Import work from year 2013-2014

4e/DS/4eC/11_frac_triangle/DS_frac_triangle.tex

@@ -0,0 +1,85 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
+
+% Title Page
+\titre{3}
+% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
+\classe{\quatreC}
+\date{27 novembre 2013}
+\duree{1 heure}
+%\sujet{%{{infos.subj%}}}
+% DS DSCorr DM DMCorr Corr
+\typedoc{DS}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\begin{Exo}[6]
+    Vous repondrez à cet exercice sur la feuille.
+    \begin{enumerate}
+        \item En plaçant le signe $=$ ou $\neq$, dire les fractions sont égales
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{56}{49}   \qquad   \frac{249}{217} & \qquad \mbox{Justification:}  & \qquad
+            \end{eqnarray*}
+            
+        \item Completer pour qu'il y est égalité
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{-30}{\cdots} &  =  & \frac{66}{55}
+            \end{eqnarray*}
+                %\frac{30}{25} &  =  & frac{66}{55}
+            
+        \item En plaçant le signe $=$, $<$ et $>$, comparer les fractions suivantes
+            \begin{equation*}
+                \frac{29}{9} \qquad \frac{28}{9} \hspace{3cm} \frac{11}{40} \qquad \frac{1}{5} \hspace{3cm} \frac{-88}{81} \qquad \frac{-94}{81}
+            \end{equation*}
+            
+        \item Effectuer les calculs suivants en écrivant les étapes
+            \begin{equation*}
+                A = \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \hspace{25cm} .
+            \end{equation*}
+            \begin{equation*}
+                B = \frac{-19}{17} - \frac{13}{2} = \hspace{25cm} .
+            \end{equation*}
+            
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[4]
+    On veut créer des cartes de jeu vidéo avec trois types de terrains: de l'eau (représenté par des vagues), du sable (représenté par des points) et de la terre (zone vide). Le designer propose les trois cartes suivantes (on supposera qu'elles ont la même taille):
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.6]{./fig/mapAll.png}
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \item Quelle est la fraction de la carte recouverte par de l'eau dans chacune de ces cartes?
+        \item Quelle est la carte qui est le plus recouverte par de l'eau?
+        \item Quelle est la carte qui a le moins de sable?
+    \end{enumerate}
+
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[5]
+    $ABC$ est un triangle rectangle en B.
+    \begin{enumerate}
+        \item Quel est l'hypoténuse du triangle $ABC$?
+        \item Tracer le triangle $ABC$ ainsi que son cercle circonscrit. On appellera $\mathcal{C}$ ce cercle et $O$ son centre.
+        \item Placer le point $D$ symétrique de $B$ par rapport à $O$.
+        \item Justifier pourquoi $D$ est un point du cercle $\mathcal{C}$.
+        \item Quel est la nature du triangle $ACD$?
+        \item Quel est la nature du quadrilatère $ABCD$?
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[3]
+    $IJK$ est un triangle tel que $IJ = 4cm$, $KL = 5cm$ et $LI = 6cm$. Tracer le cercle circonscrit au triangle $IJK$.
+\end{Exo}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

4e/DS/4eC/11_frac_triangle/DS_frac_triangle_1.tex

@@ -0,0 +1,85 @@
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+
+% Title Page
+\titre{3}
+% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
+\classe{\quatreC}
+\date{27 novembre 2013}
+\duree{1 heure}
+\sujet{1}
+% DS DSCorr DM DMCorr Corr
+\typedoc{DS}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\begin{Exo}[6]
+    Vous repondrez à cet exercice sur la feuille.
+    \begin{enumerate}
+        \item En plaçant le signe $=$ ou $\neq$, dire les fractions sont égales
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{56}{49}   \qquad   \frac{249}{217} & \qquad \mbox{Justification:}  & \qquad
+            \end{eqnarray*}
+            
+        \item Completer pour qu'il y aitégalité
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{-30}{\cdots} &  =  & \frac{66}{55}
+            \end{eqnarray*}
+                %\frac{30}{25} &  =  & frac{66}{55}
+            
+        \item En plaçant le signe $=$, $<$ et $>$, comparer les fractions suivantes
+            \begin{equation*}
+                \frac{29}{9} \qquad \frac{28}{9} \hspace{3cm} \frac{11}{40} \qquad \frac{1}{5} \hspace{3cm} \frac{-88}{81} \qquad \frac{-94}{81}
+            \end{equation*}
+            
+        \item Effectuer le calcul suivant en écrivant les étapes
+            \begin{equation*}
+                A = \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \hspace{25cm} .
+            \end{equation*}
+            %\begin{equation*}
+            %    B = \frac{-19}{17} - \frac{13}{2} = \hspace{25cm} .
+            %\end{equation*}
+            
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[4]
+    On veut créer des cartes de jeu vidéo avec trois types de terrains: de l'eau (représenté par des vagues), du sable (représenté par des points) et de la terre (zone vide). Le graphiste propose les trois cartes suivantes (on supposera qu'elles ont la même taille):
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.6]{./fig/mapAll.png}
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \item Quelle est la fraction de la carte recouverte par de l'eau dans chacune de ces cartes?
+        \item Quelle est la carte qui est la plus recouverte par de l'eau?
+        %\item Quelle est la carte qui a le moins de sable?
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+
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[5]
+    $ABC$ est un triangle rectangle en B.
+    \begin{enumerate}
+        \item Quel est l'hypoténuse du triangle $ABC$?
+        \item Tracer le triangle $ABC$ ainsi que son cercle circonscrit. On appellera $\mathcal{C}$ ce cercle et $O$ son centre.
+        \item Placer le point $D$ symétrique de $B$ par rapport à $O$.
+        \item Justifier pourquoi $D$ est un point du cercle $\mathcal{C}$.
+        \item Quel est la nature du triangle $ACD$?
+        \item Quel est la nature du quadrilatère $ABCD$? Justifier.
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[3]
+    $IJK$ est un triangle tel que $IJ = 4cm$, $KI = 5cm$ et $KJ = 6cm$. Tracer le cercle circonscrit au triangle $IJK$.
+\end{Exo}
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+\end{document}
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+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
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4e/DS/4eC/11_frac_triangle/DS_frac_triangle_1_corr.tex

@@ -0,0 +1,105 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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+% Title Page
+\titre{3}
+% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
+\classe{\quatreC}
+\date{27 novembre 2013}
+\duree{1 heure}
+\sujet{1}
+% DS DSCorr DM DMCorr Corr
+\typedoc{DS}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\begin{Exo}[6]
+    Vous repondrez à cet exercice sur la feuille.
+    \begin{enumerate}
+        \item En plaçant le signe $=$ ou $\neq$, dire les fractions sont égales
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{56}{49} \neq \frac{249}{217} & \qquad \mbox{Justification:}  & 56\times217 = 12152 \mbox{ et } 49\times249 = 12201 
+            \end{eqnarray*}
+            
+        \item Completer pour qu'il y est égalité
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{-30}{-25}   =   \frac{66}{55} & \mbox{car} & \frac{-30\times55}{66} = -25
+            \end{eqnarray*}
+                %\frac{30}{25} &  =  & frac{66}{55}
+            
+        \item En plaçant le signe $=$, $<$ et $>$, comparer les fractions suivantes
+            \begin{equation*}
+                \frac{29}{9} > \frac{28}{9} \hspace{3cm} \frac{11}{40} > \frac{1}{5} \hspace{3cm} \frac{-88}{81} > \frac{-94}{81}
+            \end{equation*}
+            
+        \item Effectuer le calcul suivant en écrivant les étapes
+            \begin{equation*}
+                A = \frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2\times3}{5\times3} + \frac{1\times5}{3\times5}= \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}
+            \end{equation*}
+            %\begin{equation*}
+            %    B = \frac{-19}{17} - \frac{13}{2} = \frac{-19\times2}{17\times2} - \frac{13\times17}{2\times17} = \frac{-38}{34} - \frac{221}{34} = \frac{-38-221}{34} = \frac{-259}{34}
+            %\end{equation*}
+            
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[4]
+    On veut créer des cartes de jeu vidéo avec trois types de terrains: de l'eau (représenté par des vagues), du sable (représenté par des points) et de la terre (zone vide). Le designer propose les trois cartes suivantes (on supposera qu'elles ont la même taille):
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.6]{./fig/mapAll.png}
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \item Dans la carte 1, on compte $4\times5 = 20$ cases dont 6 de type eau. Ainsi la fraction du terrain recouverte par de l'eau est $\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$
+
+            Dans la carte 2, on  compte $6\times10 = 60$ cases dont 17 de type eau. Ainsi la fraction de terrain recouverte par de l'eau est $\frac{17}{60}$.
+
+            Dans la carte 3, on compte 6 cases dont 2 de type eau. Ainsi la fraction de terrain recouverte par de l'eau est $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
+
+        \item Pour comparer ces fractions, il faut les mettre sous le même dénominateur.
+            \begin{itemize}
+                \item Carte 1: $\frac{6}{20} = \frac{6\times3}{20\times 3} = \frac{18}{60}$
+                \item Carte 2: $\frac{17}{60}$
+                \item Carte 3: $\frac{2}{6} = \frac{2\times10}{6\times10} = \frac{20}{60}$
+            \end{itemize}
+        %\item Pour savoir quelle carte a le moins de sable, il faut calculer la fraction de sable pour chacune des cartes et mettre ces fraction sous le même dénominateur pour pouvoir les comparer.
+        %    \begin{itemize}
+        %        \item Carte 1: 20 cases dont 2 de sable: $\frac{2}{20} = \frac{2\times3}{20 \times 3} = \frac{6}{60}$
+        %        \item Carte 2: 60 cases dont 15 de sable: $\frac{15}{60}$
+        %        \item Carte 3: 6 cases dont 1 de sable: $\frac{1}{6} = \frac{1\times10}{6 \times 10} =\frac{10}{60}$
+        %    \end{itemize}
+    \end{enumerate}
+
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[5]
+    $ABC$ est un triangle rectangle en B.
+    \begin{enumerate}
+        \item L'hypotenuse est le segment $\left[ AC \right]$.
+        \item 
+        \item 
+            \begin{center}
+                \includegraphics[scale=0.5]{./fig/exo3corr}
+            \end{center}
+        \item Comme $D$ est le symétrique de $B$ par rapport à $O$, $DO = BO$ donc $D$ est un point du cercle $\mathcal{C}$.
+        \item $ACD$ est inscrit dans le cercle de diametre $[DB]$ donc le triangle $ACD$ est rectangle en $A$.
+        \item Les diagonales du quadrilère $ADCB$,  $[BD]$ et $[AC]$, sont de la même longueur (le diamètre du cercle) et se coupent en leur milieu donc c'est un rectangle.
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[3]
+            \begin{center}
+                \includegraphics[scale=0.5]{./fig/exo4corr}
+            \end{center}
+\end{Exo}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

