Feat(2nd): DS5

2nd/Evaluations/DS_2023-03-17/exercises.tex

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+\begin{exercise}[subtitle={Augmentation de salaire}, step={1}, origin={Sesamath 66p302}, topics={ Statistiques }, tags={ médiane, moyenne, quartiles }, points={7}]
+    Une entreprise, où le salaire mensuel moyen est de \np{2381}\euro, propose une augmentation généralisée du salaire de ses employés, selon deux modalités possibles:
+    \begin{itemize}
+        \item modalité 1: tous les salaires augmentent de 10\%.
+        \item modalité 2: tous les salaires augmentent de 200\euro.
+    \end{itemize}
+    \begin{enumerate}
+        \item L'entreprise réalise un votre auprès de ses employés pour savoir quelle modalité choisir. À votre avis, quelle modalité va être choisie par les employés?
+    \end{enumerate}
+    On recueille les salaires de tous les employés de cette entreprise
+    \begin{center}
+        1510, 1925, 5125, 1510, 1450, 1450, 1450, 1450, 1925, 1510\\
+        2340, 1925, 5125, 5125, 1925, 2340, 1450, 1450, 5125, 1510
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{1}
+        \item Décrire cette série Statistique.
+        \item Quel est l'effectif total de la série ? Son étendue ?
+        \item Calculer la médiane, les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et l'écart interquartile de cette série des salaires dans l'entreprise.
+        \item De manière "Très surprenante", le résultat du vote montre que les employés préfèrent la modalité 2. Expliquer pourquoi.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Spécialité de première}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={6}]
+    On choisit au hasard un élève parmi les 160 élèves de première générale. Dans ces élèves, il y a
+    \begin{itemize}
+        \item 120 élèves qui ont choisit spé mathématiques
+        \item 45 élèves qui ont choisit spé HLP
+        \item 25 qui n'ont ni choisi spé math ni spé HLP
+    \end{itemize}
+    \begin{enumerate}
+        \item Modéliser la situation par un diagramme de Venn (vous détaillerez les calculs).
+        \item Calculer les probabilités des évènements suivants
+            \begin{tasks}(2)
+                \task l'élève a choisit spé math
+                \task l'éleve a choisit spé math mais pas spé HLP
+            \end{tasks}
+        \item On note les évènements de la manière suivante
+            \begin{itemize}
+                \item M: "l'élève a choisi spé math"
+                \item H: "l'élève a choisi spé HLP"
+            \end{itemize}
+            Pour chaque évènement ci-dessous, les décrire en une phrase puis calculer la probabilité.
+            \begin{tasks}(4)
+                \task $M \cap H$
+                \task $M \cup H$
+                \task $\overline{H}$
+                \task $\overline{M} \cup H$
+            \end{tasks}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={7}]
+    Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on a placé les points
+    \begin{eqnarray*}
+        T(-2;-2) \qquad R(0;2) \qquad I(2;1)
+    \end{eqnarray*}
+    \begin{enumerate}
+        \item Tracer le repère, placer les points et compléter au fil des questions suivantes.
+        \item Calculer les longueurs des trois côtés du triangle $TRI$.
+        \item Démontrer que le triangle $TRI$ est un triangle rectangle. Est-il isocèle?
+        \item On place le point $A$ au milieu du segment $[TI]$. Calculer les coordonnées de $A$.
+        \item Est-ce que le point $R$ est sur le cercle de centre $A$ et passant pas le point $I$?
+        \item Où doit-on placer le point $B$ pour que $A$ soit le milieu de $[BR]$?
+        \item Quelle est alors la nature du quadrilatère $TRIB$?
+    \end{enumerate}
+
+\end{exercise}

2nd/Evaluations/DS_2023-03-17/sujet.tex

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+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
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+% Title Page
+\title{ DS 5 \hfill }
+\tribe{2nd}
+\date{17 mars 2023}
+\duree{1h}
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+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
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+\pagestyle{empty}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
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+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End: