114 lines
2.9 KiB
TeX
114 lines
2.9 KiB
TeX
\documentclass[a4paper,12pt,landscape, twocolumn]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classExo}
|
|
|
|
% Title Page
|
|
\title{Révision Pythagore, calcul littéral - Exercices}
|
|
\author{}
|
|
\date{}
|
|
|
|
\fancyhead[L]{Quatrième}
|
|
\fancyhead[C]{\Thetitle}
|
|
\fancyhead[R]{\thepage}
|
|
|
|
|
|
\begin{document}
|
|
\thispagestyle{fancy}
|
|
|
|
\section{Théorème de Pythagore et réciproque}
|
|
\begin{Exo}
|
|
$ABC$ triangle rectangle en $B$ tel que $AB = 2$ et $BC = 6$. Calculer $AC$.
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
$EFG$ triangle rectangle en $F$ tel que $EF = 5,3$ et $EG = 5,9$.Calculer $FG$.
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
$IJK$ est un triangle tel que $IJ = 4,8$,$IK = 1,4$ et $JK = 5$.
|
|
|
|
Le triangle $IJK$ est-il rectangle? S'il est rectangle quel est l'angle droit et l'hypoténuse?
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
$LMN$ est un triangle tel que $LM = 1,8$,$MN = 14,4$ et $NL = 14$.
|
|
|
|
Le triangle $LMN$ est-il rectangle? S'il est rectangle quel est l'angle droit et l'hypoténuse?
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
Un terrain de foot (rectangulaire) mesure 60m de largeur et 90m de longueur.
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Faire un dessin à main levée.
|
|
\item Calculer la longueur de la diagonale de ce terrain.
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
Une tyrolienne part du sommet d'un arbre à 20m de hauteur pour arriver sur une plateforme à 10m de hauteur. La distance entre le pied de l'arbre et le pied de la plateforme est de 50m.
|
|
\begin{enumerate}
|
|
\item Faire un schéma représentant la situation.
|
|
\item Quelle est la longueur de la tyrolienne?
|
|
\end{enumerate}
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\newpage
|
|
|
|
\section{Calcul littéral}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
Évaluer les expressions ci-dessous pour les valeurs indiquées à coté.
|
|
\begin{eqnarray*}
|
|
A = 2x -1& \mbox{ avec } & x = 3 \\
|
|
B = 2(- y - 1)& \mbox{ avec } & y = 8 \\
|
|
C = (3x + 1)(4 - 2x) & \mbox{ avec } & x = -3 \\
|
|
D = 2x - 1& \mbox{ avec } & x = \frac{3}{5} \\
|
|
\end{eqnarray*}
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
Réduire les expressions suivantes:
|
|
\begin{eqnarray*}
|
|
A & = & 2x + 4x + 3x + 1 + 3 \\
|
|
B & = & 4 \times 2x - 7 \times 3 \\
|
|
C & = & 7x - 4x + 1 - 3 \\
|
|
D & = & 2x + 4 - 3x + 3 \\
|
|
E & = & 4\times 2x + 4\times2 - 3x + 6 \\
|
|
\end{eqnarray*}
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
\begin{Exo}
|
|
Relier les formes factorisées avec la forme développées qui lui est égale.
|
|
|
|
\begin{minipage}[h]{0.2\textwidth}
|
|
\flushright
|
|
\textbf{Forme factorisée}
|
|
$3(2x - 1) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
|
$(-3x + 4)\times 2 \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
|
$x(3x + 1) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
|
$5(-x - 9) \qquad \bullet$ \\[0.5cm]
|
|
\end{minipage}
|
|
\hspace{1cm}
|
|
\begin{minipage}[h]{0.2\textwidth}
|
|
\textbf{Forme développée}
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item $4x^2$
|
|
\item $6x - 1$
|
|
\item $-6x + 8$
|
|
\item $-5x - 45$
|
|
\item $3x^2 + x$
|
|
\item $6x - 3$
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
\end{minipage}
|
|
|
|
\end{Exo}
|
|
|
|
|
|
|
|
\end{document}
|
|
|
|
%%% Local Variables:
|
|
%%% mode: latex
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
|
%%% End:
|
|
|