feat(G_EnsSci): DS1

1G_EnsSci/Evaluations/DS_2025-10-15/automatismes.tex

@@ -0,0 +1,37 @@
+\documentclass[a4paper, twocolumn, landscape, 10pt, fleqn]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{tkz-fct}
+\usepackage{pgfplots}
+\usetikzlibrary{decorations.markings}
+\pgfplotsset{compat=1.18}
+
+% Title Page
+\title{ DS1 \hfill Automatismes}
+\tribe{1GEnsSci}
+\date{15 octobre 2025}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=1]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+\input{exercises.tex}
+
+\maketitle
+
+\printcollection{banque}
+
+\newpage
+
+\maketitle
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

1G_EnsSci/Evaluations/DS_2025-10-15/exercises.tex

@@ -0,0 +1,152 @@
+\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, step={1}, origin={}, topics={}, tags={ information chiffrée, suite }, points={7}]
+    Les questions suivantes sont indépendantes
+    \begin{enumerate}[leftmargin=*]
+        \item Calculer et simplifier la fraction obtenue
+            \begin{align*}
+                \frac{2}{5} + \frac{2}{3} =
+            \end{align*}
+        \item Réduire l'expression
+            \begin{align*}
+                A =& 5x + 3 - 2x + 4x - 1 =
+            \end{align*}
+        \item Développer puis réduire l'expression suivante
+            \begin{align*}
+                (2x - 5)(x + 3) =
+            \end{align*}
+        \item Soit $f$ la fonction définie par $g(x) = 3x^2 - 4x +1$. Calculer 
+            \begin{align*}
+                g(2) = 
+            \end{align*}
+        \item Une robe coûte 200 \euro hors taxe. La TVA fait augmenter le prix de 20\%. À combien sera vendu la robe?
+            \vspace{2cm}
+    \end{enumerate}
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \setcounter{enumi}{5}
+            \item Lire graphiquement la valeur de $f(1)$
+                \vspace{2cm}
+            \item Déterminer graphiquement les solutions de $f(x) = -4$
+                \vspace{2cm}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
+        Courbe représentative de $f$
+
+        \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
+            \begin{axis}[
+                xmin=-6, xmax=6,
+                ymin=-8, ymax=6,
+                grid=major,
+                xlabel=$x$,
+                ylabel=$y$,
+                axis lines=middle,
+                ytick distance=2,
+                xtick distance=1,
+                ]
+                \addplot[thick,red,domain=-5:6,samples=200]{-0.5*(x-1)^2 + 4};
+            \end{axis}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\pagebreak
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Notes}, step={2}, origin={Livre Scolaire}, topics={}, tags={ information chiffrée, suite }, points={5}]
+    Mme Mendez a regroupé les résultats des élèves de seconde A dans le diagramme en barres suivant. 
+    \bigskip
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \begin{enumerate}[leftmargin=*]
+            \item Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe?
+            \item Combien d'élèves ont obtenu une note strictement supérieur à 5?
+            \item On souhaite regrouper les notes en fonction des niveaux d'acquisition suivant
+                \begin{itemize}[leftmargin=*]
+                    \item non acquises - NA \\ note inférieure ou égale à 2,5
+                    \item en voie d'acquisition - VA \\note supérieure strictement à 2,5 et inférieure ou égale à 5
+                    \item acquises - A \\note supérieure strictement à 5 et inférieure ou égale à 7,5
+                    \item bien acquises  - BA \\note strictement supérieure à 7,5
+                \end{itemize}
+                Compléter le tableau des effectifs ci-contre
+            \item Réaliser un diagramme en barre représentant le tableau des effectifs.
+        \end{enumerate}    
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.45\textwidth}
+        \bigskip
+        \includegraphics[scale=0.3]{./fig/histo_notes.png}
+
+        \vspace{1cm}
+        \begin{tabular}{|c|*{4}{p{1cm}|}}
+
+            \hline
+            Niveaux & & & & \\
+            \hline
+            Effectif & & & & \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
+    
+
+\end{exercise}
+
+\begin{solution}
+\end{solution}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Budget}, step={2}, origin={Livre Scolaire}, topics={}, tags={ information chiffrée, suite }, points={4}]
+    Edgar a tracé le diagramme circulaire correspondant à son budget mensuel. 
+
+    \hfill
+    \begin{tabular}[b]{|c|c|}
+        \hline
+        Catégories	& Dépenses\\
+        \hline
+        Loyer	& 750 €\\
+        \hline
+        Nourriture	& 250 €\\
+        \hline
+        Forfaits	& 50 €\\
+        \hline
+        Loisirs	& 200 €\\
+        \hline
+        Autres	& 600 €\\
+        \hline
+    \end{tabular}
+    \hfill
+    \includegraphics[scale=0.25]{./fig/diag_depenses.png}
+    \hfill
+
+    Identifier les erreurs et proposer une correction (sans refaire le diagramme circulaire).
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Bambou}, step={2}, origin={bordas}, topics={}, tags={ information chiffrée, suite }, points={5}]
+    Voici la taille d'un bambou durant les sept jours consécutifs d'une semaine donnée :
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.35\textwidth}
+        \begin{enumerate}[leftmargin=*]
+            \item Construire la représentation graphique des termes de cette suite.
+        \end{enumerate} 
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.6\textwidth}
+        \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
+            \hline
+            \textbf{Jour} & \textbf{Lu} & \textbf{Ma} & \textbf{Me} & \textbf{Je} & \textbf{Ve} & \textbf{Sa} & \textbf{Di} \\
+            \hline
+            \textbf{Taille (en cm)} & 217 & 226 & 235 & 244 & 253 & 262 & 271 \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
+
+    \begin{enumerate}[leftmargin=*]
+        \setcounter{enumi}{1}
+        \item On modélise la taille du bambou par la suite $u(n)$ où $n$ est le nombre de jours après le premier lundi d'observation. Vous essayerez de répondre aux questions suivantes en utilisant les notations des suites.
+            \begin{enumerate}
+                \item Pourquoi peut-on dire que la suite $u(n)$ est arithmétique? Calculer la raison de la suite.
+                \item Quel sera la taille du bambou le lundi suivant?
+                \item Estimer la taille du bambou au bout de 365 jours après le début de la semaine d'observation.
+                \item Combien de jour faudra-t-il pour que le bambou dépasse 10m?
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}

