Import work from year 2013-2014

3e/Organisation_donnees/Fonctions/affine/affine.tex

@@ -0,0 +1,97 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
+
+%\usepackage{multicol}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{fancybox}
+
+% Title Page
+\title{Fonction affine - Exercices}
+\author{}
+\date{}
+
+\fancyhead[L]{Troisième}
+\fancyhead[C]{\Thetitle}
+\fancyhead[R]{\thepage}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{fancy}
+
+\begin{Exo}
+     \begin{center}
+     \framebox{\parbox{0.45\textwidth}{
+         \textbf{Determiner une fonction affine}
+
+         $f$ est une fonction affine telle que $f(3) = 4$ et $f(8) = 14$.
+
+         Comme $f$ est une fonction affine, elle est de la forme $f:x\mapsto ax + b$. Il faut determiner $a$ et $b$.
+
+         \textbf{Determinons $a$}
+
+         \begin{eqnarray*}
+             a = \frac{f(3) - f(8)}{3-8} = \frac{4 - 14}{3-8} = \frac{-10}{-5} = 2
+         \end{eqnarray*}
+         donc $f:x\mapsto 2x + b$
+
+         \textbf{Déterminons $b$}
+
+         Comme $f(3) = 4$  et que $f(3) = 2 \times 3 + b $ on peut écrire
+         \begin{eqnarray*}
+             2\times 3 + b = 4 \\
+             6 + b = 4 \\
+             b = -2
+         \end{eqnarray*}
+
+         Donc finalement $f:x \mapsto 2x - 2$
+        }}
+     \end{center}
+
+ \end{Exo}
+
+ \eject
+
+ \begin{Exo}
+         \textbf{Determiner une fonction affine}
+
+         $f$ est une fonction affine telle que $f(2) = 4$ et $f(5) = 13$.
+
+         Comme $f$ est une fonction affine, elle est de la forme $f:x\mapsto ax + b$. Il faut determiner $a$ et $b$.
+
+         \textbf{Determinons $a$}
+
+         \begin{eqnarray*}
+             a = \frac{f(\parbox{1cm}{\dotfill}) - f(\parbox{1cm}{\dotfill})}{\parbox{1cm}{\dotfill} - \parbox{1cm}{\dotfill}} = \frac{\parbox{1cm}{\dotfill} - \parbox{1cm}{\dotfill}}{\parbox{1cm}{\dotfill} - \parbox{1cm}{\dotfill}} = \frac{\parbox{1cm}{\dotfill}}{\parbox{1cm}{\dotfill}} = \parbox{1cm}{\dotfill}
+         \end{eqnarray*}
+         donc $f:x\mapsto \parbox{1cm}{\dotfill} x + b$
+
+         \textbf{Déterminons $b$}
+
+         Comme $f(\parbox{1cm}{\dotfill}) = \parbox{1cm}{\dotfill}$  et que $f(\parbox{1cm}{\dotfill}) =  \parbox{1cm}{\dotfill}\times  \parbox{1cm}{\dotfill}+ b $ on peut écrire
+         \begin{eqnarray*}
+             \parbox{1cm}{\dotfill}\times  \parbox{1cm}{\dotfill}+ b =  \parbox{1cm}{\dotfill}\\
+              \parbox{1cm}{\dotfill}+ b =  \parbox{1cm}{\dotfill}\\
+             b = \parbox{1cm}{\dotfill}
+         \end{eqnarray*}
+
+         Donc finalement $f:x \mapsto \parbox{1cm}{\dotfill}x \parbox{1cm}{\dotfill}$
+ 
+ \end{Exo}
+
+ \begin{Exo}
+     Aux débuts d'internet, les fournisseurs d'accès proposaient un abonnement auquel il fallait ajouter un montant qui augmentait avec le nombre d'heures passé sur internet. Charles, nostalgique, regarde ses anciennes factures et voit que pour 5heures passée sur internet il avait payé 72,5francs et pour 9h il avait payé 98,5 Francs.
+
+     Quel était le prix de l'abonnement? Combien était facturée une heure passée sur internet?
+ \end{Exo} 
+
+ \begin{Exo}
+    $g$ est une fonction affine tel que $g(6) = 3$ et $g(30) = 2$.
+
+    Determiner $g$.
+ \end{Exo} 
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

