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\documentclass[a4paper,10pt]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/tools/style/classCours}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/Archive/2013-2014/2013_2014}
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% Title Page
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\titre{Nombres reltifs}
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% \quatreC \quatreD \troisB \troisPro
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\classe{Quatrième}
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\date{9 septembre 2013}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Calcul litteral}
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\begin{Def}
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Une \textbf{expression littérale} est une expression dans laquelle un ou plusieurs chiffres ont été remplacé par des lettres.
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\end{Def}
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\begin{Ex}
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\begin{itemize}
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\item $x + 5$ est une expression littérale. Si on remplace $x$ par 5, on obtient: $5 + 5 = 10$.
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\item $a(a-3) + 1$ est une expression littérale. Si on remplace $a$ par 2 on obtient $2(2-1) + 1 = 2\times(-1) + 1 = -2 + 2 = -1$. Si on remplace $a$ par $2x$, on obtient...
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\end{itemize}
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\end{Ex}
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\paragraph{Rappel:} le carré
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\begin{eqnarray*}
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5^2 = 5\times 5 = 25 \\
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(-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9
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\end{eqnarray*}
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\begin{Ex}
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\begin{itemize}
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\item Calculer $(a+b)^2$ et $a^2 + b^2$ avec $a = 2$ et $b = 1$
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\item Calculer $(a-b)^2$ et $a^2 - b^2$ avec $a = 2$ et $b = 3$
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\end{itemize}
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% 9/09/2013
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% On s'arrete ici avec les 2 classes. Le remplacement des lettres par des chiffres marche plutôt bien même en ce début d'année. Par contre bien entendu, ils ne savent pas calculer -3x(-3) .. vu que c'est le thème du chapitre!
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% Il faudrait peut être faire plus d'exemple où l'on remplace les lettres par des chiffres pour montrer l'interet du calcul littéral.
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\paragraph{Que remarque-t-on?} On remarque que $(2 + 1)^2 = ..$ n'est pas égal à $2^2 + 1^2 = ..$.
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\end{Ex}
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\section{Développer et factoriser}
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\subsection{Développer}
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\begin{Ex}
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Développer les expressions suivantes
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\begin{eqnarray*}
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3(2x + 1) & = & \\
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2x(x - 1) & = & \\
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\end{eqnarray*}
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\end{Ex}
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\begin{Def}
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\textbf{Développer} c'est transformer un produit en somme, ou encore enlever des parenthèses.
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\end{Def}
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\paragraph{Question:} Comment enlever les parenthèses pour $(2x=1)(x+3)$?
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\begin{Prop}
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$a, b, c, d$ représentent des nombres \note{Bien sûr, on a les flêches pour représenter ça!)}
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\begin{eqnarray*}
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(a+b)(c+d) & = & ac + ad + bc + bd
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\end{eqnarray*}
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\end{Prop}
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\end{document}
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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