Feat(1ST): ajoute les exercices avec tableur
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@ -58,7 +58,68 @@
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À quelle condition la suite est croissante? Décroissante? Reprendre les graphiques de l'exercice précédent pour illustrer ces deux situations.
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Polluants}, step={3}, origin={E3C 61 mai 2020}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}, mode={\trainMode}]
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\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation}, step={2}, origin={...}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite}, mode={\trainMode\computerMode}]
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Une voiture neuve vaut \np{12000}\euro. On estime que chaque année, sa valeur diminue de 400\euro
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\begin{enumerate}
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\item Modéliser le prix de la voiture par une suite. Quelle est la nature de la suite. Quels sont les paramètres ?
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\item Sur le tableur, créer un tableau avec en première colonne l'age de la voiture (on commence à compter par 0 la première année) et en deuxième colonne la valeur de la voiture.
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\item Quelle formule tableur permet de calculer le prix de la voiture après un an puis d'être étirée pour calculer la valeur pour les autres années ?
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\item En combien d'année la voiture n'aura plus de valeur ?
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\item Tracer le nuage de point correspondant aux valeurs de la suite. Comment sont organisés les points ?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Visiteurs}, step={2}, origin={delagrave 57p47}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite}, mode={\trainMode\computerMode}]
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On a reporté le nombre de visiteur moyen journalier dans le tableau suivant:
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
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\hline
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Année & 2016 & 2017 & 2018 & 2019 \\
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\hline
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Nombre de visiteurs & \np{3532} & \np{3716} & \np{3909} & \np{4113} \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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\begin{enumerate}
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\item
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\begin{enumerate}
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\item Calculer le taux d'évolution en pourcentage du nombre de visites entre 2016 et 2017 (arrondi au dixième).
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\item Calculer le taux d'évolution annuel entre les années suivantes. Que constatez vous?
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\end{enumerate}
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\item On souhaite faire une prévision du nombre de visiteurs sur les années suivantes.
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\begin{enumerate}
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\item On suppose que le taux d'évolution reste le même les années suivantes. Proposer une suite pour modéliser le nombre de visiteurs. Quelle est sa nature? Ses paramètres?
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\item Quelle est la relation de récurrence de cette suite?
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\item Calculer le nombre de visiteurs pour l'année 2020.
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\end{enumerate}
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\item Pour la suite, vous utiliserez le tableur.
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\begin{enumerate}
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\item Préparer un tableur avec en première colonne les années après 2019 et en deuxième colonne le nombre de visiteurs.
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\item Quelle formule tableur doit-on rentrer pour calculer le nombre de visiteurs en 2020 puis étirée pour les années suivantes?
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\item Combien d'années faut-il attendre pour atteindre le million de visites à ce rythme ?
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\item Tracer le nuage de point correspondant à ces valeurs. Quelle forme a-t-il ?
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Suites théoriques}, step={4}, origin={...}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite}, mode={\trainMode}]
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Pour les suites définie ci-dessous, calculer les valeurs de $u_1$, $u_2$ et $u_5$ puis faire une conjecture sur le sens de variations
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $u_n = 2n + 1$
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\item $u_n = 5n^2 - 2n$
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\item $u_n = 3\times 0.7^n$
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\item $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = u_n + 2$
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\item $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = u_n \times 1.3$
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\item $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = \dfrac{2}{u_n}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Type}, step={5}, origin={E3C 61 mai 2020}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}, mode={\trainMode}]
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On considère la suite u de premier terme $u(0) = 200$ et telle que pour tout entier positif n :
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\[
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u(n+1) = u(n) + 20
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@ -79,7 +140,7 @@
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Polluants}, step={3}, origin={E3C 61 mai 2020}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}, mode={\trainMode}]
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\begin{exercise}[subtitle={Polluants}, step={5}, origin={E3C 61 mai 2020}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}, mode={\trainMode}]
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Depuis l’an 2000, l’Union Européenne cherche à diminuer les émissions de polluants (hydrocarbures et oxydes d’azote) sur les moteurs diesel des véhicules roulants. En 2015, la norme tolérée était fixée à 130 milligrammes par kilomètre en conduite normalisée. L’objectif de l’Union Européenne est d’atteindre une émission de polluants inférieure à 60 milligramme par kilomètre. La norme est réactualisée chaque année à la baisse et depuis 2015, sa baisse est de 5,1\% par an
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\begin{enumerate}
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\item
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@ -101,7 +162,7 @@
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Polluants}, step={3}, origin={E3C 61 mai 2020}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}, mode={\trainMode}]
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\begin{exercise}[subtitle={Ascenseurs}, step={5}, origin={E3C 61 mai 2020}, topics={Modélisation suite}, tags={Suite, Modélisation}, mode={\trainMode}]
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Une entreprise de maintenance d’ascenseurs estime que le nombre d’interventions effectuées chaque année augmente régulièrement de 4\%. En 2019, ses 20 salariés ont effectué 1 200 interventions.
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\begin{enumerate}
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\item Combien peut-on prévoir d’interventions en 2020 ? En 2021 ?
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Binary file not shown.
@ -31,10 +31,23 @@ Savoir-faire de la séquence
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Ordre des étapes à respecter
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\section{}
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\section{Modélisation covid}
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\listsectionexercises
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\section{Suites et tableur}
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\listsectionexercises
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\section{Suites et Python}
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\section{Suites théoriques}
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\listsectionexercises
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\section{Exercices types E3C}
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\listsectionexercises
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\pagebreak
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