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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{6 - rattrapage}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{\troisB}
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\date{28 mars 2014}
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%\duree{1 heure}
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\begin{questions}
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\question[6]
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Le côté d'un carré mesure $\sqrt{3} + 1$. La longueur et la largeur d'un rectangle mesurent respectivement $\sqrt{3} + 3$ et $\sqrt{3} - 1$.
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\begin{parts}
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\part Comparer les mesures des périmètres des deux quadrilatères. Expliquer le raisonnement suivi.
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\part Comparer les mesures des surfaces des deux quadrilatères. Expliquer le raisonnement suivi.
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\end{parts}
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\question[3]
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On donne $B = \sqrt{27} + 5\sqrt{12} - \sqrt{300}$.
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\begin{parts}
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\part Sophie pense que $B$ peut s'écrire plus simplement sous la forme $3\sqrt{3}$. Prouver que Sophie a bien raison.
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\part Éric pense que Sophie a raison car, avec sa calculatrice, lorsqu'il calcul $\sqrt{27} + 5\sqrt{12} - \sqrt{300}$ et $3\sqrt{3}$, il trouve deux fois le même résultat: 5, 196. \\
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Que pensez-vous du raisonnement d'Éric?
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\end{parts}
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\question[6]
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L'eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d'un volume d'eau liquide (en litres).
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\begin{center}
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\includegraphics[scale=1]{./fig/eau}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes
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\begin{subparts}
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\subpart Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6litres de liquide?
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\subpart Quel volume d'eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace?
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\end{subparts}
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\part On cherche à déterminer la fonction qui à un volume d'eau liquide associe un volume de glace. On appelle cette fonction $f$.
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\begin{subparts}
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\subpart Quelle est la nature de la fonction $f$? Donner ça forme. Quel élément doit-on déterminer pour connaître entièrement la fonction (on ne demande pas encore de le déterminer)?
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\subpart Avec le graphique, calculer $f(5)$.
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\subpart Déterminer la fonction $f$.
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\end{subparts}
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\part Avec le graphique il n'est pas très facile de savoir quel volume d'eau liquide a-t-on besoin pour faire 8L de glace. Répondre à cette question en utilisant la fonction $f$.
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\end{parts}
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\question[4]
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On donne $g :x \mapsto (x+1)(4x - 2) - 4x^2 + 2$.
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\begin{parts}
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\part Calculer $g(2)$.
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\part Développer $(x+1)(4x - 2) - 4x^2 + 2)$.
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\part En déduire un autre expression de $f$. $f$ est-elle une fonction linéaire?
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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