2022-2023/1ST/01_Croisement_de_deux_varia.../index.rst

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Croisement de deux variables
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:date: 2022-08-21
:modified: 2022-09-05
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Statistiques, Tice
:category: 1ST
:summary: Tableaux croisé et fréquence conditionnelle
Programme
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Contenus
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- Tableau croisé deffectifs.
- Fréquence conditionnelle, fréquence marginale.
Capacités attendues
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- Calculer des fréquences conditionnelles et des fréquences marginales.
- Compléter un tableau croisé par des raisonnements sur les effectifs ou en utilisant des fréquences conditionnelles.
Commentaires
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- Létude des fréquences conditionnelles permet un travail sur la langue française en considérant les formulations usuellement utilisées dans les médias.
- Des variables catégorielles de natures diverses sont étudiées: nominale (profession, espèce, département de résidence…), ordinale (niveau détude, degré de satisfaction de la clientèle…) ou définies par des intervalles (classe dâge, temps de transport…).
- Les élèves travaillent avec des données réelles dans des domaines variés (sécurité routière, démographie, économie, agronomie…).
- Au moins un traitement statistique de fichier de données individuelles anonymes est proposé, issu par exemple du web (OpenData…).
Situations algorithmiques
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- À partir de deux listes représentant deux caractères d'individus, déterminer un sous-ensemble d'individus répondant à un critère (filtre, utilisation des ET, OU, NON).
- Dresser le tableau croisé de deux variables catégorielles à partir du fichier des individus et calculer des fréquences conditionnelles ou marginales.
Progression
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Plan de travail
.. image:: ./plan_de_travail.pdf
:height: 200px
:alt: Plan de travail pour la séquence
Étape 1: Tableau croisé
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On cherche à faire émerger la notion de tableau croisé. Pour cela on donne aux élèves un tableau de données brutes et des questions associées.
Bilan:
.. image:: ./1B_tableau_croise.pdf
:height: 200px
:alt: Bilan sur les tableaux croisés
Étape 2: Fréquences
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Bilans :
.. image:: ./2B_proportion.pdf
:height: 200px
:alt: Bilan sur les proportions
.. image:: ./3B_proportion_quantite.pdf
:height: 200px
:alt: Bilan sur les proportions de quantités
Étape 3: Fréquence conditionnelle et fréquence marginale
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Bilan:
.. image:: ./4B_tableau_frequence.pdf
:height: 200px
:alt: Bilan sur les tableaux de fréquences marginales et conditionnelles