3e/Organisation_donnees/Fonctions/affine/affine2.tex

@@ -0,0 +1,79 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
+
+%\usepackage{multicol}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{fancybox}
+
+% Title Page
+\title{Fonction affine 2 - Exercices}
+\author{}
+\date{}
+
+\fancyhead[L]{Troisième}
+\fancyhead[C]{\Thetitle}
+\fancyhead[R]{\thepage}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{fancy}
+
+\begin{Exo}
+    Un commercial a cassé sa voiture. Il va voir deux entreprises de locations qui lui proposent les tarifs suivants:
+    \begin{itemize}
+        \item \textbf{Entreprise 1}: Location gratuite mais le commercial doit payer 3\euro\; par kilomètre parcourus.
+        \item \textbf{Entreprise 2}: La location coûte 200\euro \; auquel il doit ajouter 1,60\euro\; par kilomètre parcourus.
+    \end{itemize}
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer le prix que lui coûterai la location d'une voiture pour  100, 150 et 200 kilomètres s'il choisit l'entreprise 1.
+        \item Même question s'il choisit l'entreprise 2.
+        \item Combien de kilomètres pourrait-il parcourir avec 400\euro\; s'il choisit l'entreprise 1? Et avec l'entreprise 2?
+        \item Combien de kilomètres doit-il parcourir pour que le prix avec l'entreprise 1 soit le même que celui qu'il payerait avec l'entreprise 2? Arrondir le résultat au kilomètre.
+
+        Un ami a déjà eut 2 fois les mêmes ennuis. Il était alors allé chez une troisième entreprise. Il ne se rappelle plus du prix de la location ni du prix au kilomètre mais il se souvient d'avoir payé une première fois 570 \euro\; pour 210 kilomètres parcourus et pour le deuxième fois il avait fait 90 kilomètres et avait payé 330\euro.
+
+        \item Retrouver le prix au kilomètre que son ami avait payé.
+        \item Quel était le prix de la location avec ce tarif?
+        \item Tracer un graphique 1cm pour 10km en abscisse et 1cm pour 20\euro. Représenter graphiquement les prix pratiqués par les trois entreprises.
+        \item Si le commercial parcourt 170km quel entreprise doit-il choisir?
+    \end{enumerate}
+
+\end{Exo}
+
+\eject
+
+\setcounter{exo}{0}
+
+
+\begin{Exo}
+    Un commercial a cassé sa voiture. Il va voir deux entreprises de locations qui lui proposent les tarifs suivants:
+    \begin{itemize}
+        \item \textbf{Entreprise 1}: Location gratuite mais le commercial doit payer 3\euro\; par kilomètre parcourus.
+        \item \textbf{Entreprise 2}: La location coûte 200\euro \; auquel il doit ajouter 1,60\euro\; par kilomètre parcourus.
+    \end{itemize}
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer le prix que lui coûterai la location d'une voiture pour  100, 150 et 200 kilomètres s'il choisit l'entreprise 1.
+        \item Même question s'il choisit l'entreprise 2.
+        \item Combien de kilomètres pourrait-il parcourir avec 400\euro\; s'il choisit l'entreprise 1? Et avec l'entreprise 2?
+        \item Combien de kilomètres doit-il parcourir pour que le prix avec l'entreprise 1 soit le même que celui qu'il payerait avec l'entreprise 2? Arrondir le résultat au kilomètre.
+
+        Un ami a déjà eut 2 fois les mêmes ennuis. Il était alors allé chez une troisième entreprise. Il ne se rappelle plus du prix de la location ni du prix au kilomètre mais il se souvient d'avoir payé une première fois 570 \euro\; pour 210 kilomètres parcourus et pour le deuxième fois il avait fait 90 kilomètres et avait payé 330\euro.
+
+        \item Retrouver le prix au kilomètre que son ami avait payé.
+        \item Quel était le prix de la location avec ce tarif?
+        \item Tracer un graphique 1cm pour 10km en abscisse et 1cm pour 20\euro. Représenter graphiquement les prix pratiqués par les trois entreprises.
+        \item Si le commercial parcourt 170km quel entreprise doit-il choisir?
+    \end{enumerate}
+
+\end{Exo}
+
+\eject
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

3e/Organisation_donnees/Fonctions/affine/index.rst

@@ -0,0 +1,27 @@
+Notes sur des fiches d'exercices autour des fonctions affines
+#############################################################
+
+:date: 2014-07-01
+:modified: 2014-07-01
+:tags: Organisation donnees, Exo
+:category: 3e
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers tarifs_piscine.tex <tarifs_piscine.tex>`_
+
+    `Lien vers tarifs_piscine_aide.tex <tarifs_piscine_aide.tex>`_
+
+    `Lien vers tarifs_piscine.pdf <tarifs_piscine.pdf>`_
+
+    `Lien vers affine.tex <affine.tex>`_
+
+    `Lien vers affine.pdf <affine.pdf>`_
+
+    `Lien vers affine2.pdf <affine2.pdf>`_
+
+    `Lien vers affine2.tex <affine2.tex>`_
+
+    `Lien vers tarifs_piscine_aide.pdf <tarifs_piscine_aide.pdf>`_

