lafrite/2013-2014
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2017-06-16 09:46:40 +03:00
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39
4e/Geometrie/Pythagore/dist_point_droite/exo_dist_dte.tex Normal file
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\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{frame}{Exercices}
\textbf{Exercice 54 p 183}:
\begin{enumerate}
\item Tracer la droite $(d)$ et placer un point $A$ sur $(d)$.
\item Construire tous les points situés à 4cm de la droite $(d)$ et à 6cm du point $A$.
\end{enumerate}
\textbf{Exercice 56 p 183}\\
On assimile le poste-avions Charles de Gulle à un rectangle de dimension 260m sur 65m.
\begin{enumerate}
\item Construire ce rectangle à l'échelle 1/4000.
\item Sur ce plan, construire toutes les positions d'un bateau situé à 25m du porte-avions.
\end{enumerate}
\textbf{Exercice 55 p 183}
\begin{enumerate}
\item Tracer une droite $(d)$ et un point $A$ à 3,6cm de $(d)$.
\item Construire le symétrique $B$ de $A$ par rapport à $(d)$. Determiner la distance de $B$ à la droite $(d)$.
\item Construire les points $C$ et $D$ sur la droite $(d)$ situés à 6cm de $A$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$? Justifier.
\end{enumerate}
\end{frame}
\end{document}

BIN
4e/Geometrie/Pythagore/dist_point_droite/exo_dist_dte_2.pdf Normal file
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63
4e/Geometrie/Pythagore/dist_point_droite/exo_dist_dte_2.tex Normal file
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% Title Page
\title{Distance d'un point à une droite - Exercices}
\author{}
\date{}
\fancyhead[L]{Quatrième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}
\begin{document}
\thispagestyle{fancy}
\begin{Exo}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{./fig/plage}
\end{center}
Jean, debout sur la digue, veut aller se baigner mais il doit dabord passer par le parasol (point $P$). Représente le trajet que doit emprunter Jean afin de marcher le moins longtemps sur le sable rendu brûlant par les rayons du soleil.
\end{Exo}
\begin{Exo}
Soient une droite $(d)$ et un point $T$ sur cette droite.
\begin{enumerate}
\item Faire le dessin.
\item Colorier en vert la région qui est à plus de 3cm de la droite $(d)$ et à moins de 4cm du point $T$.
\item Placer $U$ un point à 4cm de $(d)$ et à plus de 5cm de $T$.
\item Colorier en bleu la région qui est à moins de 1cm de $U$ et à moins de 3cm de $(d)$.
\end{enumerate}
\end{Exo}
% Changer de coté de la page
\vfill
\eject
\begin{Exo}
Avant une course, on donne le plan du parcours aux coureurs. Ils vont ainsi pouvoir determiner le chemin le plus court entre le départ et l'arrivée en passant par les balises avant la course.
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.4]{./fig/course}
\end{center}
Tracer le plus court chemin entre le départ et l'arrivée en passant par les balises $B1$ et $B2$. Mesurer la longueur du chemin.
\end{Exo}
\begin{Exo}
Jack veut faire tondre son jardin par sa chèvre. Son jardin est un carré de 5m de coté. Malheureusement, il ne peut pas mettre de barrière autour de son jardin et si sa chèvre sort du jardin, son voisin sera furieux et tuera la chèvre. Il cherche donc un moyen d'attacher la chèvre pour qu'elle tonde tout son jardin sans en sortir.
\begin{enumerate}
\item S'il met un piquet au milieu de son jardin et qu'il y attache la chèvre, est-ce qu'elle tondra tout le jardin sans en sortir?
\item Trouver une façon d'attacher la chèvre.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\end{document}
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%%% End:

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4e/Geometrie/Pythagore/dist_point_droite/fig/course.pdf Normal file
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228
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@@ -0,0 +1,27 @@
Notes sur une fiche d'exercice sur comment calculer la distance d'un point à une droite
#######################################################################################
:date: 2014-07-01
:modified: 2014-07-01
:tags: Geometrie, Exo
:category: 4e
:authors: Benjamin Bertrand
:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
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`Lien vers intro_dist_pt_dte.tex <intro_dist_pt_dte.tex>`_
`Lien vers exo_dist_dte.tex <exo_dist_dte.tex>`_
`Lien vers exo_dist_dte_2.tex <exo_dist_dte_2.tex>`_
`Lien vers exo_dist_dte_2.pdf <exo_dist_dte_2.pdf>`_
`Lien vers intro_dist_pt_dte.pdf <intro_dist_pt_dte.pdf>`_
`Lien vers fig/plage.png <fig/plage.png>`_
`Lien vers fig/course.pdf <fig/course.pdf>`_