1G_EnsSci/Evaluations/DS_2025-10-15/sujet.tex

@@ -0,0 +1,30 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{pgfplots}
+\pgfplotsset{compat=1.18}
+
+% Title Page
+\title{ DS1 }
+\tribe{1G EnsSci}
+\date{15 octobre 2025}
+\duree{1h}
+% Tags: information chiffrée, suite
+
+\DeclareExerciseCollection[step=2]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+\vspace{-0.5cm}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:

1G_math/Evaluations/DS_2025-10-08/exercises.tex

@@ -100,20 +100,12 @@
         Interprétation : Lors de la deuxième semaine après le lancement, environ 1248 exemplaires seront vendus.
 
         \item Programme Python :
-        \begin{verbatim}
-u = 1200
-for i in range(10):
-    u = u * 1.02
-print(u)
-        \end{verbatim}
-
-        Ou plus directement :
-        \begin{verbatim}
-u_10 = 1200 * (1.02)**10
-print(u_10)
-        \end{verbatim}
-
-        Résultat : $u_{10} = 1200 \times 1.02^{10} \approx 1462.85$ exemplaires
+%         \begin{verbatim}
+% u = 1200
+% for i in range(10):
+%     u = u * 1.02
+% print(u)
+%         \end{verbatim}
     \end{enumerate}
 \end{solution}
 
@@ -153,13 +145,19 @@ print(u_10)
 
         \item Les racines de $f$ sont 3 et $-1$ (puisque $f(x) = -2(x-3)(x+1)$)
 
-        Le coefficient dominant est $a = -2 < 0$, donc la parabole est tournée vers le bas.
+        On résout les inéquations $x-3 > 0$ et $x+1>0$.
 
         \begin{center}
         \begin{tabular}{|c|ccccccc|}
             \hline
             $x$ & $-\infty$ & & $-1$ & & $3$ & & $+\infty$ \\
             \hline
+            $-2$ & & $-$ &  & $-$ &  & $-$ & \\
+            \hline
+            $x-3$ & & $-$ & 0 & $-$ & 0 & $+$ & \\
+            \hline
+            $x+1$ & & $-$ & 0 & $+$ & 0 & $+$ & \\
+            \hline
             $f(x)$ & & $-$ & 0 & $+$ & 0 & $-$ & \\
             \hline
         \end{tabular}
@@ -168,8 +166,8 @@ print(u_10)
         \item Sur le graphique, on place :
         \begin{itemize}
             \item Les racines : $(-1, 0)$ et $(3, 0)$
-            \item L'ordonnée à l'origine : $(0, 6)$
-            \item Le sommet : $x_s = \frac{-1+3}{2} = 1$, $f(1) = -2 + 4 + 6 = 8$, donc $(1, 8)$
+            % \item L'ordonnée à l'origine : $(0, 6)$
+            % \item Le sommet : $x_s = \frac{-1+3}{2} = 1$, $f(1) = -2 + 4 + 6 = 8$, donc $(1, 8)$
             \item La parabole est tournée vers le bas
         \end{itemize}
     \end{enumerate}
@@ -276,7 +274,7 @@ print(u_10)
     \begin{enumerate}
         \item Par lecture graphique :
         \begin{enumerate}
-            \item À $x = 15$ jours, on lit $f(15) \approx 7500$ personnes touchées.
+            \item À $x = 15$ jours, on lit $f(15) \approx 4500$ personnes touchées.
 
             \item 10\% de 75 000 habitants = 7 500 personnes.