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Notes sur 2nd
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#############
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:date: 2015-07-01
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:modified: 2015-07-01
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:tags: Progression
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:category: 2nd
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:authors: Benjamin Bertrand
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:summary: Organisation de l'année et du programme de 2nd
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Progression spiralée 2nd
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Fonctions
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- Image - antécédent - intervalle *Objectifs*:
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- Manipulation des différentes présentation des fonctions (tableau
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de valeur, graphique, algébrique). On essayera de faire le moins
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de manipulation algébrique ici.
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- Recherche d'images et d'antécédents avec un tableau ou un
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graphique
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- Notation des intervalles (liens avec inégalités)
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- Résolution graphique d'inéquations
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- Premier contact avec les fonctions classiques (sans
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formalisations) *Avantages*:
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- Pas de technique calculatoire pour commencer.
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- Avoir une approche moins austère, plus intuitives des fonctions
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- TICE -> calcul avec le tableur et graphiques. (NOTE: Il faudrait
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penser à la progression sur les TICE attendu) *Faire attention à*:
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- Ne pas être trop théoriques - essayer de motiver l'utilisation des
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fonctions dans la "vie" (cf le truc de Dan Meyer pour tracer les
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fonctions.)
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- Tableau de variation - tableau de signe *Objectifs*:
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- Représentation résumé des fonctions (croissances - signes...) avec
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un tableau
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- Notion de croissance, min, max
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- Fonctions affines et linéaires (tableau de variation/croissance,
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tableau de signe) (NOTE: Il faudra le caler astucieusement vis à
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vis du chapitre sur les droites en géométrie) *Avantages*:
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- On commence doucement la technique -> résolution d'inéquations
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(rappel du premier chapitre) et d'équations.
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- Les notions seront utilisées plus tard dans l'étude des fonctions
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classiques, des polynômes et des fonctions homographiques.
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*Idées*:
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- Faire des DM un peu techniques avant d'arriver à ce chapitre pour
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qu'ils aient réactivé leurs connaissances.
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- Fonction de références: *Objectifs*:
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- Résumé/découverte des fonctions classiques: Carré et inverse
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*Avantages*:
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- Juste une formalisation de ce qu'ils auront déjà vu dans les
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chapitres précédents. *Idées*:
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- Essayer de faire ce chapitre avant les vacances de Noël.
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- Polynôme du deuxième degré: *Objectifs*:
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- Reconnaître cette famille de fonctions
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- Factorisation / développement
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- Résolution d'équations et d'inéquation de deg 2
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- Tableau de signes
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- Extremum des polynômes
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- Propriété de symétrie de cette famille (???) *Avantages*:
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- Cette famille aura été vu déjà plusieurs fois depuis le début de
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l'année
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- À ce moment de l'année, on aura eu le temps de faire des exercices
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techniques.
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- Fonction homographiques: *Objectifs*:
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- Reconnaître cette famille de fonctions
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- Valeur interdite / ensemble de définition
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- Tableau de signes *Avantages*:
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- On fait encore de la factorisation *Faire attention à* :
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- Il faudra avoir refait avant des exercices techniques d'addition
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des fractions. Même si la manipulation algébrique ne semble pas
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être un objectif du programme.
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- Fonction trigonométriques: *Objectifs*:
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- Cercle trigonométrique
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- Tableau de certaines valeurs des fonctions trigonométriques.
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- Équations trigonométriques (NOTE: pas dans le programme mais ça me
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semble bien)
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- Conversion radian-degrés (NOTE: pas au programme mais ça fait
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faire de la proportionnalité)
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Vecteurs
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Il faudrait essayer dans chaque chapitre mettre des exercices de
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configuration du plan.
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- Découverte des vecteurs *Objectifs*:
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- Manip de flêches (comme translation)
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- Notation et
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- Opération sur les vecteurs (add, neg, Chalses, prod ext)
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- Égalité entre vecteurs *Dangers*:
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- Pas de calcul ni de manipulations algébriques des vecteurs, juste
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des flèches.
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- On fait tout ce qu'on fera dans l'année mais sans forcement
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formaliser. *Avantages*:
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- Pas de formalisme en début d'année.
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- Se développer une vision intuitive des vecteurs
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- Coordonnées de vecteurs *Objectifs*:
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- Coordonnées d'un vecteur
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- Déterminer des coordonnées à partir d'un dessin et des coordonnées
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des deux extrémités
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- Opération sur les vecteur avec point de vue des coordonnées.
