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Yeah can solve 2nd deg equation!

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Lafrite 2015-02-08 17:04:05 +01:00
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11
DS_gene.py
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@ -8,14 +8,19 @@ import csv
from path import path
from texenv import texenv
import math as m
from pymath.expression import Expression
from pymath.polynom import Polynom
from pymath.fraction import Fraction
pymath_tools = {"Expression":Expression,\
export_dict = {}
export_dict.update(m.__dict__)
#export_dict.update(__builtin__.__dict__)
export_dict.update({"Expression":Expression,\
"Polynom":Polynom,\
"Fraction":Fraction,\
}
})
def main(options):
#template = report_renderer.get_template(options.template)
@ -52,7 +57,7 @@ def main(options):
dest = path(str(infos['num']) + output)
tmp_pdf.append(dest.namebase + ".pdf")
with open( dest, 'w') as f:
f.write(template.render( infos = infos, **pymath_tools ))
f.write(template.render( infos = infos, **export_dict ))
if not options.no_compil:
os.system("pdflatex " + dest)

159
example/1_example.tex
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@ -1,106 +1,107 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\RequirePackage[utf8x]{inputenc}
\RequirePackage[francais]{babel}
\RequirePackage{amssymb}
\RequirePackage{amsmath}
\RequirePackage{amsfonts}
\RequirePackage{subfig}
\RequirePackage{graphicx}
\RequirePackage{color}
% Title Page
\titre{Calcul littéral et statistiques}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{26 septemble 2013}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\duree{1 heure}
\sujet{}
\title{Calcul littéral et statistiques}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\Calc
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}[4.5]
Développer et réduire les expressions suivantes:
\begin{eqnarray*}
A &=& \frac{ 1 }{ 2 } + 2 \\
P(x) &=& 6 x - 2 \\
Q(x) &=& 4 x + 11\\
R(x) &=& ( 6 x - 2 ) \times ( 4 x + 11 )
\end{eqnarray*}
Solutions:
\begin{eqnarray*}
A & = & \frac{ 1 }{ 2 } + 2 \\
A & = & \frac{ 1 \times 1 }{ 2 \times 1 } + \frac{ 2 \times 2 }{ 1 \times 2 } \\
A & = & \frac{ 1 + 4 }{ 2 } \\
A & = & \frac{ 5 }{ 2 }
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
P(2) & = & 6 \times 2 - 2 \\
P(2) & = & 12 - 2 \\
P(2) & = & 10
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
Q(2) & = & 4 \times 2 + 11 \\
Q(2) & = & 8 + 11 \\
Q(2) & = & 19
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
P(x) + Q(X) & = & 6 x + 4 x - 2 + 11 \\
P(x) + Q(X) & = & ( 6 + 4 ) x + ( -2 ) + 11 \\
P(x) + Q(X) & = & 10 x + 9
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
P(x) + Q(X) & = & 6 x - 2 + 4 x + 11 \\
