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14 KiB
Python
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Python
#/usr/bin/env python
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# -*- coding:Utf-8 -*-
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#
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#
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# Ensemble de fonction rendant beaucoup plus pratique la résolution et l'élaboration des exercices de stat au lycée
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#
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#
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from math import sqrt, ceil
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class Dataset(list):
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""" A dataset (a list) with statistics and latex rendering methods
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>>> s = Dataset(range(100))
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>>> s.sum()
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|
4950
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>>> s.mean()
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|
49.5
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|
>>> s.deviation()
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83325.0
|
|
>>> s.variance()
|
|
833.25
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|
>>> s.sd()
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28.86607004772212
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"""
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def __init__(self, data = [], data_name = "Valeurs"):
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"""
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|
Create a numeric data set
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:param data: values of the data set
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:param data_name: name of the data set
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"""
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list.__init__(self, data)
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self_name = data_name
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def add_data(self, data):
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"""Add datas to the data set
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:param data: datas
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"""
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try:
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self += data
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except TypeError:
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self += [data]
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def effectif_total(self):
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return len(self)
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def sum(self):
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return sum(self)
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def mean(self):
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return self.sum()/self.effectif_total()
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def deviation(self):
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""" Compute the deviation (not normalized) """
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mean = self.mean()
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return sum([(x - mean)**2 for x in self])
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def variance(self):
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return self.deviation()/self.effectif_total()
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def sd(self):
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""" Compute the standard deviation """
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return sqrt(self.variance())
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def quartiles(self):
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"""
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Calcul les quartiles de la série.
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:return: un tuple avec (min, Q1, Me, Q3, Max)
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>>> w = Dataset(range(12))
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>>> w.quartiles()
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(0, 2.5, 5.5, 8.5, 11)
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"""
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return (min(self) , self.quartile(1) , self.quartile(2) , self.quartile(3), max(self))
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def quartile(self, quartile = 1):
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|
"""
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|
Calcul un quartile de la série.
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:param quartile: quartile à calculer (par defaut 1 -> Q1)
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:return: le quartile demandé
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: Example:
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|
>>> w = Dataset(range(12))
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|
>>> w.quartile(1)
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|
2.5
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|
>>> w.quartile(2)
|
|
5.5
|
|
>>> w.quartile(3)
|
|
8.5
|
|
>>> w = Dataset(range(14))
|
|
>>> w.quartile(1)
|
|
3
|
|
>>> w.quartile(2)
|
|
6.5
|
|
>>> w.quartile(3)
|
|
10
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|
"""
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|
# -1 to match with list indexing
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|
position = self.posi_quartile(quartile) - 1
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if position.is_integer():
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return (self[int(position)] + self[int(position)+1])/2
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else:
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return self[ceil(position)]
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|
def posi_quartile(self, quartile = 1):
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|
"""
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|
Calcul la position du quartile
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:param quartile: le quartile concerné
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|
:return : la position du quartile (arondis à l'entier suppérieur, non arrondis)
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|
"""
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return quartile * self.effectif_total() / 4
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|
|
|
# --------------------------
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|
# Rendu latex
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|
|
|
def moyenne_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}"):
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|
"""
|
|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
|
|
:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
|
|
:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
|
|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
|
|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
|
|
|
|
:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
"""
|
|
moy = self.moyenne()
|
|
latex = moy_cara + " &=& "
|
|
latex += "\\frac{{{x}_1 \\times {n}_1 + {x}_2 \\times {n}_2 + ... + {x}_{p} \\times {n}_{p}}}{{{n}_1 + {n}_2 + ... + {n}_p}} \\\\ \n".format(x = val_cara, n=eff_cara, p = end_cara)
|
|
latex += "\t &=& \\frac{"
|
|
for (i,v) in enumerate(self.valeurs):
|
|
latex += "{x:.2f} \\times {p:.2f} + ".format(x = v, p = self.effectifs[i])
|
|
latex = latex[:-2] # on enlève le + et l'espace de fin de calcul
|
|
latex += "}}{{{eff_tot}}}\\\\ \n".format(eff_tot = self.effectif_total)
|
|
latex += "\t &=& {moy:.2f}".format(moy=moy)
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
def variance_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}", var_cara = "V"):
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|
"""
|
|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
|
|
:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
|
|
:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
|
|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
|
|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
|
|
:param var_var: nom de la variance (V par défaut)
|
|
|
|
:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
"""
|
|
moy = self.moyenne()
|
|
var = self.variance()
|
|
|
|
latex = var_cara + " &=& "
|
|
latex += "\\frac{{ {n}_1 ({x}_1 - {moy})^2 + {n}_2 ({x}_2 - {moy})^2 + ... + {n}_{p} ({x}_{p} - {moy})^2}}{{{n}_1 + {n}_2 + ... + {n}_p}}\\\\ \n".format(x = val_cara, n=eff_cara, p = end_cara, moy = moy_cara)
|
|
latex += "\t &=& \\frac{ "
|
|
for (i,v) in enumerate(self.valeurs):
|
|
latex += "{p:.2f} ({x:.2f} - {moy:.2f})**2 + ".format(p = self.effectifs[i], x = v, moy = moy)
|
|
latex = latex[:-2] # on enlève le + et l'espace de fin de calcul
|
|
latex += "}}{{{eff_tot}}}\\\\ \n".format(eff_tot = self.effectif_total)
|
|
latex += "\t &=& {var:.2f}".format(var = var)
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
def ecart_type_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}", var_cara = "V", ecar_cara = "\\sigma"):
|
|
"""
|
|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
|
|
:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
|
|
:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
|
|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
|
|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
|
|
:param var_var: nom de la variance (V par défaut)
|
|
:param ecar_var: nom de la variance (V par défaut)
|
|
|
|
:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
"""
|
|
ecart = self.ecart_type()
|
|
|
|
# On récupère le calcul de la variance
|
|
latex = self.variance_latex(val_cara, eff_cara, end_cara, moy_cara, var_cara)
|
|
latex += "\n\n"
|
|
|
|
# On y ajoute celui de l'écart-type (ya un soucis ici à cause du conflit entre format et {
|
|
latex += "{ecar_cara} &=& \\sqrt{{{var_cara}}} \\\\ \n".format(ecar_cara = ecar_cara, var_cara = var_cara)
|
|
latex += "\t &=& {ecart:.2f}".format(ecart = ecart)
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# --------------------------
|
|
# Rendu latex
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|
|
def moyenne_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}"):
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|
"""
|
|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
|
|
:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
|
|
:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
|
|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
|
|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
|
|
|
|
:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
"""
|
|
moy = self.moyenne()
|
|
latex = moy_cara + " &=& "
|
|
latex += "\\frac{{{x}_1 \\times {n}_1 + {x}_2 \\times {n}_2 + ... + {x}_{p} \\times {n}_{p}}}{{{n}_1 + {n}_2 + ... + {n}_p}} \\\\ \n".format(x = val_cara, n=eff_cara, p = end_cara)
|
|
latex += "\t &=& \\frac{"
|
|
for (i,v) in enumerate(self.valeurs):
|
|
latex += "{x:.2f} \\times {p:.2f} + ".format(x = v, p = self.effectifs[i])
|
|
latex = latex[:-2] # on enlève le + et l'espace de fin de calcul
|
|
latex += "}}{{{eff_tot}}}\\\\ \n".format(eff_tot = self.effectif_total)
|
|
latex += "\t &=& {moy:.2f}".format(moy=moy)
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
def variance_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}", var_cara = "V"):
|
|
"""
|
|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
|
|
:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
|
|
:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
|
|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
|
|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
|
|
:param var_var: nom de la variance (V par défaut)
|
|
|
|
:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
"""
|
|
moy = self.moyenne()
|
|
var = self.variance()
|
|
|
|
latex = var_cara + " &=& "
|
|
latex += "\\frac{{ {n}_1 ({x}_1 - {moy})^2 + {n}_2 ({x}_2 - {moy})^2 + ... + {n}_{p} ({x}_{p} - {moy})^2}}{{{n}_1 + {n}_2 + ... + {n}_p}}\\\\ \n".format(x = val_cara, n=eff_cara, p = end_cara, moy = moy_cara)
|
|
latex += "\t &=& \\frac{ "
|
|
for (i,v) in enumerate(self.valeurs):
|
|
latex += "{p:.2f} ({x:.2f} - {moy:.2f})**2 + ".format(p = self.effectifs[i], x = v, moy = moy)
|
|
latex = latex[:-2] # on enlève le + et l'espace de fin de calcul
|
|
latex += "}}{{{eff_tot}}}\\\\ \n".format(eff_tot = self.effectif_total)
|
|
latex += "\t &=& {var:.2f}".format(var = var)
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
def ecart_type_latex(self, val_cara = "x", eff_cara = "n", end_cara = "p", moy_cara= "\\bar{x}", var_cara = "V", ecar_cara = "\\sigma"):
|
|
"""
|
|
Renvoie le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
|
|
:param val_cara: caractère représentant les valeurs (x par défaut)
|
|
:param eff_cara: caractère représentant les effectifs (n par défaut)
|
|
:param end_cara: caractère représentant le nombre de valeurs (p par défaut)
|
|
:param moy_cara: nom de la moyenne (\\bar{x} par défaut)
|
|
:param var_var: nom de la variance (V par défaut)
|
|
:param ecar_var: nom de la variance (V par défaut)
|
|
|
|
:return: le code latex pour afficher le calcul de la moyenne
|
|
"""
|
|
ecart = self.ecart_type()
|
|
|
|
# On récupère le calcul de la variance
|
|
latex = self.variance_latex(val_cara, eff_cara, end_cara, moy_cara, var_cara)
|
|
latex += "\n\n"
|
|
|
|
# On y ajoute celui de l'écart-type (ya un soucis ici à cause du conflit entre format et {
|
|
latex += "{ecar_cara} &=& \\sqrt{{{var_cara}}} \\\\ \n".format(ecar_cara = ecar_cara, var_cara = var_cara)
|
|
latex += "\t &=& {ecart:.2f}".format(ecart = ecart)
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
def quartiles_latex(self):
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|
""" Renvoie le code latex pour afficher le calcul des quartiles
|
|
|
|
:return : le code latex pour afficher le calcul des quartiles
|
|
"""
|
|
latex = self.quartile_latex()
|
|
latex += self.quartile_latex(1)
|
|
latex += self.quartile_latex(3)
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
def quartile_latex(self, quartile = 2):
|
|
""" Renvoie le code latex pour afficher le calcul du quartile
|
|
|
|
:param quartile: numéro du quartile
|
|
|
|
:return : le code latex pour afficher le calcul du quartile
|
|
"""
|
|
if quartile == 2 : # médiane
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|
quartile_tpl = """ Position de la médiane: $\\dfrac{{\\mbox{{effectif total}}}}{{2}} = \\dfrac{{{eff_tot}}}{{2}} = {posi_q}$. Donc la médiane se trouve à la position: {posi_q_ceil}.
