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TeX
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\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
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%\usepackage{multicol}
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\usepackage{tikz}
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\usepackage{fancybox}
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% Title Page
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\title{Fonction affine - Exercices}
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\author{}
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\date{}
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\fancyhead[L]{Troisième}
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\fancyhead[C]{\Thetitle}
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\fancyhead[R]{\thepage}
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\begin{document}
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\thispagestyle{fancy}
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\begin{Exo}
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\begin{center}
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\framebox{\parbox{0.45\textwidth}{
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\textbf{Résoudre un système d'équations: par substitution}
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Résolution de $ \left\{
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\begin{array}{lcl}
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2x + 2y &=& 250 \\
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x + 3y &=& 225
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\end{array}
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\right.$
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La deuxième équation nous donne $x = 225 - 3y$. On remplace donc $x$ par $225 - 3y$ dans la première équation.
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\begin{eqnarray*}
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2(225 - 3y) + 2y & = & 250 \hspace{1cm} \mbox{Équation que l'on sait résoudre} \\
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550 - 6y + 2y &=& 250 \hspace{1cm} \mbox{On développe puis simplifie}\\
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550 - 4y &=& 250 \\
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-4y &=& 250 - 550 = -300 \\
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y &=& \frac{-300}{-4} = 75
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\end{eqnarray*}
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On peut donc remplacer $y$ dans la deuxième équation pour trouver $x$
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\begin{eqnarray*}
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x & = & 225 - 3y \\
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x &=& 225 - 3\times 75 = 50
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\end{eqnarray*}
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Donc $(50,75)$ est une solution du système d'équation.
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}}
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\end{center}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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En utilisant la méthode de substitution, résoudre le système d'équation suivant:
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\begin{eqnarray*}
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\left\{
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\begin{array}{lcl}
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3x + 4y &=& 38 \\
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x + 2y &=& 17
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\end{array}
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\right.
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\end{eqnarray*}
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La \parbox{2cm}{\dotfill} équation nous donne $x = \parbox{2cm}{\dotfill}$. On remplace donc $x$ par \parbox{2cm}{\dotfill} dans la \parbox{2cm}{\dotfill} équation.
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\begin{eqnarray*}
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3(\parbox{2cm}{\dotfill}) + 4y & = & 38 \hspace{1cm} \mbox{Équation que l'on sait résoudre} \\[0.5cm]
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\parbox{2cm}{\dotfill}+ 4y &=& 38 \hspace{1cm} \mbox{On développe puis simplifie}\\[0.5cm]
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\parbox{2cm}{\dotfill} &=& 38 \\[0.5cm]
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\parbox{2cm}{\dotfill}&=& \parbox{2cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
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y &=& \parbox{2cm}{\dotfill}
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\end{eqnarray*}
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On peut donc remplacer $y$ dans la deuxième équation pour trouver $x$
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\begin{eqnarray*}
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x & = & \parbox{2cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
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x &=& \parbox{2cm}{\dotfill}
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\end{eqnarray*}
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Donc $(\parbox{1cm}{\dotfill},\parbox{1cm}{\dotfill})$ est une solution du système d'équation.
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Résoudre le système d'équations suivant avec le méthode par substitution.
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\begin{eqnarray*}
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\left\{
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\begin{array}{lcl}
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5x + y &=& 21 \\
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2x + 6y &=& 42
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\end{array}
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\right.
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\end{eqnarray*}
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\end{Exo}
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\begin{Exo}
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Pour classer des photos, un magasin propose deux types de rangement, des albums ou des boîtes.
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Léa achète 6boites et 5 albums et paie 57\euro. Hugo achète une boite et 3 albums et paie 22,5\euro. \textbf{Quel est le prix d'une boite? Quel est le prix d'un album?}
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\end{Exo}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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