P(x) + Q(X) & = & 4 x + 6 x + 11 - 2 \\
P(x) + Q(X) & = & ( 4 + 6 ) x + 11 + ( -2 ) \\
P(x) + Q(X) & = & 10 x + 9
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
R(x) & = & ( 6 x - 2 ) \times ( 4 x + 11 ) \\
R(x) & = & 6 \times 4 x^{ 2 } + ( -2 ) \times 4 x + 6 \times 11 x + ( -2 ) \times 11 \\
R(x) & = & 6 \times 4 x^{ 2 } + ( ( -2 ) \times 4 + 6 \times 11 ) x + ( -2 ) \times 11 \\
R(x) & = & 24 x^{ 2 } + ( ( -8 ) + 66 ) x - 22 \\
R(x) & = & 24 x^{ 2 } + 58 x - 22
\end{eqnarray*}
\section{Polynômes}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Résoudre l'équation suivante
\begin{eqnarray*}
3 x^{ 2 } + x + 10 & = & 0
- 4 x^{ 2 } + 4 x - 1 & = & 0
\end{eqnarray*}
Solution:
On commence par calculer le discriminant
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2-4ac
\Delta & = & b^2-4ac \\
\Delta & = & 4^{ 2 } - 4 \times ( -4 ) \times ( -1 ) \\
\Delta & = & 16 - ( -16 ) \times ( -1 ) \\
\Delta & = & 16 - 16 \\
\Delta & = & 0
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & 1^{ 2 } - 4 \times 3 \times 10 \\
\Delta & = & 1 - 12 \times 10 \\
\Delta & = & 1 - 120 \\
\Delta & = & -119
\end{eqnarray*}
Alors $\Delta = -119$
Alors $\Delta = 0 = 0$ donc il y a une solution
\begin{eqnarray*}
x_1 = \frac{-b}{2a} = \frac{ -4 }{ 2 \times ( -4 ) } = \frac{ -4 }{ -8 } = \frac{ 4 }{ 8 } = \frac{ 1 \times 4 }{ 2 \times 4 } = \frac{ 1 }{ 2 } = \frac{ -4 }{ -8 }
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \frac{ -4 }{ -8 }\right\}$
\bigskip
~\dotfill
\bigskip
\end{Exo}
Résoudre l'équation suivante
\begin{eqnarray*}
- 10 x^{ 2 } - 5 x - 5 & = & x^{ 2 } + 5 x - 9
\end{eqnarray*}
Solution:
On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c = 0$.
\begin{eqnarray*}
- 10 x^{ 2 } - 5 x - 5 = x^{ 2 } + 5 x - 9 & \Leftrightarrow & - 10 x^{ 2 } - 5 x - 5 - (x^{ 2 } + 5 x - 9) = 0 \\
& \Leftrightarrow & - 10 x^{ 2 } - x^{ 2 } - 5 x - 5 x - 5 + 9= 0 \\
& \Leftrightarrow & ( ( -10 ) + ( -1 ) ) x^{ 2 } + ( ( -5 ) + ( -5 ) ) x + ( -5 ) + 9= 0 \\
& \Leftrightarrow & - 11 x^{ 2 } - 10 x + 4= 0
\end{eqnarray*}
On cherche maintenant à résoudre l'équation $- 11 x^{ 2 } - 10 x + 4 = 0$.
On commence par calculer le discriminant
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2-4ac \\
\Delta & = & ( -10 )^{ 2 } - 4 \times ( -11 ) \times 4 \\
\Delta & = & 100 - ( -44 ) \times 4 \\
\Delta & = & 100 - ( -176 ) \\
\Delta & = & 276
\end{eqnarray*}
Alors $\Delta = 276 > 0$ donc il y a deux solutions
\begin{eqnarray*}
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{276}}{2 \times -11} = 0.3 \\
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{276}}{2 \times -11} = -1.21
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ 0.3; -1.21 \right\}$
\end{document}

BIN
example/all_example.pdf
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Binary file not shown.

136
example/tpl_2ndDeg.tex Normal file
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@ -0,0 +1,136 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\RequirePackage[utf8x]{inputenc}
\RequirePackage[francais]{babel}
\RequirePackage{amssymb}
\RequirePackage{amsmath}
\RequirePackage{amsfonts}
\RequirePackage{subfig}
\RequirePackage{graphicx}
\RequirePackage{color}
% Title Page
\title{Calcul littéral et statistiques}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\section{Polynômes}
\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"], ["{b}**2 - 4*{a}*{c} == 0"])}
Résoudre l'équation suivante
\begin{eqnarray*}
\Var{P} & = & 0
\end{eqnarray*}
Solution:
On commence par calculer le discriminant
\Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = P._coef[2], b = P._coef[1], c = P._coef[0]))}
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2-4ac \\
\Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
\end{eqnarray*}
\Block{set Delta = Delta.simplified()}
\Block{if Delta > 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} > 0$ donc il y a deux solutions
\Block{set x1 = (-P._coef[1] - sqrt(Delta))/(2*P._coef[2])}
\Block{set x2 = (-P._coef[1] + sqrt(Delta))/(2*P._coef[2])}
\begin{eqnarray*}
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P._coef[1]} - \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{P._coef[2]}} = \Var{x1 | round(2)} \\
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P._coef[1]} + \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{P._coef[2]}} = \Var{x2 | round(2)}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1|round(2)}; \Var{x2|round(2)} \right\}$
\Block{elif Delta == 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} = 0$ donc il y a une solution
\Block{set x1 = Expression("-{b}/(2*{a})".format(b = P._coef[1], a = P._coef[2]))}
\begin{eqnarray*}
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{" = ".join(x1.simplify())}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1.simplified()}\right\}$
\Block{else}
Alors $\Delta = \Var{Delta} < 0$ donc il n'y a pas de solution.
\Block{endif}
\bigskip
~\dotfill
\bigskip
\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
\Block{set Q = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
Résoudre l'équation suivante
\begin{eqnarray*}
\Var{P} & = & \Var{Q}
\end{eqnarray*}
Solution:
On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c = 0$.
\begin{eqnarray*}
\Var{P} = \Var{Q} & \Leftrightarrow & \Var{P} - (\Var{Q}) = 0 \\
\Var{(P - Q)|calculus(name = "", sep = "\\Leftrightarrow", end = "= 0")}
\end{eqnarray*}
\Block{set R = (P-Q)[-1]}
On cherche maintenant à résoudre l'équation $\Var{R} = 0$.
On commence par calculer le discriminant
\Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = R._coef[2], b = R._coef[1], c = R._coef[0]))}
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2-4ac \\
\Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
\end{eqnarray*}
\Block{set Delta = Delta.simplified()}
\Block{if Delta > 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} > 0$ donc il y a deux solutions
\Block{set x1 = (-R._coef[1] - sqrt(Delta))/(2*R._coef[2])}
\Block{set x2 = (-R._coef[1] + sqrt(Delta))/(2*R._coef[2])}
\begin{eqnarray*}
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-R._coef[1]} - \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R._coef[2]}} = \Var{x1 | round(2)} \\
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-R._coef[1]} + \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R._coef[2]}} = \Var{x2 | round(2)}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1|round(2)}; \Var{x2|round(2)} \right\}$
\Block{elif Delta == 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} = 0$ donc il y a une solution
\Block{set x1 = Expression("-{b}/(2*{a})".format(b = R._coef[1], a = R._coef[2]))}
\begin{eqnarray*}
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{" = ".join(x1.simplify())}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1.simplified()}\right\}$
\Block{else}
Alors $\Delta = \Var{Delta} < 0$ donc il n'y a pas de solution.
\Block{endif}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End:

147
example/tpl_example.tex
View File

@ -1,48 +1,25 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\RequirePackage[utf8x]{inputenc}
\RequirePackage[francais]{babel}
\RequirePackage{amssymb}
\RequirePackage{amsmath}
\RequirePackage{amsfonts}
\RequirePackage{subfig}
\RequirePackage{graphicx}
\RequirePackage{color}
% Title Page
\titre{Calcul littéral et statistiques}
% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
\classe{\troisB}
\date{26 septemble 2013}
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
\typedoc{DS}
\duree{1 heure}
\sujet{\Var{infos.Nom}}
\title{Calcul littéral et statistiques}
\date{\today}
\begin{document}
\maketitle
\Calc
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
\begin{Exo}[4.5]
\Block{set A = Expression.random("{a} / 2 + 2")}
\Block{set P = Polynom.random(["{b}","{a}"])}
\Block{set Q = Polynom.random(["{b+2}","{a}"])}
\Block{set R = P('x')*Q('x') }
Développer et réduire les expressions suivantes:
\begin{eqnarray*}
A &=& \Var{ A } \\
P(x) &=& \Var{ P } \\
Q(x) &=& \Var{ Q }\\
R(x) &=& \Var{R}
\end{eqnarray*}
\section{Polynômes}
Solutions:
\Var{A.simplify() | calculus}
\Var{P(2).simplify() | calculus(name = "P(2)")}
\Var{Q(2).simplify() | calculus(name = "Q(2)")}
\Var{(P+Q) | calculus(name = "P(x) + Q(X)")}
\Var{(P('x')+Q('x')).simplify() | calculus(name = "P(x) + Q(X)")}
\Var{R.simplify() | calculus(name = "R(x)")}
\end{Exo}
\begin{Exo}
\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"], ["{b}**2 - 4*{a}*{c} == 0"])}
Résoudre l'équation suivante
\begin{eqnarray*}
\Var{P} & = & 0
@ -51,16 +28,102 @@ Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
Solution:
On commence par calculer le discriminant
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2-4ac
\end{eqnarray*}
\Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = P._coef[2], b = P._coef[1], c = P._coef[0]))}
\Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2-4ac \\
\Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
\end{eqnarray*}
\Block{set Delta = Delta.simplified()}
Alors $\Delta = \Var{Delta}$
\Block{if Delta > 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} > 0$ donc il y a deux solutions
\Block{set x1 = (-P._coef[1] - sqrt(Delta))/(2*P._coef[2])}
\Block{set x2 = (-P._coef[1] + sqrt(Delta))/(2*P._coef[2])}
\begin{eqnarray*}
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P._coef[1]} - \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{P._coef[2]}} = \Var{x1 | round(2)} \\
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-P._coef[1]} + \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{P._coef[2]}} = \Var{x2 | round(2)}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1|round(2)}; \Var{x2|round(2)} \right\}$
\Block{elif Delta == 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} = 0$ donc il y a une solution
\Block{set x1 = Expression("-{b}/(2*{a})".format(b = P._coef[1], a = P._coef[2]))}
\begin{eqnarray*}
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{" = ".join(x1.simplify())}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1.simplified()}\right\}$
\Block{else}
Alors $\Delta = \Var{Delta} < 0$ donc il n'y a pas de solution.
\Block{endif}
\bigskip
~\dotfill
\bigskip
\end{Exo}
\Block{set P = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
\Block{set Q = Polynom.random(["{a}", "{b}", "{c}"])}
Résoudre l'équation suivante
\begin{eqnarray*}
\Var{P} & = & \Var{Q}
\end{eqnarray*}
Solution:
On commence par se ramener à une équation de la forme $ax^2+bx+c = 0$.
\begin{eqnarray*}
\Var{P} = \Var{Q} & \Leftrightarrow & \Var{P} - (\Var{Q}) = 0 \\
\Var{(P - Q)|calculus(name = "", sep = "\\Leftrightarrow", end = "= 0")}
\end{eqnarray*}
\Block{set R = (P-Q)[-1]}
On cherche maintenant à résoudre l'équation $\Var{R} = 0$.
On commence par calculer le discriminant
\Block{set Delta = Expression("{b}^2 - 4*{a}*{c}".format(a = R._coef[2], b = R._coef[1], c = R._coef[0]))}
\begin{eqnarray*}
\Delta & = & b^2-4ac \\
\Var{Delta.simplify()|calculus(name="\\Delta")}
\end{eqnarray*}
\Block{set Delta = Delta.simplified()}
\Block{if Delta > 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} > 0$ donc il y a deux solutions
\Block{set x1 = (-R._coef[1] - sqrt(Delta))/(2*R._coef[2])}
\Block{set x2 = (-R._coef[1] + sqrt(Delta))/(2*R._coef[2])}
\begin{eqnarray*}
x_1 & = & \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-R._coef[1]} - \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R._coef[2]}} = \Var{x1 | round(2)} \\
x_2 & = & \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{\Var{-R._coef[1]} + \sqrt{\Var{Delta}}}{2 \times \Var{R._coef[2]}} = \Var{x2 | round(2)}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1|round(2)}; \Var{x2|round(2)} \right\}$
\Block{elif Delta == 0}
Alors $\Delta = \Var{Delta} = 0$ donc il y a une solution
\Block{set x1 = Expression("-{b}/(2*{a})".format(b = R._coef[1], a = R._coef[2]))}
\begin{eqnarray*}
x_1 = \frac{-b}{2a} = \Var{" = ".join(x1.simplify())}
\end{eqnarray*}
Les solutions sont donc $\mathcal{S} = \left\{ \Var{x1.simplified()}\right\}$
\Block{else}
Alors $\Delta = \Var{Delta} < 0$ donc il n'y a pas de solution.
\Block{endif}
\end{document}

11
texenv.py
View File

@ -16,17 +16,20 @@ texenv = jinja2.Environment(
# Filters
def do_calculus(steps, name = "A"):
def do_calculus(steps, name = "A", sep = "=", end = "", joining = " \\\\ \n"):
"""Display properly the calculus
Generate this form string:
"name & sep & a_step end joining"
:param steps: list of steps
:returns: latex string ready to be endbeded
"""
ans = "\\begin{eqnarray*}\n"
#ans = "\\begin{eqnarray*}\n"
ans += " \\\\ \n".join([name + " & = & " + str(s) for s in steps])
ans += "\n\\end{eqnarray*}\n"
ans = joining.join([name + " & " + sep + " & " + str(s) + end for s in steps])
#ans += "\n\\end{eqnarray*}\n"
return ans