|
|
|
|
On a ainsi $Me = {val_q}$
|
|
"""
|
|
else:
|
|
quartile_tpl = """ Position de $Q_{q}$: $\\dfrac{{{q} \\times \\mbox{{effectif total}}}}{{4}} = \\dfrac{{{q} \\times {eff_tot}}}{{4}} = {posi_q}$. Donc $Q_{q}$ se trouve à la position: {posi_q_ceil}.
|
|
|
|
On a ainsi $Q_{q} = {val_q}$
|
|
"""
|
|
posi_q_ceil , posi_q = self.posi_quartile(quartile)
|
|
val_q = self.quartile(quartile)
|
|
|
|
latex = quartile_tpl.format(eff_tot = self.effectif_total, q = quartile, posi_q = posi_q, posi_q_ceil = posi_q_ceil, val_q = val_q)
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|
|
|
return latex
|
|
|
|
def tabular_latex(self, nbr_lines = 1):
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|
""" Renvoie le code latex pour afficher le tableau
|
|
|
|
:return : le code latex pour afficher le tableau
|
|
"""
|
|
d_per_line = self.effectif_total() // nbr_lines
|
|
d_last_line = self.effectif_total() % d_per_line
|
|
splited_data = [self[x:x+d_per_line] for x in range(0, self.effectif_total(), d_per_line)]
|
|
# On ajoute les éléments manquant pour la dernière line
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|
if d_last_line:
|
|
splited_data[-1] += [' ']*(d_per_line - d_last_line)
|
|
|
|
# Construction du tableau
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|
latex = "\\begin{{center}} \n \t \\begin{{tabular}}{{|c|*{{{nbr_col}}}{{c|}}}} \n".format(nbr_col = d_per_line)
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|
latex += "\t\t \hline \n"
|
|
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d_lines = [' & '.join(map(str,l)) for l in splited_data]
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|
latex += " \\\\ \n \\hline \n".join(d_lines)
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|
|
|
latex += " \\\\ \n \\hline \n"
|
|
latex += "\t \\end{tabular} \n \\end{center}"
|
|
|
|
return latex
|
|
|
|
if __name__ == '__main__':
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|
valeurs = [65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135]
|
|
valeurs.sort()
|
|
print(valeurs)
|
|
effectifs = [ 15, 2, 21, 24, 12, 9, 5, 2]
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s = Dataset()
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|
s.set_values(valeurs, effectifs)
|
|
print(s.effectif_total)
|
|
|
|
print(s.valeurs)
|
|
print(s.effectifs)
|
|
print(s.data)
|
|
|
|
# print(s.tabular_latex())
|
|
|
|
# print("Moyenne ", s.moyenne())
|
|
# print(s.variance())
|
|
# print(s.ecart_type())
|
|
|
|
print("\n-----------------------\n")
|
|
print(s.moyenne_latex())
|
|
print("\n-----------------------\n")
|
|
print(s.variance_latex())
|
|
print("\n-----------------------\n")
|
|
print(s.ecart_type_latex())
|
|
|
|
# print(s.quartiles())
|
|
print("\n-----------------------\n")
|
|
print(s.quartile_latex())
|
|
print(s.quartile_latex(1))
|
|
print(s.quartile_latex(3))
|
|
|
|
|
|
|
|
# -----------------------------
|
|
# Reglages pour 'vim'
|
|
# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
|
|
# cursor: 16 del
|
|
|