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*Dangers*:
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- Technicité du chapitre??? *Avantages*:
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- Les vecteurs sont déjà connus
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- Formalisation simple de ce qu'il manipulent déjà
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- Utilisation des vecteurs en géométrie *Objectifs*:
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- Manipulation algébrique des vecteurs
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- Liens colinéarité et parallèle
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- Parallélogramme et colinéarité
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- 3 points alignés *Avantages*:
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- On reprend les connaissances des deux chapitres précédents.
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- C'est l'occasion de faire de la géométrie.
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- Fin d'année et ce n'est pas le plus important pour ceux qui ne
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vont pas faire S.
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Géométrie dans l'espace
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- Volume et configuration du plan (dans l'espace) *Objectifs*:
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- Manipulation des formules de volumes
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- Liens patrons - objets dans l'espace
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- Réutiliser les configurations du plan *Dangers*:
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- Chapitre avec du calcul
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- Les élèves ont certainement pas beaucoup de vision dans l'espace.
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*Avantages*:
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- À faire tôt dans l'année pour réutiliser dans les chapitres sur
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les fonctions et les probas
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- Révision de collège
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- Acquérir une vision dans l'espace sans la formaliser (intuitive)
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- Début des dessins en perspectives
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- Un peu d'optimisation et de choses qu'on fera ensuite avec les
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fonctions
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- Géométrie dans l'espace *Objectifs*:
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- Perspective cavalière
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- Droites dans l'espace
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- Plans dans l'espace *Avantages*:
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- On a déjà fait de la géométrie en 3D, il ne reste plus grand chose
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à faire.
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- Réutilisation des notions de configuration du plan.
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Géométrie plane analytique
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- Coordonnées d'un point *Objectifs*:
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- Coordonnées d'un point dans un repère orthonormé
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- Distance entre deux points
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- Milieu d'un segment *Avantages*:
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- Réutilisation du théorème de Pythagore
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- Configurations du plan à partir des coordonnées de points
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- Droites dans le plan *Objectifs*:
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- Tracer une droite
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- Équation d'un droite dans le plan
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- Intersection de deux droites (système d'équations) *Faire
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attention*:
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- Bien le caler vis à vis du chapitre sur les fonctions où l'on
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parle des fonctions affines
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- Liens avec le chapitre sur les droites et les vecteurs ???
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*Avantages*:
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- Formalisation de choses qu'ils ont déjà vu au collège et dans le
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chapitre sur les fonctions. Même si le lien est loin d'être
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évident...
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- Révision des systèmes d'équations.
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Probabilité et statistiques
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---------------------------
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- Probabilité: *Objectifs*:
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- Définitions et vocabulaire en probabilité
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- Situation qu'équiprobabilté et proba à partir des fréquences
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- Arbre de proba *Avantages*:
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- On reprend le programme de collège en y ajoutant un peu de
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formalisme
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- Situations simples et pas trop technique
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- On peut mettre quelques TICE en vue du chapitre sur les
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estimations et des stats
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- Probabilités et ensembles: *Objectifs*:
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- Diagramme de Venn
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- Manipulation des ensembles
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- Notations liées aux ensembles (union, intersection...)
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- Calcul de proba à partir d'autres proba *Avantages*:
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- On réutilise les connaissances sur le premier chapitre de probas
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- Stat descriptives *Objectifs*:
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- Moyenne médiane quartiles
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- Liens effectifs - fréquences
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- Représentation graphique des séries statistiques
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- Utilisation du tableur pour tout faire... *Avantages*:
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- On va faire pleins de TICE ici!
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- Normalement, on aura déjà vu les fréquences
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- Il devrons déjà savoir lire les représentations graphiques
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- Échantillonnage *Objectifs*:
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- Réaliser une simulation numérique
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- Exploiter les simulations *Faire attention*:
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- Il faut que les élèves soient déjà à l'aise avec le tableur et
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éventuellement avec un langage de programmation.
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- Faire un cours dessus ??? Ça sera plus des activités je pense.
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Résumé
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17 chapitres à repartir sur un peu plus de 32 semaines. Ça fait environ
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2semaines par chapitre (certains devraient être plus rapide). On aura le
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temps!
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Progression et enchaînement
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- Proba
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- Image - Antécédent et intervals
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- Coordonnée de points
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- Tableau de varia - sng
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- **Vacances de la Toussain**
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- Proba et ensemble
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- Volumes et configuration du plan
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- Fonction de références
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- **Vacances de Noël**
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- Découverte des vecteurs
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- Stat descriptive
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- **Vacances février**
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- Poly de 2e deg # Une par semaine en parallèle aux autres chapitres
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- Coord vecteur
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- Echantillonnage
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- Utilisation des vecteur en géométrie
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- **Vacances Paques**
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- Fonction Homographique
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- Droites dans le plan
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- Fonction trigo
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- Géométrie dans l'espace
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