lafrite/2013-2014
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Benjamin Bertrand
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/index.rst Normal file
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Notes sur une fiche d'exercices autour des puissances
#####################################################
:date: 2014-07-01
:modified: 2014-07-01
:tags: Nombres Calculs, Exo
:category: 3e
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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3e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/puissances_1.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,119 @@
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
\usepackage{multicol}
% Title Page
\title{Puissances - Exercices}
\author{}
\date{}
\fancyhead[L]{Troisième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}
\begin{document}
\thispagestyle{fancy}
\begin{Exo}
\begin{enumerate}
\item Completer les formules suivantes
\begin{eqnarray*}
a^m \times a^n = \parbox{2cm}{\dotfill} \hspace{1cm} \left( a^n \right)^m =\parbox{2cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
a^{-n} = \parbox{3cm}{\dotfill} = \frac{1}{a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}}
\end{eqnarray*}
\vspace{-1cm}
\item Mettre les nombres suivants sous la forme $a^n$
\begin{multicols}{2}
\begin{eqnarray*}
2^{13} \times 2^5 = \parbox{1cm}{\dotfill} =\parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
6^{3} \times 6^5 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
5^{10} \times 5^{-7} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
10^{-5} \times 10^6 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
11^{-33} \times 11^9 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
2^4 \times 2^5 \times 2^7 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill}
\end{eqnarray*}
\columnbreak
\begin{eqnarray*}
2^9 \times \frac{1}{2^6} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
6^5 \times \frac{1}{6^9} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
5^6\times \frac{1}{5^2} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
10^{-4} \times 10^5 \times \frac{1}{10^7} = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
\left( 3^4 \right)^6 = \parbox{1cm}{\dotfill} = \parbox{1cm}{\dotfill}
\end{eqnarray*}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\vspace{-1cm}
\begin{Exo}
\begin{enumerate}
\item Réécrire avec des multiplications puis mettre sous la forme $a^n$
\begin{eqnarray*}
\frac{2^5}{2^3} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
\frac{10^4}{10^2} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
\frac{3^4}{3^5} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
\frac{2^4}{2^5} = \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
\end{eqnarray*}
\vspace{-1cm}
\item Donner une idée pour completer la formule suivante
\begin{eqnarray*}
\frac{a^n}{a^m} & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
\end{eqnarray*}
\end{enumerate}
\end{Exo}
%\eject
\begin{Exo}
Mettre les expressions suivantes sous la forme $a^n$
\begin{multicols}{3}
\begin{eqnarray*}
\frac{2^5 \times 2^7}{2^5} \\[0.5cm]
\frac{2^7 \times 2^2}{2^9} \\[0.5cm]
\frac{2^5}{ 2^4 \times 2^5} \\[0.5cm]
\frac{2^{-5} \times 2^{3}}{2^5} \\[0.5cm]
\frac{2^5 \times 2^9}{2^2 \times 2^6} \\[0.5cm]
\frac{2^{-5} \times 2^3}{2^{-5}}
\end{eqnarray*}
\columnbreak
\begin{eqnarray*}
\frac{10^4 \times 10^8}{10^2} \\[0.5cm]
\frac{10^8 \times 10^7}{10^{15}} \\[0.5cm]
\frac{10^6}{ 10^3 \times 10^5} \\[0.5cm]
\frac{10^{-5} \times 10^{3} \times 10^6}{10^{33}} \\[0.5cm]
\frac{10^5 \times 10^5}{10 \times 10^4} \\[0.5cm]
\frac{10^{-5} \times 10^3}{10^{-5} \times 10^4 \times 10^{-2}}
\end{eqnarray*}
\columnbreak
\begin{eqnarray*}
\frac{5^5 \times 5^2}{5^2} \\[0.5cm]
\frac{3^5 \times 3^5}{3^{-5} \times 3^5} \\[0.5cm]
\frac{8^3 \times 8^{-7}}{8^5} \\[0.5cm]
\frac{13^5 \times 13^3}{13} \\[0.5cm]
\frac{1^5 \times 1^7}{1^5} \\[0.5cm]
\frac{21^5 \times 21^7 \times 21^5}{21^5}
\end{eqnarray*}
\end{multicols}
\end{Exo}
\begin{Exo}
\exo{10p106}
\end{Exo}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: