Import work from year 2013-2014

4e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/index.rst

@@ -0,0 +1,17 @@
+Notes sur une activité de découverte des puissances
+###################################################
+
+:date: 2014-07-01
+:modified: 2014-07-01
+:tags: Nombres Calculs, Exo
+:category: 4e
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers redecouverte_puiss.tex <redecouverte_puiss.tex>`_
+
+    `Lien vers redecouverte_puiss.pdf <redecouverte_puiss.pdf>`_
+
+    `Lien vers puissance10.pdf <puissance10.pdf>`_

4e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/redecouverte_puiss.tex

@@ -0,0 +1,123 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
+\usepackage{multicol}
+
+% Title Page
+\title{Puissances - Exercices}
+\author{}
+\date{}
+
+\fancyhead[L]{Quatrième}
+\fancyhead[C]{\Thetitle}
+\fancyhead[R]{\thepage}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{fancy}
+
+\begin{Exo}
+    Un laboratoire fait des recherches sur le développement d'une population de cellules. Ils observent que le nombre de cellules est multiplié par 3 toutes les heures. En vous aidant du tableau déterminer le nombre de cellules qu'il y aura au bout de 24h s'il y a une seule cellule au début.
+
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{13}{c|}}
+            \hline
+            Heure & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
+            \hline
+            Cellules & & & & & & & & & & & & &\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+
+        \begin{tabular}{|c|*{12}{c|}}
+            \hline
+            Heure &  13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\
+            \hline
+            Cellules & & & & & & & & & & & &\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    On rappelle que l'on peut réduire des écritures en utilisant les puissances. Par exemple, 
+    \begin{eqnarray*}
+        2^4 & = & 2 \times 2 \times 2 \times 2
+    \end{eqnarray*}
+    En utilisant cette écriture, réécrire le nombre de cellules au bout de 24h puis de 48h.
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item Réécrire avec des multiplications les puissances suivantes
+        \begin{eqnarray*}
+            2^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            6^7 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            3,1^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            2^{10} & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            5^1 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            2^0 & = \parbox{1cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+        \columnbreak
+
+    \item Réécrire avec des puissances
+        \begin{eqnarray*}
+            4 \times 4 \times 4 & = 4^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
+            3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 & = 3^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
+            7 \times 7 & = 7^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
+            10\times 10 \times 10 \times 10 \times 10 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            5 \times 5 \times 5 \times 1& = \parbox{1cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{Exo}
+\eject
+
+\begin{Exo}
+    Compléter le tableau sans utiliser la calculatrice.
+
+    \hspace{-0.8cm}
+    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+        \hline
+     Expression & Avec les puissances & Avec des produits  & Valeur décimale \\
+        \hline
+     6 puissance 2 & $6^2$ & $6 \times 6$ & 36 \\
+        \hline
+     3 puissance 4 & & & \\
+        \hline
+     2 puissance 5 & & & \\
+        \hline
+     & $(-2)^3$ & & \\
+        \hline
+     & & $(-4) \times (-4) \times (-4)$ & \\
+        \hline
+     & & & 1000\\
+        \hline
+    \end{tabular}
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+En passant par l'écriture avec les $\times$, mettre les multiplications suivantes sous la forme $a^n$
+\begin{eqnarray*}
+    2^3\times2^4   =& 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 &= 2^7\\
+    3^4 \times 3^5 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 3^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    6^2 \times 6^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 6^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    9 \times 9^6   =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 9^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    5^4 \times 5^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 5^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    2^7 \times 2^0 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+\end{eqnarray*}
+        \item
+            Donner une idée pour compléter la formule suivante
+            \begin{eqnarray*}
+                a^n \times a^m  & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
+            \end{eqnarray*}
+            
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

4e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/index.rst

@@ -0,0 +1,15 @@
+Notes sur une fiche d'exercices autour des puissances
+#####################################################
+
+:date: 2014-07-01
+:modified: 2014-07-01
+:tags: Nombres Calculs, Exo
+:category: 4e
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers puissances_1.pdf <puissances_1.pdf>`_
+
+    `Lien vers puissances_1.tex <puissances_1.tex>`_