4e/DS/4eC/11_frac_triangle/DS_frac_triangle_2.tex

@@ -0,0 +1,85 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classDS}
+\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
+
+% Title Page
+\titre{3}
+% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
+\classe{\quatreC}
+\date{27 novembre 2013}
+\duree{1 heure}
+\sujet{2}
+% DS DSCorr DM DMCorr Corr
+\typedoc{DS}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\begin{Exo}[6]
+    Vous repondrez à cet exercice sur la feuille.
+    \begin{enumerate}
+        \item En plaçant le signe $=$ ou $\neq$, dire les fractions sont égales
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{84}{96}   \qquad   \frac{105}{120} & \qquad \mbox{Justification:}  & \qquad
+            \end{eqnarray*}
+            
+        \item Completer pour qu'il y ait égalité
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{-54}{\cdots} &  =  & \frac{-66}{55}
+            \end{eqnarray*}
+                %\frac{30}{25} &  =  & frac{66}{55}
+            
+        \item En plaçant le signe $=$, $<$ et $>$, comparer les fractions suivantes
+            \begin{equation*}
+                \frac{12}{53} \qquad \frac{14}{53} \hspace{3cm} \frac{11}{35} \qquad \frac{1}{5} \hspace{3cm} \frac{-80}{81} \qquad \frac{-94}{81}
+            \end{equation*}
+            
+        \item Effectuer les calculs suivants en écrivant les étapes
+            \begin{equation*}
+                A = \frac{3}{4} + \frac{5}{3} = \hspace{25cm} .
+            \end{equation*}
+            %\begin{equation*}
+            %    B = \frac{-21}{17} - \frac{5}{2} = \hspace{25cm} .
+            %\end{equation*}
+            
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[4]
+    On veut créer des cartes de jeu vidéo avec trois types de terrains: de l'eau (représenté par des vagues), du sable (représenté par des points) et de la terre (zone vide). Le graphiste propose les trois cartes suivantes (on supposera qu'elles ont la même taille):
+    \begin{center}
+        \includegraphics[scale=0.6]{./fig/mapAll.png}
+    \end{center}
+    \begin{enumerate}
+        \item Quelle est la fraction de la carte recouverte par de l'eau dans chacune de ces cartes?
+        \item Quelle est la carte qui est la plus recouverte par de l'eau?
+        %\item Quelle est la carte qui a le moins de sable?
+    \end{enumerate}
+
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[5]
+    $ABC$ est un triangle rectangle en B.
+    \begin{enumerate}
+        \item Quel est l'hypoténuse du triangle $ABC$?
+        \item Tracer le triangle $ABC$ ainsi que son cercle circonscrit. On appellera $\mathcal{C}$ ce cercle et $O$ son centre.
+        \item Placer le point $D$ symétrique de $B$ par rapport à $O$.
+        \item Justifier pourquoi $D$ est un point du cercle $\mathcal{C}$.
+        \item Quel est la nature du triangle $ACD$? Justifier.
+        \item Quel est la nature du quadrilatère $ABCD$? Justifier.
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}[3]
+    $IJK$ est un triangle tel que $IJ = 4cm$, $KI = 6cm$ et $KJ = 3cm$. Tracer le cercle circonscrit au triangle $IJK$.
+\end{Exo}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

