Feat(2nd): DS5
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\begin{exercise}[subtitle={Augmentation de salaire}, step={1}, origin={Sesamath 66p302}, topics={ Statistiques }, tags={ médiane, moyenne, quartiles }, points={7}]
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Une entreprise, où le salaire mensuel moyen est de \np{2381}\euro, propose une augmentation généralisée du salaire de ses employés, selon deux modalités possibles:
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\begin{itemize}
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\item modalité 1: tous les salaires augmentent de 10\%.
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\item modalité 2: tous les salaires augmentent de 200\euro.
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\end{itemize}
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\begin{enumerate}
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\item L'entreprise réalise un votre auprès de ses employés pour savoir quelle modalité choisir. À votre avis, quelle modalité va être choisie par les employés?
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\end{enumerate}
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On recueille les salaires de tous les employés de cette entreprise
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\begin{center}
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1510, 1925, 5125, 1510, 1450, 1450, 1450, 1450, 1925, 1510\\
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2340, 1925, 5125, 5125, 1925, 2340, 1450, 1450, 5125, 1510
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\setcounter{enumi}{1}
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\item Décrire cette série Statistique.
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\item Quel est l'effectif total de la série ? Son étendue ?
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\item Calculer la médiane, les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et l'écart interquartile de cette série des salaires dans l'entreprise.
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\item De manière "Très surprenante", le résultat du vote montre que les employés préfèrent la modalité 2. Expliquer pourquoi.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Spécialité de première}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={6}]
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On choisit au hasard un élève parmi les 160 élèves de première générale. Dans ces élèves, il y a
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\begin{itemize}
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\item 120 élèves qui ont choisit spé mathématiques
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\item 45 élèves qui ont choisit spé HLP
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\item 25 qui n'ont ni choisi spé math ni spé HLP
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\end{itemize}
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\begin{enumerate}
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\item Modéliser la situation par un diagramme de Venn (vous détaillerez les calculs).
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\item Calculer les probabilités des évènements suivants
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\begin{tasks}(2)
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\task l'élève a choisit spé math
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\task l'éleve a choisit spé math mais pas spé HLP
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\end{tasks}
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\item On note les évènements de la manière suivante
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\begin{itemize}
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\item M: "l'élève a choisi spé math"
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\item H: "l'élève a choisi spé HLP"
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\end{itemize}
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Pour chaque évènement ci-dessous, les décrire en une phrase puis calculer la probabilité.
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\begin{tasks}(4)
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\task $M \cap H$
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\task $M \cup H$
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\task $\overline{H}$
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\task $\overline{M} \cup H$
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\end{tasks}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Géométrie}, step={1}, origin={Ma tete}, topics={ Probabilité }, tags={Probabilité, Ensembles}, points={7}]
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Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on a placé les points
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\begin{eqnarray*}
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T(-2;-2) \qquad R(0;2) \qquad I(2;1)
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\end{eqnarray*}
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\begin{enumerate}
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\item Tracer le repère, placer les points et compléter au fil des questions suivantes.
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\item Calculer les longueurs des trois côtés du triangle $TRI$.
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\item Démontrer que le triangle $TRI$ est un triangle rectangle. Est-il isocèle?
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\item On place le point $A$ au milieu du segment $[TI]$. Calculer les coordonnées de $A$.
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\item Est-ce que le point $R$ est sur le cercle de centre $A$ et passant pas le point $I$?
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\item Où doit-on placer le point $B$ pour que $A$ soit le milieu de $[BR]$?
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\item Quelle est alors la nature du quadrilatère $TRIB$?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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% Title Page
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\title{ DS 5 \hfill }
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\tribe{2nd}
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\date{17 mars 2023}
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\duree{1h}
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\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
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\xsimsetup{collect}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\input{exercises.tex}
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\printcollection{banque}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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