4e/Nombres_Calculs/Puissance/fiches_exo/puissances_1.tex

@@ -0,0 +1,125 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
+\usepackage{multicol}
+
+% Title Page
+\title{Puissances - Exercices}
+\author{}
+\date{}
+
+\fancyhead[L]{Quatrième}
+\fancyhead[C]{\Thetitle}
+\fancyhead[R]{\thepage}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{fancy}
+
+\begin{Exo}
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+En passant par l'écriture avec les $\times$, mettre les multiplications suivantes sous la forme $a^n$
+\begin{eqnarray*}
+    2^3\times2^4   =& 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 &= 2^7\\
+    3^4 \times 3^5 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 3^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    6^2 \times 6^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 6^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    9 \times 9^6   =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 9^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    5^4 \times 5^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 5^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    2^7 \times 2^0 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+\end{eqnarray*}
+        \item
+            Donner une idée pour compléter la formule suivante
+            \begin{eqnarray*}
+                a^n \times a^m  & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
+            \end{eqnarray*}
+            
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    Compléter les tableau suivants
+
+    \vspace{1cm}
+    \hspace{-0.5cm}
+    \begin{tabular}{|c|*{7}{p{1.2cm}|}}
+        \hline
+        Puissances & $10^{-3}$ & $10^{-2}$ &$10^{-1}$ &$10^{0}$ &$10^{1}$ &$10^{2}$ &$10^{3}$ \\
+        \hline
+        Expression & & & & & & & \\
+        \hline
+        Décimale & & & & & & & \\
+        \hline
+    \end{tabular}
+
+    \vspace{1cm}
+    \hspace{-0.5cm}
+    \begin{tabular}{|c|*{7}{p{1.2cm}|}}
+        \hline
+        Puissances & $2^{-3}$ & $2^{-2}$ &$2^{-1}$ &$2^{0}$ &$2^{1}$ &$2^{2}$ &$2^{3}$ \\
+        \hline
+        Expression & & & & & & & \\
+        \hline
+        Décimale & & & & & & & \\
+        \hline
+    \end{tabular}
+
+\end{Exo}
+\eject
+
+\begin{Exo}
+    \begin{enumerate}
+        \item Réécrire avec des multiplications puis mettre sous la forme $a^n$
+
+            \vspace{-0.5cm}
+                \begin{eqnarray*}
+                    \frac{2^5}{2^3} =  \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
+                    \frac{10^4}{10^2} =  \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 10^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
+                    \frac{3^4}{3^5} =  \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 3^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
+                \end{eqnarray*}
+                \begin{eqnarray*}
+                    \frac{2^4}{2^5} =  \frac{\parbox{3cm}{\dotfill}}{\parbox{3cm}{\dotfill}} = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\[0.5cm]
+                \end{eqnarray*}
+            \vspace{-1.5cm}
+        \item Donner une idée pour compléter la formule suivante
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{a^n}{a^m} & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
+            \end{eqnarray*}
+            
+    \end{enumerate}
+
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    Mettre les expressions suivantes sous la forme $a^n$ en passant la l'écriture avec les multiplications.
+
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{eqnarray*}
+                    \frac{3^5}{3^5} \\[0.5cm]
+                    \frac{5^2 \times 5^3}{5^2} \\[0.5cm]
+                    \frac{7^3}{ 7^2 \times 7} \\[0.5cm]
+                \end{eqnarray*}
+                \columnbreak
+                \begin{eqnarray*}
+                    \frac{2^5 \times 2^7}{2^5} \\[0.5cm]
+                    \frac{2^7 \times 2^2}{2^9} \\[0.5cm]
+                    \frac{2^5 \times 2^{-2}}{ 2^4 \times 2^5} \\[0.5cm]
+                \end{eqnarray*}
+                \columnbreak
+                \begin{eqnarray*}
+                    \frac{10^4 \times 10^8}{10^2} \\[0.5cm]
+                    \frac{10^{-8} \times 10^7}{10^{15}} \\[0.5cm]
+                    \frac{10^6}{ 10^3 \times 10^5} \\[0.5cm]
+                \end{eqnarray*}
+
+            \end{multicols}
+
+\end{Exo}
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

4e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/index.rst

@@ -0,0 +1,19 @@
+Notes sur une fiche d'exercices autour de la notation scientifique
+##################################################################
+
+:date: 2014-07-01
+:modified: 2014-07-01
+:tags: Nombres Calculs, Exo
+:category: 4e
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers scientifique_corr.pdf <scientifique_corr.pdf>`_
+
+    `Lien vers scientifique.tex <scientifique.tex>`_
+
+    `Lien vers scientifique_corr.tex <scientifique_corr.tex>`_
+
+    `Lien vers scientifique.pdf <scientifique.pdf>`_

