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Benjamin Bertrand
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/index.rst
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Notes sur une activité de (re)découverte des puissances
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:date: 2014-07-01
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:modified: 2014-07-01
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:tags: Nombres Calculs
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:category: 3e
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers redecouverte_puiss.tex <redecouverte_puiss.tex>`_
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`Lien vers redecouverte_puiss.pdf <redecouverte_puiss.pdf>`_
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/redecouverte_puiss.pdf
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/redecouverte_puiss.tex
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/redecouverte_puiss.tex
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\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
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% Title Page
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\title{Puissances - Exercices}
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\author{}
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\date{}
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\fancyhead[L]{Troisième}
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\fancyhead[C]{\Thetitle}
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\fancyhead[R]{\thepage}
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\begin{document}
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\thispagestyle{fancy}
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\begin{Exo}
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Un laboratoire fait des recherches sur le développemeent d'une population de bactéries. Ils observent que le nombre de bactéries est multiplié par 3 toutes les heures. En vous aidant du tableau determiner le nombre de bactéries qu'il y aura au bout de 24h s'il y a une seule bactérie au début.
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||||
\begin{center}
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||||
\begin{tabular}{|c|*{12}{c|}}
|
||||
\hline
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||||
Heure & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\
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||||
\hline
|
||||
Bactéries & & & & & & & & & & & &\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
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||||
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||||
\begin{tabular}{|c|*{12}{c|}}
|
||||
\hline
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||||
Heure & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 22 & 23 & 24 \\
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||||
\hline
|
||||
Bactéries & & & & & & & & & & & &\\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\end{center}
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||||
On rappelle que l'on peut réduire des ecritures en utilisant les puissances. Par exemple,
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\begin{eqnarray*}
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||||
2^4 & = & 2 \times 2 \times 2 \times 2
|
||||
\end{eqnarray*}
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||||
En utilisant cette écriture, réécrire le nombre de bactéries au bout de 24h puis de 48h.
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||||
\end{Exo}
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||||
\begin{Exo}
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||||
Réécrire avec des multiplications les puissances suivantes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
|
||||
6^7 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
|
||||
3^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
|
||||
2^{10} & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
|
||||
5^1 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
|
||||
2^0 & = \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{Exo}
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||||
\eject
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||||
|
||||
\begin{Exo}
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||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
En passant par l'écriture avec les $\times$, mettre les multiplications suivantes sous la forme $a^n$
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2^3\times2^4 =& 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 &= 2^7\\
|
||||
3^4 \times 3^5 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 3^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
6^2 \times 6^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 6^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
9 \times 9^6 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 9^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
5^4 \times 5^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 5^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
2^7 \times 2^0 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item
|
||||
Donner une idée pour completer la formule suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
a^n \times a^m & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item
|
||||
En passant par l'écriture avec les $\times$, mettre les multiplications suivantes sous la forme $a^n$
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
(2^3)^4 &=& 2^3 \times 2^3 \times 2^3 \times 2^3\\
|
||||
&=& 2\times2\times2 \quad \times\quad2\times2\times2 \quad \times\quad2\times2\times2 \quad \times\quad2\times2\times2\\
|
||||
&=& 2^{12} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
(3^2)^5 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 3^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
(5^4)^2 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 5^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
(6^1)^7 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 6^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
(9^2)^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 9^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
(2^{12})^0 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\item
|
||||
Donner une idée pour completer la formule suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
(a^n)^m & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\end{document}
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||||
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||||
%%% Local Variables:
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||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
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%%% End:
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/index.rst
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/index.rst
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||||
Notes sur une fiche d'exercices autour des puissances
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:date: 2014-07-01
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||||
:modified: 2014-07-01
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:tags: Nombres Calculs, Exo
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:category: 3e
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers puissances_1.pdf <puissances_1.pdf>`_
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`Lien vers puissances_1.tex <puissances_1.tex>`_
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BIN
3e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/puissances_1.pdf
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BIN
