2022-2023/1ST/05_Fonction_derivee/2B_variations_min_max.tex
Bertrand Benjamin c86f17a2eb
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Feat(1ST): Bilan sur la fonction dérivée
2023-01-10 14:59:09 +01:00

32 lines
928 B
TeX

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé}
\tribe{1ST}
\date{Janvier 2023}
\pagestyle{empty}
%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\begin{document}
\setcounter{section}{1}
\section{Variation de la fonction}
Connaître la dérivée et étudier son signe permet de connaître les variations de la fonction.
\begin{propriete}[Lien entre fonction et dérivée]
Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ et $f'$ sa dérivée.
\begin{itemize}
\item Si $f'(x) > 0$ (positif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est croissante sur $I$.
\item Si $f'(x) < 0$ (négatif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est décroissante sur $I$.
\end{itemize}
\end{propriete}
\subsection*{Exemple}
Étude des variations de la fonction $f(x) = -4x^2 + 5x -1$
\afaire{Dériver $f$ puis tracer le tableau de variations}
\end{document}