4e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/scientifique.tex

@@ -0,0 +1,94 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
+\usepackage{multicol}
+%\usepackage{enumitem}
+
+% Title Page
+\title{Puissances - Exercices}
+\author{}
+\date{}
+
+\fancyhead[L]{Troisième}
+\fancyhead[C]{\Thetitle}
+\fancyhead[R]{\thepage}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{fancy}
+
+
+\begin{Exo}
+    Passer les écritures suivantes en écriture décimale (sans multiplications)
+    \begin{enumerate}
+    \begin{multicols}
+        \item $123,4567 \times 10^3$
+        \item $3,56 \times 10^4$
+        \item $58,345 \times 10^2$
+        \item $0,0472 \times 10^6$
+            \columnbreak
+        \item $3,56 \times 10^{-4}$
+        \item $234,45 \times 10^{-1}$
+        \item $2345 \times 10^{-6}$
+        \item $4,56 \times 10^{-3}$
+    \end{multicols}
+
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    Relie chaque nombre à gauche à son écriture scientifique à droite.
+    \begin{tabular}{rp{2cm}l}
+        23,456 $\bullet$ && $\bullet$$2,3456 \times 10^{0}$ \\
+        234,56 $\bullet$ && $\bullet$$2,3456 \times 10^{2}$\\
+        2,3456 $\bullet$ && $\bullet$$2,3456 \times 10^{1}$\\
+        0,0023456 $\bullet$ && $\bullet$$2,3456 \times 10^{-3}$
+    \end{tabular}
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    Voici les caractéristiques de plusieurs planètes du système solaire.
+    \begin{tabular}{|c|c|c|}
+        \hline
+    Planète & Rayon moyen (km) & Masse(kg) \\
+        \hline
+        Mercure & 2439,7 & $3,302\times 10^{23}$ \\
+        \hline
+        Terre & 6 371 & $5,9736 \times 10^{24}$ \\
+        \hline
+        Mars & 3390 & $6,4185 \times 10^{23}$ \\
+        \hline 
+        Jupiter & 69 911 & $1,8986 \times 10^{27}$ \\
+        \hline
+        Neptune & 24 622 & $1,0243 \times 10^{26}$ \\
+        \hline
+    \end{tabular}
+    \begin{enumerate}
+        \item Classer ces planètes de la plus petite à la plus grosse.
+        \item Classer ces planète en fonction de leur masse.
+        \item Classe les planètes selon leur masse volumique. La formule pour calculer la masse volumique est ($m$ représente la masse et $r$ le rayon).
+            \begin{eqnarray*}
+                \frac{3m}{4\pi\times r^3} 
+            \end{eqnarray*}
+        \item Peut-on à partir du calcul de la masse volumique faire deux groupes de planètes, les planètes gazeuses et les planètes tellurique?
+            
+    \end{enumerate}
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    Écrire les nombres suivants sous forme scientifique.
+    \begin{enumerate}
+        \item $12345$
+        \item $456,34$
+        \item $987,003$
+        \item $0.0043$
+    \end{enumerate}
+
+\end{Exo}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

4e/Nombres_Calculs/Puissance/scientifique/scientifique_corr.tex

@@ -0,0 +1,40 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{beamer}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[french]{babel}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{thumbpdf}
+\usepackage{wasysym}
+\usepackage{ucs}
+\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes,pgfautomata,pgfheaps,pgfshade}
+\usepackage{verbatim}
+\usepackage{subfig}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{enumerate}
+\usepackage{eurosym}
+
+
+\renewcommand{\arraystretch}{2}
+
+\begin{document}
+  \begin{frame}{Masse volumique des planètes}
+
+    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+        \hline
+    Planète & Rayon moyen (km) & Masse(kg) & Masse volumique ($kg/m^3$)\\
+        \hline
+        Mercure & 2439,7 & $3,302\times 10^{23}$  & $ 5,428\times 10^{12}$\\
+        \hline
+        Terre & 6 371 & $5,9736 \times 10^{24}$ &   $ 5,514\times 10^{12}$\\
+        \hline
+        Mars & 3390 & $6,4185 \times 10^{23}$ &  $ 3,933\times 10^{12}$\\
+        \hline 
+        Jupiter & 69 911 & $1,8986 \times 10^{27}$ &  $ 1,326\times 10^{12}$\\
+        \hline
+        Neptune & 24 622 & $1,0243 \times 10^{26}$ &  $ 1,638\times 10^{12}$\\
+        \hline
+    \end{tabular}
+
+  \end{frame}
+
+\end{document}