Feat(1ST): Bilan sur la fonction dérivée

1ST/05_Fonction_derivee/1B_fonction_derivee.tex

@@ -0,0 +1,46 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé}
+\tribe{1ST}
+\date{Janvier 2023}
+
+\pagestyle{empty}
+
+%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
+\begin{document}
+
+\section{Fonction dérivée}
+
+On a vu en exercice que l'on pourrait trouver une fonction qui calculait les nombres dérivés d'une fonction $f$. On appelle cette fonction \textbf{fonction dérivée de $f$} et on la note $f'$.
+
+Pour calculer une fonction dérivée, on pourra utiliser le formulaire suivant:
+
+\begin{propriete}[Tableau des dérivées]
+\begin{center}
+    \begin{tabular}{|m{4cm}|m{4cm}|}
+     \hline
+     Fonction $f$ & Fonction dérivée $f'$ \\
+     \hline
+     $a$ & $0$ \\
+     \hline
+     $ax$ & $a$ \\
+     \hline
+    $ax^2$ & $2ax$ \\
+    \hline
+    $ax^3$ & $3ax^2$\\
+    \hline
+    \end{tabular}
+\end{center}
+\end{propriete}
+
+\subsection*{Exemple}
+
+On veut calculer la fonction dérivée de $f(x) = 2x^2 + 3x + 1$
+\begin{flalign*}
+    f'(x) &=&
+\end{flalign*}
+
+\afaire{Dériver la fonction}
+
+\end{document}

1ST/05_Fonction_derivee/2B_variations_min_max.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+
+\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé}
+\tribe{1ST}
+\date{Janvier 2023}
+
+\pagestyle{empty}
+
+%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
+\begin{document}
+
+\setcounter{section}{1}
+\section{Variation de la fonction}
+
+Connaître la dérivée et étudier son signe permet de connaître les variations de la fonction.
+
+\begin{propriete}[Lien entre fonction et dérivée]
+    Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ et $f'$ sa dérivée.
+    \begin{itemize}
+        \item Si $f'(x) > 0$ (positif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est croissante sur $I$.
+        \item Si $f'(x) < 0$ (négatif) pour tout $x$ dans $I$, alors $f$ est décroissante sur $I$.
+    \end{itemize}
+\end{propriete}
+
+\subsection*{Exemple}
+Étude des variations de la fonction $f(x) = -4x^2 + 5x -1$
+\afaire{Dériver $f$ puis tracer le tableau de variations}
+
+\end{document}

1ST/05_Fonction_derivee/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Fonction dérivée
 ################
 
 :date: 2023-01-04
-:modified: 2023-01-05
+:modified: 2023-01-10
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Dérivation
 :category: 1ST
@@ -58,6 +58,11 @@ Enfin, en groupe, ils vont devoir chercher une méthode pour calculer des foncti
 
 Bilan: notion de fonction dérivée et les formules.
 
+.. image:: ./1B_fonction_derivee.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Formulaire sur les fonctions dérivées
+
+
 Exercices techniques de dérivation.
 
 Étape 2: Calculs de fonctions dérivées
@@ -67,6 +72,11 @@ Utilisation le formulaire pour calculer des fonctions dérivées, puis calcul de
 
 Bilan: Étude de signe d'une fonction pour en déduire les variations.
 
+.. image:: ./2B_variations_min_max.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Lien entre le signe de la dérivée et la croissance de la fonction
+
+
 Étape 3: Étude de variations de fonctions
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