4e/DS/4eC/11_frac_triangle/index.rst

@@ -0,0 +1,43 @@
+Notes sur 11 frac triangle
+##########################
+
+:date: 2014-07-01
+:modified: 2014-07-01
+:tags: DS
+:category: 4e
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle.tex <DS_frac_triangle.tex>`_
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle_2.pdf <DS_frac_triangle_2.pdf>`_
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle_1.tex <DS_frac_triangle_1.tex>`_
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle_2.tex <DS_frac_triangle_2.tex>`_
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle_1_corr.tex <DS_frac_triangle_1_corr.tex>`_
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle.pdf <DS_frac_triangle.pdf>`_
+
+    `Lien vers number_rotation.py <number_rotation.py>`_
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle_1.pdf <DS_frac_triangle_1.pdf>`_
+
+    `Lien vers DS_frac_triangle_1_corr.pdf <DS_frac_triangle_1_corr.pdf>`_
+
+    `Lien vers fig/exo4corr.png <fig/exo4corr.png>`_
+
+    `Lien vers fig/mapAll.png <fig/mapAll.png>`_
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+    `Lien vers fig/map2.png <fig/map2.png>`_
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+
+    `Lien vers fig/exo3corr.png <fig/exo3corr.png>`_

4e/DS/4eC/11_frac_triangle/number_rotation.py

@@ -0,0 +1,80 @@
+#!/usr/bin/env python
+# encoding: utf-8
+
+import jinja2, random, os
+import sys
+import optparse
+
+def randfloat(approx = 1, low = 0, up = 10):
+		""" return a random number between low and up with approx floating points """
+		ans = random.random()
+		ans = ans*(up - low) + low
+		ans = round(ans, approx)
+		return ans 
+
+random.randfloat = randfloat
+
+def gaussRandomlist(mu = 0, sigma = 1, size = 10, manip = lambda x:x):
+    """ return a list of a gaussian sample """
+    ans = []
+    for i in range(size):
+        ans += [manip(random.gauss(mu,sigma))]
+    return ans
+
+random.gaussRandomlist = gaussRandomlist
+
+def gaussRandomlist_strInt(mu = 0, sigma = 1, size = 10):
+    return gaussRandomlist(mu, sigma, size, manip = lambda x: str(int(x)))
+
+random.gaussRandomlist_strInt = gaussRandomlist_strInt
+
+
+report_renderer = jinja2.Environment(
+block_start_string = '%{',
+block_end_string = '%}',
+variable_start_string = '%{{',
+variable_end_string = '%}}',
+loader = jinja2.FileSystemLoader(os.path.abspath('.'))
+)
+
+def main(options):
+    template = report_renderer.get_template(options.template)
+
+    if options.output:
+        output_basename = options.output
+    else:
+        tpl_base = os.path.splitext(options.template)[0]
+        output_basename = tpl_base + "_"
+
+
+    for subj in range(options.num_subj):
+        subj = subj+1
+        dest = output_basename + str(subj) + '.tex'
+        with open( dest, 'w') as f:
+                f.write(template.render(random = random, infos = {"subj" : subj}))
+        os.system("pdflatex " + dest)
+
+        if not options.dirty:
+            os.system("rm *.aux *.log")
+
+if __name__ == '__main__':
+
+
+    parser = optparse.OptionParser()
+    parser.add_option("-t","--tempalte",action="store",type="string",dest="template", help="File with template")
+    parser.add_option("-o","--output",action="store",type="string",dest="output",help="Base name for output (without .tex or any extension))")
+    parser.add_option("-n","--number_subjects", action="store",type="int", dest="num_subj", default = 2, help="The number of subjects to make")
+    parser.add_option("-d","--dirty", action="store_true", dest="dirty", help="Do not clean after compilation")
+
+    (options, args) = parser.parse_args()
+
+    if not options.template:
+        print("I need a template!")
+        sys.exit(0)
+
+    main(options)
+
+# -----------------------------
+# Reglages pour 'vim'
+# vim:set autoindent expandtab tabstop=4 shiftwidth=4:
+# cursor: 16 del