans quelle entreprise, les salaires ont le plus augmenté ?
+
+        \item Les résultats d'une entreprise ont diminué de 15\% en une année. Quel doit être le taux d'évolution du résultat l'année suivante pour qu'il revienne à sa valeur initial?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Equation de droite}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=8]
+    On se donne deux droites.
+    \[
+        (a): y = 2x - 1 \mbox{ et } (b): y = -0.5x + 2
+    \]
+    \begin{enumerate}
+
+        \item Traduire en français l'équation de la droite $(a)$.
+        \item Déterminer à quelles droites appartiennent ces deux points.
+            \[
+                A(2; 1) \qquad  B(0.4; -0.2)
+            \]
+        \item Déterminer la valeur de $y$ pour que $M(2; y)$ soit sur la droite $(a)$.
+        \item Déterminer la valeur de $x$ pour que $N(x; 4)$ soit sur la droite $(b)$.
+        \item Placer les points $A$, $B$, $M$ et $N$ ainsi que les droites $(a)$ et $(b)$ sur le repère ci-dessous.
+            \begin{center}
+                \begin{tikzpicture}[scale=0.7]
+                    \repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
+
+                    %\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(3, 4);
+                    %\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(-2, -3);
+                \end{tikzpicture}
+            \end{center}
+
+        \item Soient deux points $C(0; 4)$ et $D(-1; 2)$.
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer la pente de la droite $(CD)$.
+                \item En déduire l'équation de la droite $(CD)$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fonctions de référence}, step={1}, origin={Création}, topics={  }, tags={  }, points=6]
+    Répondre aux questions sans justifier.
+    \begin{enumerate}
+        \item Donner la formule de la fonction cube.
+        \item Tracer l'allure graphique de la fonction inverse.
+        \item Tracer le tableau de signe de la fonction racine carré.
+        \item Tracer le tableau de variations de la fonction carré.
+        \item Donner un exemple de fonction impaire.
+        \item Quelle(s) fonction(s) de référence a(ont) pour ensemble de définition $\R$?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}

2nd/Evaluations/DS_2023-05-26/sujet.tex

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+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{ DS8 \hfill }
+\tribe{2nd}
+\date{26 mai 2023}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
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+\printcollection{banque}
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+%%% Local Variables:
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+%%% End: