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33b5ed1a4a
...
ea58eefcae
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -2,7 +2,7 @@
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Proportion et fractions - Cours}
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\title{Proportion et fréquence - Cours}
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\date{Septembre 2022}
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\date{Septembre 2022}
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\pagestyle{empty}
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\pagestyle{empty}
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@ -31,12 +31,12 @@
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circle,
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circle,
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minimum size =3cm,
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minimum size =3cm,
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fill=blue!50,
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fill=blue!50,
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label={45:$A$}] (circleB) at (0,0.5){};
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label={45:$B$}] (circleB) at (0,0.5){};
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\node[draw,
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\node[draw,
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circle,
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circle,
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minimum size =2cm,
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minimum size =2cm,
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fill=orange!80,
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fill=orange!80,
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label={135:$B$}] (circleA) at (0,0.2){};
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label={135:$A$}] (circleA) at (0,0.2){};
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\end{tikzpicture}
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\end{tikzpicture}
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Binary file not shown.
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@ -2,7 +2,7 @@
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Proportion et fractions - Cours}
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\title{Proportion et fréquence - Cours}
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\date{Septembre 2022}
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\date{Septembre 2022}
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\pagestyle{empty}
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\pagestyle{empty}
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Binary file not shown.
@ -1,65 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Proportion et fractions - Cours}
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\date{Septembre 2022}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{2}
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\section{Proportion d'une proportion}
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\begin{propriete}[ Proportion d'une quantité]
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\begin{minipage}{0.7\linewidth}
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Soient $A$, $B$ et $C$ trois ensembles tels que $C \subset B \subset A$.
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On note
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\begin{itemize}
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\item $p$ la proportion de $B$ dans $A$.
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\item $p'$ la proportion de $C$ dans $B$.
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\end{itemize}
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Alors la proportion de $C$ dans $A$ est
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\[
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p \times p'
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\]
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\end{minipage}
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\hfill
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\begin{tikzpicture}
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\node[draw,
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circle,
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minimum size =3cm,
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fill=blue!50,
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label={45:$C$}] (circleB) at (0,0.5){};
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\node[draw,
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circle,
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minimum size =2cm,
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fill=orange!80,
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label={135:$B$}] (circleA) at (0,0.2){};
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\node[draw,
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circle,
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minimum size =1.2cm,
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fill=green!80,
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label={-80:$C$}] (circleA) at (0,0.3){};
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\end{propriete}
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\paragraph{Exemple:}
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\begin{enumerate}
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\item Dans un lycée, il y a 40\% des élèves qui sont en filières technologiques. Dans les filières technologiques, 35\% sont des garçons. Quel est la proportion de garçon en filières technologiques dans le lycée?
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\afaire{
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\vspace{2cm}
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}
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\end{enumerate}
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\end{document}
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Binary file not shown.
Binary file not shown.
@ -173,55 +173,3 @@
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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||||||
Sur l'ensemble de ces quatre mois, quel a été le pourcentage de photos réussies?
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Sur l'ensemble de ces quatre mois, quel a été le pourcentage de photos réussies?
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\end{exercise}
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\end{exercise}
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% ----------------
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% 2E proportion de proportions
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\begin{exercise}[subtitle={Proportions emboités}, step={3}, origin={Création}, topics={ Proportion et fractions }, tags={ Statistiques, Fractions }, mode={\searchMode}]
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\end{exercise}
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% ----------------
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% 3E Fractions égyptiennes
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\begin{exercise}[subtitle={Fraction égyptienne}, step={3}, origin={???}, topics={ Proportion et fractions }, tags={ Statistiques, Fractions }, mode={\searchMode}]
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\begin{enumerate}
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\item Est-il possible de trouver deux nombres entiers distincts $a$ et $b$ tels que:
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\[
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\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1
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\]
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\item Est-il possible de trouver deux nombres entiers distincts $a$, $b$ et $c$ tels que:
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\[
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\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1
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\]
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\item Avec 4 nombres? 5? Et plus?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{hint}
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\begin{enumerate}
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\item Pliez les disques en parties égale de
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\begin{multicols}{6}
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2 morceaux
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3 morceaux
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4 morceaux
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8 morceaux
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12 morceaux
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\end{multicols}
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\item Indiquez sur les disques les fractions correspondantes
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\[
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\frac{1}{2} \qquad
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\frac{1}{3} \qquad
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\frac{1}{4} \qquad
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\frac{1}{8} \qquad
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\frac{1}{12} \qquad
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\]
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\item Reconstituez un disque complet à l'aide de 3 portions.
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\item Reconstituez un disque complet à l'aide de 4 portions.
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\item Utilisez votre matériel pour répondre au problème initial.
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\end{enumerate}
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\end{hint}
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\begin{exercise}[subtitle={Technique}, step={3}, origin={Création}, topics={ Proportion et fractions }, tags={ Statistiques, Fractions }, mode={\searchMode}]
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\end{exercise}
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@ -111,18 +111,5 @@ Le livre MEpC propose des automatismes reprenant le principe de démonstration.
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Étape 3: Proportion de proportion et multiplication des fractions
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Étape 3: Proportion de proportion et multiplication des fractions
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Bilan sur les proportions de proportions
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.. image:: ./3B_proportion_de_proportion.pdf
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:height: 200px
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:alt: Bilan sur les proportions de proportions
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Étape 4: Addition/soustraction de fractions
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Étape 4: Addition/soustraction de fractions
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Activité des fractions égyptiennes
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.. image:: ./4P_fraction_egyptiennes.pdf
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:height: 200px
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:alt: Document de présentation des fractions égyptiennes
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Binary file not shown.
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