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4e/Geometrie/Pythagore/dist_point_droite/intro_dist_pt_dte.pdf Normal file
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119
4e/Geometrie/Pythagore/dist_point_droite/intro_dist_pt_dte.tex Normal file
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@@ -0,0 +1,119 @@
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
\usepackage{tikz}
% Title Page
\title{Distance d'un point à une droite - Exercices}
\author{}
\date{}
\fancyhead[L]{Quatrième}
\fancyhead[C]{\Thetitle}
\fancyhead[R]{\thepage}
\begin{document}
\thispagestyle{fancy}
\begin{Exo}
\begin{enumerate}
\item
André veut rejoindre la mer par le plus court chemin. Tracer le chemin qu'il va devoir parcourir et mesurer la distance parcourue (sur le dessin
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (8, 2)
node[near start, sloped, above] {Mer}
node[near start, sloped, below] {Plage};
\draw (6, 0) node {$\times$};
\draw (6, 0) node[above right] {André};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Distance parcourue: \dotfill
\item Tracer le plus court chemin entre le point $B$ et la droite $(d)$ puis mesurer la distance entre $B$ et $(d)$.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (7,2) -- (0, 0)
node[sloped, above] {$(d)$};
\draw (4, 0) node {$\times$};
\draw (4, 0) node[right] {$B$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
Tracer le chemin le plus court entre $A$ et chacune des trois droites, puis mesurer la distance entre $A$ et chacune des droites.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (5, 5) -- (0,0)
node[left] {$d_1$};
\draw (8, 5) -- (0,1)
node[left] {$d_2$};
\draw (8, 2) -- (1,5)
node[left] {$d_3$};
\draw (4, 1) node {$\times$} node[above right] {$A$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{Exo}
% Changer de coté de la page
\vfill
\eject
\begin{Exo}
$ABC$ est un triangle rectangle en $C$ tel que $AB = 5$, $BC = 4$ et $D$ un point de $(AB)$ tel que $AD = 1$ comme sur le dessin ci dessous.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (B) at (5,0);
\coordinate (C) at (2,2.23);
\coordinate (D) at (2,0);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (A);
\draw (C) -- (D);
\draw (2.2, 0) -- (2.2, 0.2) -- (2, 0.2);
\draw (A) node[left] {$A$};
\draw (B) node[right] {$B$};
\draw (C) node[above] {$C$};
\draw (D) node[below] {$D$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Calculer la distance de $A$ à la droite $(BC)$.
\hspace{-1cm}
\framebox{\parbox{0.49\textwidth}{
Calculer la distance de $A$ à la droite $(BC)$ revient à calculer la distance $AC$ car le triangle $ABC$ est rectangle en $C$.
\parbox{1.5cm}{\dotfill} est un triangle rectangle en \parbox{1cm}{\dotfill} donc d'après le théorème de \parbox{3cm}{\dotfill} on a
\begin{eqnarray*}
\parbox{1cm}{\dotfill} & = & \parbox{1cm}{\dotfill} + \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
\parbox{1cm}{\dotfill} & = & \parbox{1cm}{\dotfill} + \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
\parbox{1cm}{\dotfill} & = & \parbox{1cm}{\dotfill} - \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
\parbox{1cm}{\dotfill} & = & \parbox{1cm}{\dotfill} \\[0.5cm]
\parbox{1cm}{\dotfill} & = & \sqrt{\parbox{1cm}{\dotfill}} = \parbox{1cm}{\dotfill}
\end{eqnarray*}
Donc la distance entre $A$ et $(BC)$ est de \parbox{1cm}{\dotfill}.
}}
\item Calculer la distance de $C$ à la droite $(AB)$.
\end{enumerate}
\end{Exo}
\begin{Exo}
\exo{51 p 183}
\exo{55 p 183}
\end{Exo}
\end{document}
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%%% TeX-master: "master"
%%% End: