Feat(2nd): fiche de problèmes ouverts

2nd/00_divers/enigmes.tex

@@ -1,60 +1,22 @@
-\documentclass[12pt]{classPres}
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{minted}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Problèmes ouverts}
+\date{Avril 2023}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\pagestyle{empty}
 
-\author{Professeur Principal: Bertrand Benjamin}
-\title{2GT1}
-\date{Septembre 2022}
 
 \begin{document}
-\begin{frame}{Énigmes quand on a finit!}
+\input{exercises.tex}
-    Séries d'énigmes pour passer le temps quand tout est terminé !
-\end{frame}
 
-\begin{frame}{Factoriel et 0}
+\printcollection{banque}
-    \begin{block}{Enigme}
+\vfill
-        Combien y a-t-il de 0 à la fin de $n!$ ?
+\printcollection{banque}
-    \end{block}
-    \begin{block}{Definition}
-        $n!$ (factoriel de $n$) est égal au produit des nombres inférieurs ou égal à $n$
-
-    \[
-        n! = n\times (n-1) \times .... \times 3 \times 2 \times 1
-    \]
-    Exemples
-    \[
-        4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
-    \]
-    \end{block}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Région du disque}
-    \begin{block}{Énigme}
-        On trace $n$ points sur un cercle. On relie ces points entre eux.
-
-        On souhaite savoir combien de régions sont alors construites à l'intérieur du cercle?
-    \end{block}
-    \begin{center}
-        \includegraphics[scale=0.5]{./fig/disque}
-    \end{center}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Urnes de Polya}
-    \begin{block}{Énigme}
-        Une urne contient une boule blanche et une boule rouge.
-
-        On tire une boule au hasard et on replace dans l'urne la boule choisie et une autre boule de la même couleur.
-
-        Quel sera la composition de l'urne après $n$ tirages?
-    \end{block}
-\end{frame}
-
-\begin{frame}{Billard}
-    \begin{block}{Énigme}
-        On considère un billard de forme rectangulaire qui est quadrillé de façon régulière (c’est-à-dire qu’il a un nombre entier de lignes et un nombre entier de colonnes).
-
-        Aux 4 sommets du billard, il y a une ouverture qui permet d’envoyer un rayon lumineux le long des diagonales du quadrillage. Le rayon lumineux « rebondit » sur les côtés du rectangle et ne peut sortir du billard que s’il arrive sur un des 4 sommets
-
-        Combien de rebonds sont nécessaires pour que le rayon lumineux sorte du billard?
-    \end{block}
-\end{frame}
 
 \end{document}

2nd/00_divers/exercises.tex

@@ -0,0 +1,60 @@
+\begin{exercise}[subtitle={factoriel}, step={1}, origin={DREAM lyon}, topics={}, tags={Problèmes ouverts}, mode={\searchMode}]
+        Combien y a-t-il de 0 à la fin de $n!$ ?
+
+        \begin{definition}[Factoriel]
+            \hfill
+            \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+                $n!$ (factoriel de $n$) est égal au produit des nombres inférieurs ou égal à $n$
+                \[
+                    n! = n\times (n-1) \times .... \times 3 \times 2 \times 1
+                \]
+
+            \end{minipage}
+            \hfill
+            \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+            Exemples
+            \[
+                4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
+            \]
+            \[
+                6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = ...
+            \]
+
+            \end{minipage}
+        \end{definition}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Parties d'un cercle}, step={1}, origin={DREAM lyon}, topics={}, tags={Problèmes ouvers}, mode={\searchMode}]
+    \begin{minipage}{0.1\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/disque}
+    \end{minipage}
+    \hspace{1cm}
+    \begin{minipage}{0.7\linewidth}
+        On trace $n$ points sur un cercle. On relie ces points entre eux.
+
+        On souhaite savoir combien de régions sont alors construites à l'intérieur du cercle?
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Urnes de Polya}, step={1}, origin={DREAM lyon}, topics={}, tags={Problèmes ouverts}, mode={\searchMode}]
+        Une urne contient une boule blanche et une boule rouge.
+
+        On tire une boule au hasard et on replace dans l'urne la boule choisie et une autre boule de la même couleur.
+
+        Quel sera la composition de l'urne après $n$ tirages?
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Billard}, step={1}, origin={DREAM lyon}, topics={}, tags={Problèmes ouverts}, mode={\searchMode}]
+    \begin{minipage}{0.2\linewidth}
+       \includegraphics[scale=0.2]{./fig/billard}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.7\linewidth}
+        On considère un billard de forme rectangulaire qui est quadrillé de façon régulière (c’est-à-dire qu’il a un nombre entier de lignes et un nombre entier de colonnes).
+
+        Aux 4 sommets du billard, il y a une ouverture qui permet d’envoyer un rayon lumineux le long des diagonales du quadrillage. Le rayon lumineux « rebondit » sur les côtés du rectangle et ne peut sortir du billard que s’il arrive sur un des 4 sommets
+
+        Combien de rebonds sont nécessaires pour que le rayon lumineux sorte du billard?
+
+    \end{minipage}
+\end{exercise}