Import work from year 2013-2014

4e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/index.rst

@@ -0,0 +1,17 @@
+Notes sur une activité de découverte des puissances
+###################################################
+
+:date: 2014-07-01
+:modified: 2014-07-01
+:tags: Nombres Calculs, Exo
+:category: 4e
+:authors: Benjamin Bertrand
+:summary: Pas de résumé, note créée automatiquement parce que je ne l'avais pas bien fait...
+
+
+
+    `Lien vers redecouverte_puiss.tex <redecouverte_puiss.tex>`_
+
+    `Lien vers redecouverte_puiss.pdf <redecouverte_puiss.pdf>`_
+
+    `Lien vers puissance10.pdf <puissance10.pdf>`_

4e/Nombres_Calculs/Puissance/Decouverte/redecouverte_puiss.tex

@@ -0,0 +1,123 @@
+\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
+\usepackage{multicol}
+
+% Title Page
+\title{Puissances - Exercices}
+\author{}
+\date{}
+
+\fancyhead[L]{Quatrième}
+\fancyhead[C]{\Thetitle}
+\fancyhead[R]{\thepage}
+
+
+\begin{document}
+\thispagestyle{fancy}
+
+\begin{Exo}
+    Un laboratoire fait des recherches sur le développement d'une population de cellules. Ils observent que le nombre de cellules est multiplié par 3 toutes les heures. En vous aidant du tableau déterminer le nombre de cellules qu'il y aura au bout de 24h s'il y a une seule cellule au début.
+
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{13}{c|}}
+            \hline
+            Heure & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\
+            \hline
+            Cellules & & & & & & & & & & & & &\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+
+        \begin{tabular}{|c|*{12}{c|}}
+            \hline
+            Heure &  13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \\
+            \hline
+            Cellules & & & & & & & & & & & &\\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    On rappelle que l'on peut réduire des écritures en utilisant les puissances. Par exemple, 
+    \begin{eqnarray*}
+        2^4 & = & 2 \times 2 \times 2 \times 2
+    \end{eqnarray*}
+    En utilisant cette écriture, réécrire le nombre de cellules au bout de 24h puis de 48h.
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    \begin{multicols}{2}
+        \begin{enumerate}
+            \item Réécrire avec des multiplications les puissances suivantes
+        \begin{eqnarray*}
+            2^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            6^7 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            3,1^5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            2^{10} & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            5^1 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            2^0 & = \parbox{1cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+        \columnbreak
+
+    \item Réécrire avec des puissances
+        \begin{eqnarray*}
+            4 \times 4 \times 4 & = 4^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
+            3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 & = 3^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
+            7 \times 7 & = 7^{\parbox{0.5cm}{\dotfill}} \\
+            10\times 10 \times 10 \times 10 \times 10 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            5 & = \parbox{1cm}{\dotfill} \\
+            5 \times 5 \times 5 \times 1& = \parbox{1cm}{\dotfill}
+        \end{eqnarray*}
+        \end{enumerate}
+    \end{multicols}
+\end{Exo}
+\eject
+
+\begin{Exo}
+    Compléter le tableau sans utiliser la calculatrice.
+
+    \hspace{-0.8cm}
+    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+        \hline
+     Expression & Avec les puissances & Avec des produits  & Valeur décimale \\
+        \hline
+     6 puissance 2 & $6^2$ & $6 \times 6$ & 36 \\
+        \hline
+     3 puissance 4 & & & \\
+        \hline
+     2 puissance 5 & & & \\
+        \hline
+     & $(-2)^3$ & & \\
+        \hline
+     & & $(-4) \times (-4) \times (-4)$ & \\
+        \hline
+     & & & 1000\\
+        \hline
+    \end{tabular}
+
+\end{Exo}
+
+\begin{Exo}
+    \begin{enumerate}
+        \item 
+En passant par l'écriture avec les $\times$, mettre les multiplications suivantes sous la forme $a^n$
+\begin{eqnarray*}
+    2^3\times2^4   =& 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 &= 2^7\\
+    3^4 \times 3^5 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 3^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    6^2 \times 6^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 6^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    9 \times 9^6   =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 9^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    5^4 \times 5^3 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 5^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+    2^7 \times 2^0 =& \parbox{5cm}{\dotfill} & = 2^{\parbox{1cm}{\dotfill}} \\
+\end{eqnarray*}
+        \item
+            Donner une idée pour compléter la formule suivante
+            \begin{eqnarray*}
+                a^n \times a^m  & = & a^{\parbox{1cm}{\dotfill}}
+            \end{eqnarray*}
+            
+    \end{enumerate}
+\end{Exo}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+