3e/Organisation_donnees/Fonctions/affine/tarifs_piscine.tex

@@ -0,0 +1,37 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{beamer}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[french]{babel}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{thumbpdf}
+\usepackage{wasysym}
+\usepackage{ucs}
+\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade}
+\usepackage{verbatim}
+\usepackage{subfig}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{enumerate}
+\usepackage{eurosym}
+
+
+\begin{document}
+  \begin{frame}{Tarif d'une piscine}
+    Une piscine propose 3 tarifs différents
+    \begin{itemize}
+        \item Tarif 1: 100\euro par an, nombre illimité d'entrées.
+        \item Tarif 2: 40\euro d'adhésion par an puis 1\euro par entrée.
+        \item Tarif 3: 2\euro par entrée.
+    \end{itemize}
+    Sophie espère aller entre 1 fois toutes les deux semaines et 1 fois toutes les semaines à la piscine tandis que Jean pense y aller une à deux fois par semaine.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item \textbf{Quel tarif conseilleriez vous à Sophie et à Jean?}
+        \item <2> \textbf{Charles ne veux pas depenser plus de 45\euro pour aller à la piscine tout au long de l'année. Quel tarif lui conseilleriez vous? Combien de fois pourra-t-il aller à la piscine?}
+    \end{enumerate}
+
+    
+
+
+  \end{frame}
+
+\end{document}

3e/Organisation_donnees/Fonctions/affine/tarifs_piscine_aide.tex

@@ -0,0 +1,88 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
+
+\usepackage{multicol}
+
+% Title Page
+\title{}
+\author{}
+\date{}
+
+\fancyhead[L]{Troisième}
+\fancyhead[C]{\Thetitle}
+\fancyhead[R]{\thepage}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{empty}
+
+\section*{Indications}
+
+Les indications ne sont pas obligatoires. Vous n'êtes pas obliger de toutes les faire. Vous pouvez choisir celles qui vous semblent pertinentes.
+
+\begin{enumerate}
+    \item Calculer le nombre de fois que Sophie espère aller à la piscine dans l'année. Même chose avec Jean.
+    \item Compléter le tableau suivant.
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{tabular}{|c|*{7}{p{1cm}|}}
+            \hline
+         Nombre d'entrées & 0 & 10 & 20 & 30 & ... & 100 & 110 \\
+            \hline
+         Tarif 1 & & & & & & & \\
+            \hline
+         Tarif 2 & & & & & & & \\
+            \hline
+         Tarif 3 & & & & & & & \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+
+    \item On note $x$ le nombre d'entrée. Déterminer les fonctions correspondants aux tarifs
+        \begin{itemize}
+            \item Tarif 1: \hspace{1cm} $f:x \mapsto \cdots$
+            \item Tarif 2:  \hspace{1cm}$g:x \mapsto \cdots$
+            \item Tarif 3:  \hspace{1cm}$h:x \mapsto \cdots$
+        \end{itemize}
+    \item Tracer graphiquement les trois tarifs (Nombre de place en abscisse et le prix en ordonnée)
+\end{enumerate}
+
+\eject
+
+\section*{Indications}
+
+Les indications ne sont pas obligatoires. Vous n'êtes pas obliger de toutes les faire. Vous pouvez choisir celles qui vous semblent pertinentes.
+
+\begin{enumerate}
+    \item Calculer le nombre de fois que Sophie espère aller à la piscine dans l'année. Même chose avec Jean.
+    \item Compléter le tableau suivant.
+
+        \hspace{-1cm}
+        \begin{tabular}{|c|*{7}{p{1cm}|}}
+            \hline
+         Nombre d'entrées & 0 & 10 & 20 & 30 & ... & 100 & 110 \\
+            \hline
+         Tarif 1 & & & & & & & \\
+            \hline
+         Tarif 2 & & & & & & & \\
+            \hline
+         Tarif 3 & & & & & & & \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+
+    \item On note $x$ le nombre d'entrée. Déterminer les fonctions correspondants aux tarifs
+        \begin{itemize}
+            \item Tarif 1:  \hspace{1cm}$f:x \mapsto \cdots$
+            \item Tarif 2:  \hspace{1cm}$g:x \mapsto \cdots$
+            \item Tarif 3:  \hspace{1cm}$h:x \mapsto \cdots$
+        \end{itemize}
+    \item Tracer graphiquement les trois tarifs (Nombre de place en abscisse et le prix en ordonnée)
+\end{enumerate}
+\eject
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+