90 lines
2.0 KiB
TeX
90 lines
2.0 KiB
TeX
|
\documentclass[a4paper,10pt, table]{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/tools/style/classDS}
|
||
|
|
\usepackage{/media/documents/Cours/Prof/Enseignements/2014-2015/Archive/2014-2015/2014_2015}
|
||
|
|
|
||
|
|
% Title Page
|
||
|
|
\titre{DM5}
|
||
|
|
% \seconde \premiereS \PSTMG \TSTMG
|
||
|
|
\classe{\premiereS}
|
||
|
|
\date{02 mars 2015}
|
||
|
|
%\duree{1 heure}
|
||
|
|
\sujet{25}
|
||
|
|
% DS DSCorr DM DMCorr Corr
|
||
|
|
\typedoc{DM}
|
||
|
|
|
||
|
|
%\printanswers
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
\Large
|
||
|
|
|
||
|
|
\maketitle
|
||
|
|
|
||
|
|
Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié. Vous rendrez le sujet avec la copie.
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{questions}
|
||
|
|
|
||
|
|
\question
|
||
|
|
Résoudre les équations suivantes
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{eqnarray*}
|
||
|
|
- 10 x^{ 2 } + 2 x + 4 & > &0 \\
|
||
|
|
- x^{ 2 } + 3 x - 4 & \leq &0 \\
|
||
|
|
- 10 x^{ 2 } + 2 x + 4 & \geq & - x^{ 2 } + 3 x - 4
|
||
|
|
\end{eqnarray*}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{solution}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{eqnarray*}
|
||
|
|
A & = & - 10 x^{ 2 } + x^{ 2 } + 2 x - 3 x + 4 + 4 \\
|
||
|
|
A & = & ( ( -10 ) + 1 ) x^{ 2 } + ( 2 + ( -3 ) ) x + 4 + 4 \\
|
||
|
|
A & = & - 9 x^{ 2 } - x + 8
|
||
|
|
\end{eqnarray*}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{solution}
|
||
|
|
|
||
|
|
\question
|
||
|
|
Tracer le tableau de variation des fonctions suivantes \textit{(Vous pouvez utiliser les nombres à virgules)}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{parts}
|
||
|
|
\part $f:x\mapsto - 4 x^{ 3 } + 5 x^{ 2 } - 3 x - 5$
|
||
|
|
\part $g:x\mapsto 3 x^{ 3 } - x^{ 2 } + 6 x + 7$
|
||
|
|
\part $h:x\mapsto - 2 x^{ 2 } - 10 x - 3 - f(x)$
|
||
|
|
\begin{solution}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{eqnarray*}
|
||
|
|
A & = & 4 x^{ 3 } - 2 x^{ 2 } - 5 x^{ 2 } - 10 x + 3 x - 3 + 5 \\
|
||
|
|
A & = & 4 x^{ 3 } + ( ( -2 ) + ( -5 ) ) x^{ 2 } + ( ( -10 ) + 3 ) x + ( -3 ) + 5 \\
|
||
|
|
A & = & 4 x^{ 3 } - 7 x^{ 2 } - 7 x + 2
|
||
|
|
\end{eqnarray*}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{solution}
|
||
|
|
\end{parts}
|
||
|
|
|
||
|
|
\question
|
||
|
|
Appliquer l'algorithme de tri vu en cours à la suite suivante
|
||
|
|
\begin{center}
|
||
|
|
\begin{tabular}{|*{6}{c|}}
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
6914 & 6851 & 6532 & 6884 & 6164 & 6495 \\
|
||
|
|
\hline
|
||
|
|
\end{tabular}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{center}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{questions}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{document}
|
||
|
|
|
||
|
|
%%% Local Variables:
|
||
|
|
%%% mode: latex
|
||
|
|
%%% TeX-master: "master"
|
||
|
|
%%% End:
|