3e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/puissances_1.pdf
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/puissances_1.tex
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||||
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
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||||
\usepackage{multicol}
|
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% Title Page
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||||
\title{Puissances - Exercices}
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||||
\author{}
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\date{}
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\fancyhead[L]{Troisième}
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||||
\fancyhead[C]{\Thetitle}
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||||
\fancyhead[R]{\thepage}
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|
||||
\begin{document}
|
||||
\thispagestyle{fancy}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Completer les formules suivantes
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
a^m \times a^n = \parbox{2cm}{\dotfill} \hspace{1cm} \left( a^n \right)^m =\parbox{2cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
a^{-n} = \parbox{3cm}{\dotfill} = \frac{1}{a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\item Mettre les nombres suivants sous la forme $a^n$
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2^{13} \times 2^5 = \parbox{1cm}{\dotfill} =\parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
6^{3} \times 6^5 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
5^{10} \times 5^{-7} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
10^{-5} \times 10^6 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
11^{-33} \times 11^9 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
2^4 \times 2^5 \times 2^7 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2^9 \times \frac{1}{2^6} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
6^5 \times \frac{1}{6^9} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
5^6\times \frac{1}{5^2} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
10^{-4} \times 10^5 \times \frac{1}{10^7} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
|
||||
\left( 3^4 \right)^6 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Réécrire avec des multiplications puis mettre sous la forme $a^n$
|
||||
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{2^5}{2^3} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^4}{10^2} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{3^4}{3^5} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{2^4}{2^5} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\vspace{-1cm}
|
||||
\item Donner une idée pour completer la formule suivante
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{a^n}{a^m} & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
%\eject
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Mettre les expressions suivantes sous la forme $a^n$
|
||||
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{2^5 \times 2^7}{2^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{2^7 \times 2^2}{2^9} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{2^5}{ 2^4 \times 2^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{2^{-5} \times 2^{3}}{2^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{2^5 \times 2^9}{2^2 \times 2^6} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{2^{-5} \times 2^3}{2^{-5}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{10^4 \times 10^8}{10^2} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^8 \times 10^7}{10^{15}} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^6}{ 10^3 \times 10^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^{-5} \times 10^{3} \times 10^6}{10^{33}} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^5 \times 10^5}{10 \times 10^4} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^{-5} \times 10^3}{10^{-5} \times 10^4 \times 10^{-2}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{5^5 \times 5^2}{5^2} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{3^5 \times 3^5}{3^{-5} \times 3^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{8^3 \times 8^{-7}}{8^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{13^5 \times 13^3}{13} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{1^5 \times 1^7}{1^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{21^5 \times 21^7 \times 21^5}{21^5}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
\exo{10p106}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/corr_scient_ex3.pdf
Normal file
BIN
3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/corr_scient_ex3.pdf
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Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,46 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,10pt]{beamer}
|
||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||
\usepackage[french]{babel}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{thumbpdf}
|
||||
\usepackage{wasysym}
|
||||
\usepackage{ucs}
|
||||
\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade}
|
||||
\usepackage{verbatim}
|
||||
\usepackage{subfig}
|
||||
\usepackage{amssymb}
|
||||
\usepackage{enumitem}
|
||||
\usepackage{multicol}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\begin{frame}{Solution l'exercice 3}
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}[label=\alph* )]
|
||||
\item $ \displaystyle 2,99 \times 10^{25}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 2,4936 \times 10^{4}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 1,234 \times 10^{-12}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 4.825 \times 10^{-6}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 6,05 \times 10^{4}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\columnbreak
|
||||
\item $ 4.02432 \times 10^{5}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 3.414 \times 10^{-9}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 3.504 \times {7}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 2.231 \times 10^{10}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\item $ 5.05045 \times 10^{-17}$
|
||||
\\[1cm]
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{frame}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
19
3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/index.rst
Normal file
19
3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/index.rst
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||||
Notes sur une fiche d'exercice autour de la notation scientifique
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#################################################################
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||||
:date: 2014-07-01
|
||||
:modified: 2014-07-01
|
||||
:tags: Nombres Calculs, Exo
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||||
:category: 3e
|
||||
:authors: Benjamin Bertrand
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||||
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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||||
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||||
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||||
`Lien vers corr_scient_ex3.tex <corr_scient_ex3.tex>`_
|
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||||
`Lien vers scientifique.tex <scientifique.tex>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers scientifique.pdf <scientifique.pdf>`_
|
||||
|
||||
`Lien vers corr_scient_ex3.pdf <corr_scient_ex3.pdf>`_
|
||||
BIN
3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/scientifique.pdf
Normal file
BIN
3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/scientifique.pdf
Normal file
Binary file not shown.
133
3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/scientifique.tex
Normal file
133
3e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/scientifique.tex
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@@ -0,0 +1,133 @@
|
||||
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
|
||||
\usepackage{multicol}
|
||||
%\usepackage{enumitem}
|
||||
|
||||
% Title Page
|
||||
\title{Puissances - Exercices}
|
||||
\author{}
|
||||
\date{}
|
||||
|
||||
\fancyhead[L]{Troisième}
|
||||
\fancyhead[C]{\Thetitle}
|
||||
\fancyhead[R]{\thepage}
|
||||
|
||||
|
||||
\begin{document}
|
||||
\thispagestyle{fancy}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Mettre les expressions suivantes sous la forme $a^n$
|
||||
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
10^{13} \times 10^5 \\[0.5cm]
|
||||
10^{3} \times 10^5 \\[0.5cm]
|
||||
10^{10} \times 10^{-7} \\[0.5cm]
|
||||
10^{-5} \times 10^6 \\[0.5cm]
|
||||
10^{-33} \times 10^9 \\[0.5cm]
|
||||
10^4 \times 10^5 \times 2^7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
\frac{10^5 \times 10^2}{10^2} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^9 \times 10^6}{10^{5}} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^6}{ 10^3 \times 10^5} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^{-1} \times 10^{8} \times 10^6}{10^{33}} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^3 \times 10^5}{10 \times 10^4} \\[0.5cm]
|
||||
\frac{10^{-5} \times 10^3}{10^{-2} \times 10^3 \times 10^{-9}}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Completer le tableau suivant sans utiliser la calculatrice
|
||||
\begin{tabular}{|c|*{7}{c|}}
|
||||
\hline
|
||||
$10^3$ & $10^2$ & $10^1$ & $10^0$ & $10^{-1}$ & $10^{-2}$ & $10^{-3}$ \\
|
||||
\hline
|
||||
1000 & \parbox{1cm}{\dotfill} & \parbox{1cm}{\dotfill} & \parbox{1cm}{\dotfill} & \parbox{1cm}{\dotfill} & \parbox{1cm}{\dotfill} & \parbox{1cm}{\dotfill} \\
|
||||
\hline
|
||||
\end{tabular}
|
||||
\item Donner la valeur numérique des nombres suivants
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
4 \times 10^3 \\
|
||||
45 \times 10^2 \\
|
||||
56 \times 10^0 \\
|
||||
12 \times 10^7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
5 \times 10^{-3} \\
|
||||
9 \times 10^{-1} \\
|
||||
45 \times 10^{-5} \\
|
||||
12345 \times 10^{-10}
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
2,7 \times 10^3 \\
|
||||
45,67 \times 10^4 \\
|
||||
51,45 \times 10^{-3} \\
|
||||
74,123 \times 10^2
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\item Mettre en écriture scientifique les nombres suivants
|
||||
\begin{multicols}{3}
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
234 \\
|
||||
1234567 \\
|
||||
5867 \\
|
||||
98,7
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
0.03 \\
|
||||
0.056456 \\
|
||||
0.000123 \\
|
||||
0.0003450049
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\columnbreak
|
||||
\begin{eqnarray*}
|
||||
93,1234 \\
|
||||
2,45 \\
|
||||
98,456 \\
|
||||
965873,132
|
||||
\end{eqnarray*}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
%\eject
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
Mettre les expressions suivantes sous forme d'écriture scientifique.
|
||||
\begin{multicols}{2}
|
||||
\begin{enumerate}[label=\alph* )]
|
||||
\item $ \displaystyle 2,3 \times 10^2 \times 1,3 \times 10^{23}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{6,234 \times 10^7}{2,5 \times 10^3}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{123,4 \times 10^{-2}}{100 \times 10^{10}}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{4,56 \times 10^3}{9,45 \times 10^8}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{5,24 \times 10^7}{2,5 \times 10^3 \times 34,6 \times 10^{-2}}$
|
||||
\columnbreak
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{5,24 \times 10^7 \times 2,4 \times 8 }{2,5 \times 10^3}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{4,60 \times 10^{-4} \times 5,567 \times 2 }{1,5 \times 10^6}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{0.004 \times 10^2}{2,5 \times 10^{-9} \times 456,6 \times 10^{-2}}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{0,24 \times 10^7 \times 10^9}{3,23 \times 10^6 \times 33,3 \times 10^{-3}}$
|
||||
\item $ \displaystyle \frac{22,2222 \times 10^2}{2,2 \times 10^{22} \times 10^2 \times 0.002 \times 10^{-2}}$
|
||||
\end{enumerate}
|
||||
\end{multicols}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
\begin{Exo}
|
||||
\exo{37 p 109}
|
||||
\exo{34 p 109}
|
||||
\end{Exo}
|
||||
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
|
||||
%%% Local Variables:
|
||||
%%% mode: latex
|
||||
%%% TeX-master: "master"
|
||||
%%% End:
|
||||
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