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\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/tools/style/classDS}
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\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/2014_2015}
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% Title Page
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\titre{DS3}
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% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
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\classe{\seconde}
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\date{19 novembre 2014}
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\duree{1 heure}
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%\sujet{%{{infos.subj%}}}
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% DS DSCorr DM DMCorr Corr
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\typedoc{DS}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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\textbf{1 point} est réservé à la rédaction et au respect des notations.
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Les diagrammes pourront être fait à la main.
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\begin{questions}
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\question[1]
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Faire le calcul suivant en \textbf{détaillant les étapes}.
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\begin{eqnarray*}
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E & = & \frac{3}{5} + \frac{6}{7}
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\end{eqnarray*}
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\question[6]
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$(O, I, J)$ est une repère orthonormé du plan. On considère les points suivants:
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\begin{center}
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\hspace{1cm} $A(-3;0)$ \hfill $B(-1;4)$ \hfill $C(3;2)$ \hfill $D(1;-2)$ \hspace{1cm}
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\end{center}
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\begin{parts}
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\part Placer ces points dans le repère $(O,I,J)$. Quel semble être la nature du quadrilatère $ABCD$?
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\part Calculer les distances $AB$, $BC$ et $AC$.
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\part En déduire la nature du triangle $ABC$.
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\part On suppose que $AD = CD = 4\sqrt{2}$. Déterminer la nature du quadrilatère $ABCD$.
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\end{parts}
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\question[6]
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Lors d'un étude sur l'équipement des foyers français, 130 familles ont été interrogées.
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77 familles ont un appareil photo numérique, 100 un ordinateur portable et 26 familles n'ont rien.
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\begin{parts}
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\part Faire un diagramme pour représenter la situation.
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\part Combien de familles ont à la fois un appareil photo numérique et un ordinateur portable?
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\part On note $A = \left\{ \mbox{ a un appareil photo numérique } \right\}$ et $B = \left\{ \mbox{ a un ordinateur portable } \right\}$.
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\begin{subparts}
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\subpart Décrire en français l'ensemble $A\cup B$ et $A \cap B$. Refaire le diagramme, colorier l'ensemble $A\cap B$ et entourer l'ensemble $A \cup B$.
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\subpart On choisit au hasard une famille. Calculer $P(A)$, $P(A \cup B)$.
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\end{subparts}
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\end{parts}
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\question[6]
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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La mère de la famille Aguisou, fait le bilan de ce qu'il y a dans son caddie. Elle a acheté en tout 122 articles qu'elle a classés en fonction de 3 critères.
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\begin{itemize}
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\item $A = \left\{ \mbox{ l'article est de la nourriture } \right\}$
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\item $B = \left\{ \mbox{ l'article coûte plus de 20 \euro} \right\}$
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\item $C = \left\{ \mbox{ l'article a été choisi par sa fille Zoé } \right\}$
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\end{itemize}
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Ce bilan est représenté sur le diagramme ci-contre.
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\textwidth}
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\includegraphics[scale=0.3]{./fig/diag}
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\end{minipage}
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Vous répondrez aux questions suivantes en justifiant soit avec un calcul soit avec un diagramme soit avec les deux.
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\begin{parts}
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\part Les évènements $A \cup B$ et $A \cap C$ sont-ils disjoints?
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\part Décrire, en français, l'ensemble $\overline{ A \cup B}$ et colorier cet ensemble.
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\part Les ensembles $A \cap B$ et $C$ sont-ils disjoints?
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\part On choisit au hasard un article dans le caddie. Calculer la probabilité de $\overline{C} \cap B$.
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\end{parts}
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\end{questions}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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